Пример 1

Создайте эту функцию:

f := X -> if X > 1 then f(X - 1)*f(X - 2) - f(X - 2) else 1 end_if:

Вызывание этой функции длительно, потому что вызовы функции самой рекурсивно и оценивают каждый вызов:

f(20), time(f(20))

Используя помнить механизм устраняет эти переоценки. Чтобы включить помнить механизм, используйте prog::remember:

f := prog::remember(f):

f(200), time(f(200))

Пример 2

Создайте процедуру pos, который проверяет, положителен ли его параметр:

pos := proc(x)
       begin
         is(x > 0)
       end_proc:

Включите помнить механизм для pos:

pos := prog::remember(pos):

pos возвращает UNKNOWN для переменной a:

pos(a)

Теперь используйте assume, чтобы указать, что переменная a положительна:

assume(a > 0):

Когда вы вызываете pos для переменной a, он находит значение pos(a) в помнить таблице. В этом случае помнить таблица не хранит контекстную информацию, и поэтому не проверяет на новые предположения на переменной a. Это возвращает помнивший результат, который является неправильным из-за нового предположения:

pos(a)

Вызов pos для a^3 возвращает правильный результат, потому что pos(a^3) еще не находится в помнить таблице:

pos(a^3)

Примите, что a отрицателен:

assume(a < 0):

Теперь оба вызова возвращают неправильные значения, потому что результаты взяты из помнить таблиц:

pos(a), pos(a^3)

Чтобы сделать помнить механизм, знающий об изменениях в предположениях, используйте prog::remember со вторым аргументом property::depends как функция зависимости:

unassume(a):
pos := proc(x)
       begin
         is(x > 0)
       end_proc:
pos := prog::remember(pos, property::depends):
pos(a)

Теперь pos реагирует правильно на новое предположение:

assume(a > 0):
pos(a)

pos также возвращает правильный результат после того, как вы очистите предположение:

unassume(a):
pos(a)

Пример 3

Создайте процедуру pos и включите помнить механизм для него:

pos := proc(x)
       begin
         is(x > 0)
       end_proc:
pos := prog::remember(pos, getprop):

Вызовите pos для этих параметров:

pos(a):
assume(b > a, _and):
pos(b):

После того, как вы вызовете процедуру, по крайней мере, однажды, она составляет помнить таблицу. Чтобы видеть помнить таблицу процедуры, используйте специальную опцию Print. Значение ¹⁰⁶ во втором столбце является значением MAXEFFORT, используемого во время вычислений.

pos(Remember, Print)

Чтобы очистить помнить таблицу процедуры и таким образом обеспечить функцию, чтобы переоценить все результаты, используйте специальную опцию Clear:

pos(Remember, Clear):
pos(b)

Пример 4

Создайте процедуру deps, который собирает все операнды свойств данного выражения, включая идентификаторы принятых свойств:

deps := proc(x)
        begin
          if domtype(x) <> DOM_IDENT then
            op(map(indets(x), deps))
          else
            x, deps(getprop(x))
          end_if
        end_proc:

Установите следующее предположение. Обратите внимание на то, что теперь deps содержит потенциально бесконечные рекурсии, потому что свойство x относится к y, и свойство y вернулось к x:

assume(x > y):

deps(x)

Error: Recursive definition [See ?MAXDEPTH]

Чтобы предотвратить бесконечные рекурсии, используйте prog::remember с опцией PreventRecursion:

deps := prog::remember(deps, PreventRecursion):
deps(x)

Чтобы упростить возвращаемое значение deps, перепишите функцию так, чтобы это возвратило набор всех идентификаторов:

deps := proc(x)
        begin
          if domtype(x) <> DOM_IDENT then
            _union(op(map(indets(x), deps)))
          else
            {x} union deps(getprop(x))
          end_if
        end_proc:
deps := prog::remember(deps, PreventRecursion):

deps(x)

Теперь deps ожидает, что возвращаемое значение будет набором. По умолчанию, когда рекурсия обнаруживается, процедура возвращает значение своего входа (который не является набором в этом примере). При предотвращении рекурсии в процедуре, где тип входа отличается от типа возвращаемого значения, задайте значение predef, который возвращает процедура, когда рекурсия обнаруживается:

deps := proc(x)
        begin
          if domtype(x) <> DOM_IDENT then
            _union(op(map(indets(x), deps)))
          else
            {x} union deps(getprop(x))
          end_if
        end_proc:
deps := prog::remember(deps, PreventRecursion, () -> {args()}):

Здесь predef возвращает набор с входом как операнд:

deps(x)

Возвращаемые значения

Измененная процедура или функциональная среда