`Ввод::`

Введите представляющий усеченный Пюизе, Лорана, и расширения Ряда Тейлора

Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразовывают Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Синтаксис

testtype(obj, (Puiseux | Laurent | Taylor))
testtype(obj, (Puiseux | Laurent | Taylor, x))
testtype(obj, (Puiseux | Laurent | Taylor, x = x0))
testtype(obj, (Puiseux | Laurent | Taylor, x, Undirected | Real | Right | Left))
testtype(obj, (Puiseux | Laurent | Taylor, x = x0, Undirected | Real | Right | Left))

Описание

Type::Series(Puiseux), Type::Series(Laurent) и Type::Series(Taylor) представляют усеченный ряд Пюизе, Ряд Лорана и Ряд Тейлора, соответственно.

Проверки testtype(obj, Type::Series(T)) вызова, является ли obj усеченным последовательным расширением доменного типа Series::Puiseux и математического типа T.

Вызовом, который testtype(obj, Type::Series(T, x = x0)) проверяет, кроме того, является ли серийной переменной x и точка расширения, является x0. Если x0 не использован, x0 = 0 принят.

testtype(obj, Type::Series(T, x = x0, dir)) вызова проверяет, кроме того, совместимо ли направление расширения с заданным направлением dir. Смотрите страницы справки series и Series::Puiseux для получения дополнительной информации о направлении.

Смотрите пример 1 и пример 3.

Если obj имеет доменный тип Series::Puiseux, но не расширение Пюизе в математическом смысле, то testtype(obj, Type::Series(T)) возвращает FALSE. Дело обстоит так, если коэффициенты obj зависят от серийной переменной, или если флаг типа obj равняется 1. Смотрите Пример 2, и страница справки Series::Puiseux для получения дополнительной информации.

Ряд Лорана является рядом Пюизе с интегральными экспонентами. Если точка расширения конечна, то Ряд Тейлора является рядом Пюизе с неотрицательными интегральными экспонентами. Если точкой расширения является complexInfinity, то Ряд Тейлора является рядом Пюизе с неположительными интегральными экспонентами. Смотрите Пример 1 и Пример 4.

Поскольку расширение указывает infinity и -infinity, направления, Left и Right, соответственно, неявно приняты.

Определение x0 = infinity эквивалентно x0 = complexInfinity и dir = Left, и так же x0 = -infinity эквивалентен x0 = complexInfinity и dir = Right.

Смотрите пример 4.

Этот тип не представляет свойство: это не может использоваться в assume, чтобы отметить идентификатор как усеченное последовательное расширение.

Примеры

Пример 1

Следующий вызов возвращает ряд Пюизе:

s := series(sin(sqrt(x)), x);
domtype(s);

Однако s не является Ряд Лорана:

testtype(s, Type::Series(Puiseux)),
testtype(s, Type::Series(Laurent)),
testtype(s, Type::Series(Taylor))

Ряд Лорана, который не является Рядом Тейлора:

s := series(1/sin(x), x);
domtype(s);

testtype(s, Type::Series(Puiseux)),
testtype(s, Type::Series(Laurent)),
testtype(s, Type::Series(Taylor))

Инверсией s является Ряд Тейлора:

1/s;
testtype(1/s, Type::Series(Puiseux)),
testtype(1/s, Type::Series(Laurent)),
testtype(1/s, Type::Series(Taylor))

Пример 2

Type::Series представляет только объекты доменного типа Series::Puiseux:

s := 1 + x + 2*x^2 + O(x^3);
domtype(s), testtype(s, Type::Series(Puiseux));

s := series(exp(x + 1/x), x = infinity, 3);
domtype(s), testtype(s, Type::Series(Puiseux));

