Signal Multiresolution Analyzer

Разложите сигналы на выровненные временем компоненты

Описание

Приложение Signal Multiresolution Analyzer является интерактивным инструментом для визуализации многоуровневого вейвлета и эмпирических разложений режима 1D сигналов с действительным знаком и сравнения результатов. С приложением вы можете:

  • Доступ ко всем сигналам в рабочей области MATLAB®.

  • Настройте параметры по умолчанию и сгенерируйте несколько разложений с помощью modwt и modwtmra методы emd или (значение по умолчанию).

  • Выберите уровни разложения, чтобы включать в реконструкцию сигнала.

  • Визуализируйте и сравните результаты.

  • Получите частотные диапазоны уровней разложения. (См. powerbw для получения дополнительной информации.)

  • Определите относительную энергию сигнала через уровни.

  • Экспортируйте восстановленные сигналы и разложения к вашей рабочей области.

  • Воссоздайте разложение в своей рабочей области путем генерации скрипта MATLAB.

Откройте приложение Signal Multiresolution Analyzer

  • Панель инструментов MATLAB: На вкладке Apps, под Signal Processing and Communications, нажимают Signal Multiresolution Analyzer .

  • Подсказка команды MATLAB: Введите signalMultiresolutionAnalyzer.

Примеры

развернуть все

Загрузите в данных о землетрясении Кобе. Данные являются измерениями сейсмографа (вертикальное ускорение в nm/секунда2) зарегистрированный в Университете Тасмании, Хобарт, Австралия, 16 января 1995, начинаясь в 20:56:51 (GMT) и продолжаясь в течение 51 минуты во вторых интервалах.

load kobe

Откройте Signal Multiresolution Analyzer и нажмите Load Signal. Окно кажется перечисляющим все переменные рабочей области, которые может обработать приложение.

Выберите данные Кобе из диалогового окна и нажмите ОК. Появляется четырехуровневое разложение MODWTMRA сигнала. Анализируемый сигнал называют kobe1 в Анализируемой панели Сигналов. Суффиксный [modwtmra] идентифицирует разложение как базирующийся вейвлет.

Графики в средней панели Разложения являются проекциями разложений вейвлета сигнала в каждой шкале на исходном подпространстве сигнала. Исходный сигнал, kobe, и реконструкция, kobe1, построен в панели Реконструкции. Панель Выбора Уровня показывает относительные энергии сигнала через шкалы, а также диапазоны частот.

Флажок в столбце Показа управляет, отображен ли тот уровень в панели Разложения. Флажок во Включать столбце управляет, включать ли тот уровень разложения вейвлета в реконструкции. Нажатие на график в панели Разложения является другим способом включать или исключить тот уровень в реконструкции сигнала. Чтобы сгенерировать новое разложение вейвлета, измените один из параметров вейвлета в панели инструментов и нажмите Decompose.

  • Вейвлет - семейство Вейвлетов

  • Номер - номер фильтра Вейвлета

  • Уровень - уровень разложения Вейвлета

Изменение любых настроек в панели инструментов включит кнопку Decompose.

Загрузите шумный Доплеровский сигнал. Сигнал является шумной версией Доплеровского тестового сигнала Донохо и Джонстона [1].

load noisdopp

Откройте Signal Multiresolution Analyzer и загрузите сигнал в приложение. По умолчанию приложение создает четырехуровневое разложение MODWTMRA сигнала. В Анализируемой панели Сигналов разложение вейвлета называют noisdopp1. Панель Реконструкции отображает исходные и восстановленные сигналы, построенные двумя различными цветами.

Чтобы добавить разложение EMD, нажмите Add ▼ и выберите EMD.

С нескольких моментов разложение EMD noisdopp2 появляется в приложении. Поскольку разложение EMD выбрано в Анализируемой панели Сигналов, панель инструментов изменяется, чтобы показать варианты, связанные с EMD, и невязка является теперь самым толстым графиком в панели Реконструкций.

Чтобы более легко видеть различия между этими двумя реконструкциями, нажмите noisdopp в легенде графика. Текст исчезает, и график исходного сигнала скрыт. Можно использовать легенду, чтобы скрыть любой график в панели Реконструкции.

Можно изменить параметры в панели инструментов, чтобы сгенерировать различное разложение EMD:

  • Интерполяция - Метод интерполяции для конструкции конверта

  • Отсейте Относительный Допуск - критерий сходимости типа Коши

  • Отсейте Итерации Max - Максимальное количество отсеивания итераций

  • Номер Max МВФ - Максимальное количество IMFs извлечен

  • Макс Намбер Экстрема - Максимальное количество экстремального значения в остаточном сигнале

  • Энергетическое Отношение Max - Сигнал к остаточному энергетическому отношению

Смотрите emd для получения дополнительной информации о параметрах.

Этот пример показывает, как изменить настройки по умолчанию приложения, чтобы копировать разложение для модификации, и затем как сгенерировать скрипт, чтобы воссоздать разложение в вашей рабочей области.

