wmpdictionary

Словарь для соответствия с преследованием

Синтаксис

MPDICT = wmpdictionary(N)
[MPDICT,NBVECT] = wmpdictionary(N)
[MPDICT,NBVECT]= wmpdictionary(N,Name,Value)
[MPDICT,NBVECT,LST] = wmpdictionary(N,Name,Value)
[MPDICT,NBVECT,LST,LONGS] = wmpdictionary(N,Name,Value)

Описание

MPDICT = wmpdictionary(N) возвращает N-by-P словарь, MPDICT, для подсловарей по умолчанию {{'sym4',5},{'wpsym4',5},'dct','sin'}. Размерность столбца MPDICT зависит от N.

[MPDICT,NBVECT] = wmpdictionary(N) возвращает вектор - строку, NBVECT, который содержит количество векторов в каждом подсловаре. Порядок элементов в NBVECT соответствует порядку подсловарей и любых предварительно ожидаемых или добавленных подсловарей. Сумма элементов в NBVECT является размерностью столбца MPDICT.

[MPDICT,NBVECT]= wmpdictionary(N,Name,Value) возвращает словарь, MPDICT, с помощью дополнительных опций, заданных одним или несколькими аргументами пары Name,Value.

[MPDICT,NBVECT,LST] = wmpdictionary(N,Name,Value) возвращает массив ячеек, LST, с описаниями подсловарей.

[MPDICT,NBVECT,LST,LONGS] = wmpdictionary(N,Name,Value) возвращает массив ячеек, LONGS, содержа количество векторов в каждом подсловаре. LONGS только полезен для подсловарей вейвлета. В подсловарях вейвлета соответствующий элемент в LONGS дает количество масштабирования функций на самом грубом уровне и функций вейвлета уровнем. Смотрите Визуализируют Словарь Вейвлета Хаара для примера с помощью LONGS.

Входные параметры

N

Положительное целое число равняется длине вашего входного сигнала. Атомы словаря создаются, чтобы иметь элементы N. N равняется размерности строки словаря, MPDICT.

Аргументы в виде пар имя-значение

Укажите необязательные аргументы в виде пар ""имя, значение"", разделенных запятыми. Имя (Name) — это имя аргумента, а значение (Value) — соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

'addbeg'

Предварительно ожидаемый подсловарь. Предварительно ожидаемый подсловарь является N-by-M матрицей, где N является длиной входного сигнала. wmpdictionary не проверяет что вектор-столбцы M предварительно ожидаемой словарной формы основание. Если вы не задаете значение для lstcpt, подсловарь предварительно ожидается к словарю по умолчанию. Вектор-столбцы в предварительно ожидаемом подсловаре не должны быть модульной нормой.

'addend'

Добавленный подсловарь. Добавленный подсловарь является N-by-M матрицей, где N является длиной входного сигнала. wmpdictionary не проверяет что вектор-столбцы M предварительно ожидаемой словарной формы основание. Если вы не задаете значение для lstcpt, подсловарь добавлен к словарю по умолчанию. Вектор-столбцы в добавленном подсловаре не должны быть модульной нормой.

'lstcpt'

Массив ячеек массивов ячеек с допустимыми подсловарями. Каждый массив ячеек описывает один подсловарь. Допустимые подсловари:

  • Допустимый Wavelet Toolbox™ ортогональное или биоортогональное краткое название семейства вейвлетов с номером исчезающих моментов и дополнительного уровня разложения и дополнительного режима. Например, {'sym4',5} обозначает Добечи меньше всего - асимметричный вейвлет с 4 исчезающими моментами на уровне 5 и режиме 'per' расширения по умолчанию. Если вы не задаете дополнительный уровень и дополнительный режим, значения по умолчанию уровня разложения к 5 и дополнительный режим к 'per'.

  • Допустимый Wavelet Toolbox ортогональное или биоортогональное краткое название семейства вейвлетов, которому предшествует wp с номером исчезающих моментов и дополнительного уровня разложения и дополнительного режима. Например, {'wpsym4',5} обозначает Добечи меньше всего - асимметричный пакет вейвлета с 4 исчезающими моментами на уровне 5. Если вы не задаете дополнительный уровень и дополнительный режим, значения по умолчанию уровня разложения к 5 и дополнительный режим к 'per'.

  • 'dct' Дискретное основание косинусного-преобразования-II. Ортонормированный базис DCT-II:

    ϕk(n)={1Nk=02Nпотому что(πN(n+12)k)k=1,2,,N1

  • Подсловарь Синуса 'sin'. Подсловарь синуса

    ϕk(t)=sin(2πkt)k=1,2,N2    0t1

    где t является линейно распределенный N - вектор точки.

  • Подсловарь Косинуса 'cos'. Подсловарь косинуса

    ϕk(t)=потому что(2πkt)k=1,2,N2    0t1

    где t является линейно распределенный N - вектор точки.

  • Подсловарь Полинома 'poly'. Полиномиальный подсловарь:

    pn(t)=tn1n=1,2,20        0t1

    где t является линейно распределенный N - вектор точки.

