Обратный дискретный стационарный вейвлет преобразовывает 2D
X = iswt2(SWC,'wname')
X
= iswt2(A,H,V,D,wname)
X = iswt2(A(:,:,end),H,V,D,'wname')
X = iswt2(A(:,:,1,:),H,V,D,'wname')
X = iswt2(SWC,Lo_R,Hi_R)
X
= iswt2(A,H,V,D,Lo_R,Hi_R)
X = iswt2(A(:,:,end),H,V,D,Lo_R,Hi_R)
X = iswt2(A(:,:,1,:),H,V,D,'wname')
iswt2 выполняет многоуровневую 2D стационарную реконструкцию вейвлета с помощью или ортогонального или биоортогонального вейвлета. Укажите, что вейвлет с помощью его имени ('wname', видят wfilters для получения дополнительной информации), или его фильтры реконструкции (Lo_R и Hi_R).
X = iswt2(SWC, или 'wname')X
= iswt2(A,H,V,D, восстанавливает wname)X сигнала, на основе многоуровневой стационарной структуры разложения вейвлета SWC или [A,H,V,D] (см. swt2).
Если многоуровневая стационарная структура разложения вейвлета SWC или [A,H,V,D] была сгенерирована из 2D матрицы, синтаксиса X = iswt2(A(:,:,end),H,V,D, восстанавливает 'wname')X сигнала.
Если стационарная структура разложения вейвлета SWC или [A,H,V,D] была сгенерирована от одного уровня стационарное разложение вейвлета 3-D матрицы, X = iswt2(A(:,:,1,:),H,V,D, восстанавливает 'wname')X сигнала.
X = iswt2(SWC,Lo_R,Hi_R) или X
= iswt2(A,H,V,D,Lo_R,Hi_R) или X = iswt2(A(:,:,end),H,V,D,Lo_R,Hi_R) или X = iswt2(A(:,:,1,:),H,V,D, восстанавливает как в предыдущем синтаксисе, с помощью фильтров, которые вы задаете:'wname')
Lo_R является фильтром нижних частот реконструкции.
Hi_R является фильтром высоких частот реконструкции.
Lo_R и Hi_R должны быть той же длиной.
iswt2 синтезирует X от массивов коэффициентов, сгенерированных swt2. swt2 использует арифметику с двойной точностью внутренне и возвращает содействующие матрицы с двойной точностью. swt2 предупреждает, если существует потеря точности при преобразовании, чтобы удвоиться.
Чтобы отличить одноуровневое разложение изображения истинного цвета от многоуровневого разложения индексируемого изображения, приближение и детализировать массивы коэффициентов изображений истинного цвета является 4-D массивами. Смотрите Отличают Одноуровневое Изображение Истинного цвета от Многоуровневых Индексируемых Разложений Изображений. Также смотрите примеры Стационарное Преобразование Вейвлета Изображения и Обратное Стационарное Преобразование Вейвлета Изображения.
Если K - разложение уровня выполняется, размерности A, H, V, и массивами коэффициентов D является m-by-n-by-3-by-K.
Если одноуровневое разложение выполняется, размерности A, H, V, и массивами коэффициентов D является m-by-n-by-1-by-3. Начиная с одиночного элемента MATLAB®removes последние размерности по умолчанию, третья размерность массивов коэффициентов является одиночным элементом.
Продемонстрируйте совершенную реконструкцию с помощью swt2 и iswt2 с ортогональным вейвлетом.
load woman [Lo_D,Hi_D,Lo_R,Hi_R] = wfilters('db6'); [ca,chd,cvd,cdd] = swt2(X,3,Lo_D,Hi_D); recon = iswt2(ca,chd,cvd,cdd,Lo_R,Hi_R); norm(X-recon)
ans = 1.0126e-08
В этом примере вы получаете одноуровневые и многоуровневые стационарные разложения вейвлета изображения истинного цвета. Вы просматриваете результаты каждого разложения.
Загрузите в изображении истинного цвета. Изображение является трехмерным массивом типа uint8. Поскольку swt2 требует первых и вторых измерений и является делимым степенью 2, извлекает фрагмент изображения и просматривает его.
imdata = imread('ngc6543a.jpg');
x = imdata(1:512,1:512,:);
imagesc(x)
Получите 4-уровневое стационарное разложение вейвлета изображения с помощью вейвлета db4. Возвратите коэффициенты приближения и горизонталь, вертикальную, и детализируйте коэффициенты как отдельные массивы. Отметьте размерности выходных массивов.
[a,h,v,d] = swt2(x,4,'db4');
size(a)ans = 1×4
512 512 3 4
size(h)
ans = 1×4
512 512 3 4
size(v)
ans = 1×4
512 512 3 4
size(d)
ans = 1×4
512 512 3 4
Выходные массивы все имеют тип double. Просмотрите коэффициенты приближения уровня 2. Поскольку коэффициенты приближения имеют тип double, снимите их в качестве uint8, который является типом данных изображения.
figure
imagesc(uint8(a(:,:,:,2)))
title('Level 2 Approximation Coefficients')
Восстановите изображение путем выполнения обратного преобразования. Вычислите различие между оригинальным изображением и реконструкцией. Поскольку реконструкция имеет тип double, снимите реконструкцию в качестве типа uint8 прежде, чем вычислить различие.
rec = iswt2(a,h,v,d,'db4'); maxdiff = max(abs(uint8(rec(:))-x(:))); disp(['maximum difference = ' num2str(maxdiff)])
maximum difference = 0
Получите одноуровневое стационарное разложение вейвлета изображения с помощью вейвлета db4. Возвратите коэффициенты приближения и горизонталь, вертикальную, и детализируйте коэффициенты в отдельных массивах. Отметьте размерности выходных массивов.