Загрузите данные о землетрясении Кобе в свою рабочую область. Данные являются измерениями сейсмографа (вертикальное ускорение в nm/секунда2) зарегистрированный в Университете Тасмании, Хобарт, Австралия, 16 января 1995, начинаясь в 20:56:51 (GMT) и продолжаясь в течение 51 минуты во вторых интервалах.

load kobe

Откройте Signal Multiresolution Analyzer и загрузите данные о землетрясении в приложение. По умолчанию приложение создает четырехуровневое разложение MODWTMRA сигнала под названием kobe1 с помощью порядка 4 Symlet sym4.

Создайте новое шестиуровневое разложение с помощью порядка 1 Coiflet coif1. Нажмите Duplicate в панели инструментов. Поскольку kobe1 в настоящее время выбранный пункт в Анализируемых Сигналах, копия первого разложения создается. Копия называется kobe1Copy. Графики в Реконструкции обновляются, чтобы включать новое разложение. За исключением цвета, копия будет идентична с первым разложением. Можно поменять имя копии путем щелчка правой кнопкой по имени в Анализируемых Сигналах.

Измените настройки в панели инструментов к следующим значениям и затем нажмите Decompose.

  • Вейвлет: coif

  • Номер: 1

  • Уровень: 6

В Выборе Уровня отметьте, какие компоненты разложения включены в реконструкцию: приближение и детали уровня 5 и 6. Сигнал не имеет большого количества энергии на уровне 6, в то время как уровень 4 имеет почти одну половину полной энергии. Удалите Уровень 6 из реконструкции, и вместо этого включайте уровень 4.

График реконструкции kobe1Copy изменяется заметно.

У вас есть три опции экспорта. Можно экспортировать реконструкцию или целое разложение к рабочей области, или можно создать скрипт MATLAB™. Чтобы сгенерировать скрипт, нажмите Export> Generate MATLAB Script.

Неназванный скрипт появляется в вашем редакторе MATLAB.

% Decompose Signal using the MODWT
% Generated by MATLAB(R) 9.5 and Wavelet Toolbox 5.0.
% Generated on: 02-May-2018 18:41:50
% Logical array for selecting reconstruction elements
levelForReconstruction = [false, false, false, true, true, false, true];
% Perform the decomposition using modwt
wt = modwt(kobe, 'coif1', 6);
% Construct MRA matrix using modwtmra
mra = modwtmra(wt, 'coif1');
% Sum along selected multiresolution signals
kobe1Copy = sum(mra(levelForReconstruction,:),1);

Истинно-ложные значения в levelForReconstruction соответствуют, какие флажки Include устанавливаются в Выборе Уровня. Можно сохранить скрипт, как, или измените его, чтобы применить те же настройки разложения к другим сигналам. Запустите скрипт и постройте исходный сигнал и реконструкцию. За исключением возможно цветов, график будет совпадать с реконструкцией kobe1Copy, показанной в приложении.

plot(kobe)
grid on
hold on
plot(kobe1Copy,'LineWidth',2)
xlabel('Samples')
title('Reconstruction')
legend('Original','Reconstruction','Location','northwest')
axis tight

Параметры

развернуть все

Ортогональное семейство вейвлетов, чтобы использовать, чтобы сгенерировать анализ мультиразрешения (значение по умолчанию), заданное как:

  • sym — Symlets

  • coif — Coiflets

  • db — Вейвлеты Daubechies

  • fk — Вейвлеты Fejér-Korovkin

Параметр Wavelet применим только для генерации анализа мультиразрешения.

Для получения дополнительной информации о вейвлетах, используйте функцию waveinfo. Например, чтобы узнать больше о вейвлетах Daubechies, введите waveinfo('db').

Метод интерполяции использовать для конструкции конверта в эмпирическом разложении режима, заданном как одно из следующего:

  • сплайн Интерполяция кубическим сплайном

  • pchip Кусочный кубический метод интерполяционного многочлена Эрмита

Параметр Interpolation применим только для генерации эмпирического разложения режима. Можно изменить другие опции с приложением при создании эмпирических разложений режима. Для получения дополнительной информации смотрите emd.

Программируемое использование

развернуть все

signalMultiresolutionAnalyzer открывает приложение Signal Multiresolution Analyzer. Если приложение инициализирует, импортируйте сигнал для анализа путем нажатия на Load Signal.

signalMultiresolutionAnalyzer(sig) открывает приложение Signal Multiresolution Analyzer и импорт, разлагается и строит анализ мультиразрешения sig с помощью modwtmra и modwt с вейвлетом sym4 и настройками по умолчанию. sig является вектором с действительным знаком.

По умолчанию приложение строит уровни разложения как функции демонстрационного индекса. Чтобы построить относительно времени, можно установить частоту дискретизации или демонстрационный период с помощью приложения.

Советы

Чтобы анализировать больше чем один сигнал одновременно, можно запустить несколько экземпляров приложения Signal Multiresolution Analyzer.

Алгоритмы

Signal Multiresolution Analyzer использует modwt и modwtmra, чтобы сгенерировать анализ мультиразрешения и emd, чтобы сгенерировать эмпирические разложения режима.

Ссылки

[1] Donoho, D. L. и я. М. Джонстон. “Идеальная Пространственная Адаптация Уменьшением Вейвлета”. Biometrika. Издание 81, 1994, стр 425–455 1994.

Введенный в R2018b

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте