Пример 1

Многочленные выражения возвращены, если идентификаторы или индексируемые идентификаторы заданы:

orthpoly::gegenbauer(2, a, x)

orthpoly::gegenbauer(3, 2, x[1])

Используя арифметические выражения, как введено, возвращены “значения” этих полиномов:

orthpoly::gegenbauer(2, 1, 3+2*I)

orthpoly::gegenbauer(3, 2, exp(x[1] + 2))

“Арифметические выражения” включают числа:

orthpoly::gegenbauer(2, a, sqrt(2)), 
orthpoly::gegenbauer(3, 0.4, 8 + I),
orthpoly::gegenbauer(1000, -1/3, 0.3)

Если степень полинома является переменной или выражением, то orthpoly::gegenbauer возвращает себя символически:

orthpoly::gegenbauer(n, a, x)

Пример 2

Если значение с плавающей точкой желаемо, то прямой вызов такой как

orthpoly::gegenbauer(200, 4, 0.3)

является соответствующим и приводит к правильному результату. Не нужно оценивать символьный полином в значении с плавающей точкой, потому что это может быть численно нестабильно:

G200 := orthpoly::gegenbauer(200, 4, x):

DIGITS := 10: evalp(G200, x = 0.3)

Этот результат вызывается числовым округлением. Также с увеличенным DIGITS только несколько ведущих цифр правильны:

DIGITS := 20: evalp(G200, x = 0.3)

delete DIGITS, G200:

Возвращаемые значения

Значение полинома Gegenbauer в точке x возвращено как арифметическое выражение. Если n является арифметическим выражением, то orthpoly::gegenbauer возвращает себя символически.