[a,h,v,d] = swt2(x,1,'db4');
size(a)ans = 1×4
512 512 1 3
size(h)
ans = 1×4
512 512 1 3
size(v)
ans = 1×4
512 512 1 3
size(d)
ans = 1×4
512 512 1 3
Просмотрите коэффициенты приближения. Чтобы предотвратить ошибку при использовании imagesc, сожмите содействующий массив приближения, чтобы удалить одноэлементную размерность.
asqueeze = squeeze(a); size(asqueeze)
ans = 1×3
512 512 3
figure
imagesc(uint8(asqueeze))
title('Approximation Coefficients')
Восстановите изображение путем выполнения обратного преобразования. Вычислите различие между оригинальным изображением и реконструкцией. Поскольку реконструкция имеет тип double, снимите реконструкцию в качестве типа uint8 прежде, чем вычислить различие.
rec = iswt2(a,h,v,d,'db4'); maxdiff = max(abs(uint8(rec(:))-x(:))); disp(['maximum difference = ' num2str(maxdiff)])
maximum difference = 0
Этот пример показывает, как восстановить изображение истинного цвета от одноуровневого стационарного разложения вейвлета с помощью 3-D приближения и детализировать массивы коэффициентов.
Загрузите в изображении истинного цвета. Изображение является трехмерным массивом типа uint8. Поскольку swt2 требует первых и вторых измерений и является делимым степенью 2, извлекает фрагмент изображения и просматривает его.
imdata = imread('ngc6543a.jpg');
x = imdata(1:512,1:512,:);
imagesc(x)
Получите одноуровневое стационарное разложение вейвлета изображения с помощью вейвлета db4. Возвратите коэффициенты приближения и горизонталь, вертикальную, и детализируйте коэффициенты в отдельных массивах. Отметьте размерности выходных массивов.
[a,h,v,d] = swt2(x,1,'db4');
size(a)ans = 1×4
512 512 1 3
size(h)
ans = 1×4
512 512 1 3
size(v)
ans = 1×4
512 512 1 3
size(d)
ans = 1×4
512 512 1 3
Сожмите массивы коэффициентов, чтобы удалить их одноэлементные размерности. Отметьте размерности сжатых массивов.
asq = squeeze(a); hsq = squeeze(h); vsq = squeeze(v); dsq = squeeze(d); size(asq)
ans = 1×3
512 512 3
size(hsq)
ans = 1×3
512 512 3
size(vsq)
ans = 1×3
512 512 3
size(dsq)
ans = 1×3
512 512 3
Так, чтобы iswt2 мог правильно восстановить trueimage от новых массивов коэффициентов, вставьте одноэлементную размерность путем изменения размерность сжатых массивов. Восстановите изображение с измененными массивами коэффициентов.
a2 = reshape(asq,[512,512,1,3]);
h2 = reshape(hsq,[512,512,1,3]);
v2 = reshape(vsq,[512,512,1,3]);
d2 = reshape(dsq,[512,512,1,3]);
rec = iswt2(a2,h2,v2,d2,'db4');Вычислите различие между оригинальным изображением и реконструкцией. Поскольку реконструкция имеет тип double, снимите реконструкцию в качестве типа uint8 прежде, чем вычислить различие.
maxdiff = max(abs(uint8(rec(:))-x(:)));
disp(['maximum difference = ' num2str(maxdiff)])maximum difference = 0
Если SWC или (приблизительно, cH, условная цена, CD) получены из индексируемого анализа изображения или анализа изображения истинного цвета, то X m-by-n матрица или m-by-n-by-3 массив, соответственно.
Для получения дополнительной информации о форматах изображения смотрите страницы с описанием imfinfo и image.
Поведение изменяется в R2017b
Чтобы отличить одноуровневое разложение изображения истинного цвета от многоуровневого разложения индексируемого изображения, приближение и детализировать массивы коэффициентов изображений истинного цвета является 4-D массивами.
Нэзон, Г.П.; Б.В. Сильверман (1995), “Стационарный вейвлет преобразовывает и некоторые статистические приложения”, Примечания Лекции в Статистике, 103, стр 281–299.
Койфман, Р.Р.; Донохо Д.Л. (1995), “Шумоподавление инварианта перевода”, Примечания Лекции в Статистике, 103, стр 125–150.
Pesquet, Дж.К.; Х. Крим, Х. Карфэйтан (1996), “Независимые от времени ортонормированные представления вейвлета”, Знак Сделки IEEE. Proc., издание 44, 8, стр 1964–1970.
