signIm
Знак мнимой части комплексного числа
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразовывают Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
Синтаксис
signIm(z)
Описание
signIm(z) представляет знак Im(z).
signIm(z) указывает, находится ли комплексное число z в верхнем или в нижней полуплоскости: signIm(z) уступает 1, если Im(z) > 0, или если z действителен и z < 0. В начале координат: signIm(0)=0. Для всех других числовых аргументов, - 1 возвращен. Таким образом, signIm(z)=sign(Im(z)), если z не находится на вещественной оси.
Если положение аргумента в комплексной плоскости не может быть определено, то на символьный звонок отвечают. При необходимости отражательное правило signIm(-x) = - signIm(x) использовано.
Функции diff и series обрабатывают signIm как постоянную функцию. Cf. Пример 2.
Следующее отношение содержит для произвольного комплексного z и p:
.
Далее, для произвольного комплексного z:
и
.
Примеры
Пример 1
Для численных значений может всегда определяться положение в комплексной плоскости:
signIm(2 + I), signIm(- 4 - I*PI), signIm(0.3), signIm(-2/7), signIm(-sqrt(2) + 3*I*PI)
Символьные аргументы без свойств приводят к символьным вызовам:
signIm(x), signIm(x - I*sqrt(2))
Набор свойств через assume учтен:
assume(x, Type::Real): signIm(x - I*sqrt(2))
assume(x > 0): signIm(x)
assume(x < 0): signIm(x)
assume(x = 0): signIm(x)
unassume(x):
Пример 2
signIm является постоянной функцией кроме разрывов скачка вдоль вещественной оси. Эти разрывы проигнорированы diff:
diff(signIm(z), z)
Также series обрабатывает signIm как постоянную функцию:
series(signIm(z/(1 - z)), z = 0)
Параметры
|
Арифметическое выражение, представляющее комплексное число |
Возвращаемые значения
Или
, 0, или символьный вызов типа "signIm".
Перегруженный
z