Для объектов доменного типа Series::Puiseux, коэффициенты которого содержат серийную переменную или чей флаг типа равняется 1, результатом является FALSE также:

s := series(psi(x), x = infinity);
domtype(s), coeff(s, 0), testtype(s, Type::Series(Puiseux));

s := series(sin(sqrt(-x)), x);
domtype(s), testtype(s, Type::Series(Puiseux));

Пример 3

Путем определения дальнейших аргументов можно проверять на серийную переменную, точку расширения и направление расширения также:

s := series(sin(sqrt(-x)), x, Left);
testtype(s, Type::Series(Puiseux, y)),
testtype(s, Type::Series(Puiseux, x)),
testtype(s, Type::Series(Puiseux, x = 0)),
testtype(s, Type::Series(Puiseux, x = 2));

Series::Puiseux::direction(s),
testtype(s, Type::Series(Puiseux, x, Undirected)),
testtype(s, Type::Series(Puiseux, x, Real)),
testtype(s, Type::Series(Puiseux, x, Right)),
testtype(s, Type::Series(Puiseux, x, Left));

s := series(x^5/(x - 2), x = 2, 3);
testtype(s, Type::Series(Laurent, x)),
testtype(s, Type::Series(Laurent, x = 2)),
testtype(s, Type::Series(Laurent, x = 3));

Если вы задаете направление, проверки testtype, совместимо ли это с направлением ряда:

Series::Puiseux::direction(s),
testtype(s, Type::Series(Puiseux, x = 2, Undirected)),
testtype(s, Type::Series(Puiseux, x = 2, Real)),
testtype(s, Type::Series(Puiseux, x = 2, Right)),
testtype(s, Type::Series(Puiseux, x = 2, Left));

Пример 4

Следующим примером является Ряд Лорана вокруг infinity, но не Ряд Тейлора:

s := series(z*exp(1/z), z = infinity);
testtype(s, Type::Series(Puiseux)),
testtype(s, Type::Series(Laurent)),
testtype(s, Type::Series(Taylor))

Точкой расширения является infinity, или эквивалентно, complexInfinity слева:

Series::Puiseux::point(s), Series::Puiseux::direction(s);
testtype(s, Type::Series(Laurent, z)),
testtype(s, Type::Series(Laurent, z = 0)),
testtype(s, Type::Series(Laurent, z = infinity)),
testtype(s, Type::Series(Laurent, z = -infinity)),
testtype(s, Type::Series(Laurent, z = complexInfinity));

testtype(s, Type::Series(Laurent, z = complexInfinity, Undirected)),
testtype(s, Type::Series(Laurent, z = complexInfinity, Real)),
testtype(s, Type::Series(Laurent, z = complexInfinity, Right)),
testtype(s, Type::Series(Laurent, z = complexInfinity, Left));

Математически, выражение является даже неориентированным расширением вокруг complexInfinity:

s := series(z*exp(1/z), z = complexInfinity);
Series::Puiseux::point(s), Series::Puiseux::direction(s);

testtype(s, Type::Series(Laurent, z)),
testtype(s, Type::Series(Laurent, z = infinity)),
testtype(s, Type::Series(Laurent, z = -infinity)),
testtype(s, Type::Series(Laurent, z = complexInfinity));

testtype(s, Type::Series(Laurent, z = complexInfinity, Undirected)),
testtype(s, Type::Series(Laurent, z = complexInfinity, Real)),
testtype(s, Type::Series(Laurent, z = complexInfinity, Right)),
testtype(s, Type::Series(Laurent, z = complexInfinity, Left));

Параметры

`obj`	Любой объект MuPAD^®
`x`	Серийная переменная: идентификатор
`x0`	Точка расширения: арифметическое выражение

Опции

`Laurent`, `Puiseux`, `Taylor`	Тип ряда
`Left`, `Real`, `Right`, `Undirected`	Направление расширения

Возвращаемые значения

Смотрите testtype

Смотрите также

Функции MuPAD

Series::Puiseux | Type::PolyExpr | Type::PolyOf | series | testtype

Документация