  • 'RnIdent' переключенный Кронекеров подсловарь дельты. Переключенный Кронекеров подсловарь дельты:

    ϕk(n)=δ(nk)k=0,1,N

Значение по умолчанию: {{'sym4',5},{'wpsym4',5},'dct','sin'}

Выходные аргументы

MPDICT

Соответствие со словарем преследования. MPDICT является N-by-P матрицей с размерностью строки, N, равным длине входного сигнала. Размерность столбца матрицы зависит от размера конкатенированных подсловарей.

NBVECT

Количество векторов в подсловарях. NBVECT является вектором - строкой, содержащим число элементов в каждом подсловаре. Порядок элементов в NBVECT соответствует порядку подсловарей и любых предварительно ожидаемых или добавленных подсловарей.

LST

Массив ячеек, описывающий словарь. LST является массивом ячеек 1 на n, где N является количеством подсловарей. Каждый элемент массива ячеек содержит описание подсловаря. Если вы задаете предварительно ожидаемый или добавленный подсловарь, первым элементом LST является 'AddBeg' или 'AddEnd'. Если вы задаете уровень для вейвлета или пакета вейвлета, соответствующий элемент LST является 1 2 массивом ячеек, содержащим вейвлет или пакетное имя вейвлета в первом элементе и уровень во втором элементе.

LONGS

Массив ячеек, содержащий число элементов для каждого подсловаря. LONGS полезен только для подсловарей вейвлета. Если вы задаете подсловарь вейвлета, соответствующий элемент LONGS обеспечивает количество масштабирования функций на самом грубом уровне и количестве вейвлетов на каждом уровне. Смотрите Визуализируют Словарь Вейвлета Хаара для примера с помощью LONGS.

Примеры

свернуть все

Создайте словарь по умолчанию, чтобы представлять сигнал длины 100.

mpdict = wmpdictionary(100);

Создайте DCT, и переключил Кронекеров словарь дельты, чтобы представлять сигнал длины 100.

mpdict = wmpdictionary(100,'lstcpt',{'dct','RnIdent'});

Создайте пакет вейвлета Хаара словарь DCT и (уровень 2). Возвратите количество атомов в каждом подсловаре.

[mpdict,nbvect] = wmpdictionary(100,'lstcpt',{{'wphaar',2},'dct'});

Используйте выходной аргумент longs, чтобы визуализировать словарь. Создайте словарь вейвлета Хаара, состоящий из функций масштабирования уровня 2 и функций вейвлета уровня 1 и уровня 2. Продвиньтесь через график переведенных функций масштабирования и вейвлетов уровнем.

[mpdict,~,~,longs] = wmpdictionary(100,'lstcpt',{{'haar',2}});

for nn = 1:size(mpdict,2)
    if (nn<=longs{1}(1))
        plot(mpdict(:,nn),'k','linewidth',2)
        grid on
        xlabel('Translation')
        title('Haar Scaling Function - Level 2')
    elseif (nn>longs{1}(1) && nn<=longs{1}(1)+longs{1}(2))
        plot(mpdict(:,nn),'r','linewidth',2)
        grid on
        xlabel('Translation')
        title('Haar Wavelet - Level 2')
    else
        plot(mpdict(:,nn),'b','linewidth',2)
        grid on
        xlabel('Translation')
        title('Haar Wavelet - Level 1')
    end
    pause(0.2)
end

Эта анимация бесконечно циклы через все графики сгенерирована.

Больше о

свернуть все

Соответствие с преследованием

Соответствие с преследованием обращается ко многим жадным или слабо-жадным алгоритмам для вычисления адаптивного нелинейного расширения сигнала в словаре. В большинстве соответствия с приложениями преследования словарь является сверхполным набором векторов. Элементы словаря упоминаются как атомы и обычно создаются, чтобы иметь определенные свойства времени/частоты или времени/шкалы. Соответствие с преследованием берет NP-трудную проблему нахождения лучшего нелинейного расширения в словаре и реализует его в сохраняющей энергию формулировке, которая гарантирует сходимость. Дополнительную информацию см. в Соответствии с Алгоритмами Преследования.

Ссылки

[1] Стоимость и страхование, Т.Т. и Л. Ван “Ортогональное Соответствие с Преследованием для Разреженного Восстановления Сигнала с Шумом”. IEEE® Transactions на Теории информации, издании 57, 7, 4680-4688, 2011.

[2] Donoho, D., М. Элэд и В. Темляков “Стабильное восстановление разреженных сверхполных представлений в присутствии шума”. Транзакции IEEE на теории информации, 52,1, 6–18, 2004.

[3] Mallat, S. и Цз. Чжан “Соответствие с Преследованием со Словарями Частоты Времени”. Транзакции IEEE на Обработке сигналов, издании 41, 12, 3397-3415, 1993

[4] Tropp, J.A. “Жадность хороша: Алгоритмические результаты для разреженного приближения”. Транзакции IEEE на Теории информации, 50, стр 2231–2242, 2004.

Представленный в R2012a

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте