Продемонстрируйте совершенную реконструкцию с помощью swt2 и iswt2 с ортогональным вейвлетом.

load woman
[Lo_D,Hi_D,Lo_R,Hi_R] = wfilters('db6');
[ca,chd,cvd,cdd] = swt2(X,3,Lo_D,Hi_D);
recon = iswt2(ca,chd,cvd,cdd,Lo_R,Hi_R);
norm(X-recon)

ans = 1.0126e-08

В этом примере вы получаете одноуровневые и многоуровневые стационарные разложения вейвлета изображения истинного цвета. Вы просматриваете результаты каждого разложения.

Загрузите в изображении истинного цвета. Изображение является трехмерным массивом типа uint8. Поскольку swt2 требует первых и вторых измерений и является делимым степенью 2, извлекает фрагмент изображения и просматривает его.

imdata = imread('ngc6543a.jpg');
x = imdata(1:512,1:512,:);
imagesc(x)

Получите 4-уровневое стационарное разложение вейвлета изображения с помощью вейвлета db4. Возвратите коэффициенты приближения и горизонталь, вертикальную, и детализируйте коэффициенты как отдельные массивы. Отметьте размерности выходных массивов.

[a,h,v,d] = swt2(x,4,'db4');
size(a)

ans = 1×4

   512   512     3     4

size(h)

ans = 1×4

   512   512     3     4

size(v)

ans = 1×4

   512   512     3     4

size(d)

ans = 1×4

   512   512     3     4

Выходные массивы все имеют тип double. Просмотрите коэффициенты приближения уровня 2. Поскольку коэффициенты приближения имеют тип double, снимите их в качестве uint8, который является типом данных изображения.

figure
imagesc(uint8(a(:,:,:,2)))
title('Level 2 Approximation Coefficients')

Восстановите изображение путем выполнения обратного преобразования. Вычислите различие между оригинальным изображением и реконструкцией. Поскольку реконструкция имеет тип double, снимите реконструкцию в качестве типа uint8 прежде, чем вычислить различие.

rec = iswt2(a,h,v,d,'db4');
maxdiff = max(abs(uint8(rec(:))-x(:)));
disp(['maximum difference = ' num2str(maxdiff)])

maximum difference = 0

Получите одноуровневое стационарное разложение вейвлета изображения с помощью вейвлета db4. Возвратите коэффициенты приближения и горизонталь, вертикальную, и детализируйте коэффициенты в отдельных массивах. Отметьте размерности выходных массивов.

[a,h,v,d] = swt2(x,1,'db4');
size(a)

ans = 1×4

   512   512     1     3

size(h)

ans = 1×4

   512   512     1     3

size(v)

ans = 1×4

   512   512     1     3

size(d)

ans = 1×4

   512   512     1     3

Просмотрите коэффициенты приближения. Чтобы предотвратить ошибку при использовании imagesc, сожмите содействующий массив приближения, чтобы удалить одноэлементную размерность.

asqueeze = squeeze(a);
size(asqueeze)

ans = 1×3

   512   512     3

figure
imagesc(uint8(asqueeze))
title('Approximation Coefficients')

Восстановите изображение путем выполнения обратного преобразования. Вычислите различие между оригинальным изображением и реконструкцией. Поскольку реконструкция имеет тип double, снимите реконструкцию в качестве типа uint8 прежде, чем вычислить различие.

rec = iswt2(a,h,v,d,'db4');
maxdiff = max(abs(uint8(rec(:))-x(:)));
disp(['maximum difference = ' num2str(maxdiff)])

maximum difference = 0

Этот пример показывает, как восстановить изображение истинного цвета от одноуровневого стационарного разложения вейвлета с помощью 3-D приближения и детализировать массивы коэффициентов.

Загрузите в изображении истинного цвета. Изображение является трехмерным массивом типа uint8. Поскольку swt2 требует первых и вторых измерений и является делимым степенью 2, извлекает фрагмент изображения и просматривает его.

imdata = imread('ngc6543a.jpg');
x = imdata(1:512,1:512,:);
imagesc(x)

Получите одноуровневое стационарное разложение вейвлета изображения с помощью вейвлета db4. Возвратите коэффициенты приближения и горизонталь, вертикальную, и детализируйте коэффициенты в отдельных массивах. Отметьте размерности выходных массивов.

[a,h,v,d] = swt2(x,1,'db4');
size(a)

ans = 1×4

   512   512     1     3

size(h)

ans = 1×4

   512   512     1     3

size(v)

ans = 1×4

   512   512     1     3

size(d)

ans = 1×4

   512   512     1     3

Сожмите массивы коэффициентов, чтобы удалить их одноэлементные размерности. Отметьте размерности сжатых массивов.

asq = squeeze(a);
hsq = squeeze(h);
vsq = squeeze(v);
dsq = squeeze(d);
size(asq)

ans = 1×3

   512   512     3

size(hsq)

ans = 1×3

   512   512     3

size(vsq)

ans = 1×3

   512   512     3

size(dsq)

ans = 1×3

   512   512     3

Так, чтобы iswt2 мог правильно восстановить trueimage от новых массивов коэффициентов, вставьте одноэлементную размерность путем изменения размерность сжатых массивов. Восстановите изображение с измененными массивами коэффициентов.

a2 = reshape(asq,[512,512,1,3]);
h2 = reshape(hsq,[512,512,1,3]);
v2 = reshape(vsq,[512,512,1,3]);
d2 = reshape(dsq,[512,512,1,3]);
rec = iswt2(a2,h2,v2,d2,'db4');

Вычислите различие между оригинальным изображением и реконструкцией. Поскольку реконструкция имеет тип double, снимите реконструкцию в качестве типа uint8 прежде, чем вычислить различие.

maxdiff = max(abs(uint8(rec(:))-x(:)));
disp(['maximum difference = ' num2str(maxdiff)])

maximum difference = 0