Документация

Загрузите изображение.

От подсказки MATLAB^® ввести

load noiswom 
whos

Для SWT, если разложение на уровне k необходим, 2^k должен разделиться равномерно на size(X,1) и size(X,2). Если ваше оригинальное изображение не имеет правильного размера, можно использовать Расширение Изображений инструмент приложения Wavelet Analyzer или функциональный wextend, чтобы расширить его.

Выполните одноуровневое Стационарное Разложение Вейвлета.

Выполните одноуровневое разложение изображения с помощью вейвлета db1. Ввод

[swa,swh,swv,swd] = swt2(X,1,'db1');

Это генерирует содействующие матрицы уровня одно приближение (swa) и горизонталь, вертикальные и диагональные детали (swh, swv и swd, соответственно). Оба имеют размер размера изображения. Ввод

whos

Отобразите коэффициенты приближения и деталей.

Чтобы отобразить коэффициенты приближения и деталей на уровне 1, ввести

map = pink(size(map,1)); colormap(map) 
subplot(2,2,1), image(wcodemat(swa,192));
title('Approximation swa') 
subplot(2,2,2), image(wcodemat(swh,192));
title('Horiz. Detail swh') 
subplot(2,2,3), image(wcodemat(swv,192));
title('Vertical Detail swv') 
subplot(2,2,4), image(wcodemat(swd,192));
title('Diag. Detail swd');

Регенерируйте изображение Обратным Стационарным Преобразованием Вейвлета.

Чтобы найти обратное преобразование, ввести

A0 = iswt2(swa,swh,swv,swd,'db1');

Чтобы проверять совершенную реконструкцию, ввести

err = max(max(abs(X-A0)))

err =
     1.1369e-13

Создайте и отобразите приближение и детали от коэффициентов.

Чтобы создать приближение уровня 1 и детали (A1, H1, V1 и D1) от коэффициентов swa, swh, swv и swd, вводит

nulcfs = zeros(size(swa));
A1 = iswt2(swa,nulcfs,nulcfs,nulcfs,'db1');  
H1 = iswt2(nulcfs,swh,nulcfs,nulcfs,'db1');
V1 = iswt2(nulcfs,nulcfs,swv,nulcfs,'db1'); 
D1 = iswt2(nulcfs,nulcfs,nulcfs,swd,'db1');

Чтобы отобразить приближение и детали на уровне 1, ввести

colormap(map)
subplot(2,2,1), image(wcodemat(A1,192)); 
title('Approximation A1')
subplot(2,2,2), image(wcodemat(H1,192)); 
title('Horiz. Detail H1')
subplot(2,2,3), image(wcodemat(V1,192)); 
title('Vertical Detail V1')
subplot(2,2,4), image(wcodemat(D1,192)); 
title('Diag. Detail D1')

Выполните многоуровневое Стационарное Разложение Вейвлета.

Чтобы выполнить разложение на уровне 3 изображения (снова использующий вейвлет db1), ввести

[swa,swh,swv,swd] = swt2(X,3,'db1');

Это генерирует коэффициенты приближений на уровнях 1, 2, и 3 (swa) и коэффициенты деталей (swh, swv и swd). Заметьте, что матрицы swa(:,:,i), swh(:,:,i), swv(:,:,i) и swd(:,:,i) для данного уровня i имеют размер размера изображения. Ввод

clear A0 A1 D1 H1 V1 err nulcfs 
whos 

Отобразите коэффициенты приближений и деталей.

Чтобы отобразить коэффициенты приближений и деталей, ввести

colormap(map)
kp = 0; 
for i = 1:3
    subplot(3,4,kp+1), image(wcodemat(swa(:,:,i),192));
    title(['Approx. cfs level ',num2str(i)])
    subplot(3,4,kp+2), image(wcodemat(swh(:,:,i),192));
    title(['Horiz. Det. cfs level ',num2str(i)]) 
    subplot(3,4,kp+3), image(wcodemat(swv(:,:,i),192));
    title(['Vert. Det. cfs level ',num2str(i)]) 
    subplot(3,4,kp+4), image(wcodemat(swd(:,:,i),192)); 
    title(['Diag. Det. cfs level ',num2str(i)])
    kp = kp + 4; 
end

Восстановите приближение на Уровне 3 и деталях от коэффициентов.

Чтобы восстановить приближение на уровне 3, ввести

mzero = zeros(size(swd)); 
A = mzero; 
A(:,:,3) = iswt2(swa,mzero,mzero,mzero,'db1');

Чтобы восстановить детали на уровнях 1, 2 и 3, ввести

H = mzero; V = mzero; 
D = mzero; 
for i = 1:3
    swcfs = mzero; swcfs(:,:,i) = swh(:,:,i); 
    H(:,:,i) = iswt2(mzero,swcfs,mzero,mzero,'db1');
    swcfs = mzero; swcfs(:,:,i) = swv(:,:,i); 
    V(:,:,i) = iswt2(mzero,mzero,swcfs,mzero,'db1');
    swcfs = mzero; swcfs(:,:,i) = swd(:,:,i); 
    D(:,:,i) = iswt2(mzero,mzero,mzero,swcfs,'db1');
end

Восстановите и отобразите приближения на Уровнях 1, 2 от приближения на Уровне 3 и деталей на Уровнях 1, 2, и 3.

Чтобы восстановить приближения на уровнях 2 и 3, ввести

A(:,:,2) = A(:,:,3) + H(:,:,3) + V(:,:,3) + D(:,:,3); 
A(:,:,1) = A(:,:,2) + H(:,:,2) + V(:,:,2) + D(:,:,2);

Отобразить приближения и детали на уровнях 1, 2, и 3, тип

colormap(map)
kp = 0; 
for i = 1:3 
    subplot(3,4,kp+1), image(wcodemat(A(:,:,i),192));
    title(['Approx. level ',num2str(i)]) 
    subplot(3,4,kp+2), image(wcodemat(H(:,:,i),192));
    title(['Horiz. Det. level ',num2str(i)]) 
    subplot(3,4,kp+3), image(wcodemat(V(:,:,i),192)); 
    title(['Vert. Det. level ',num2str(i)])
    subplot(3,4,kp+4), image(wcodemat(D(:,:,i),192)); 
    title(['Diag. Det. level ',num2str(i)]) 
    kp = kp + 4; 
end

Удалите шум пороговой обработкой.

К denoise изображение используйте пороговое значение, мы находим использование инструмента приложения Wavelet Analyzer (см. следующий раздел), используйте команду wthresh, чтобы выполнить фактическую пороговую обработку коэффициентов детали, и затем использовать команду iswt2, чтобы получить изображение denoised.

thr = 44.5; 
sorh = 's'; dswh = wthresh(swh,sorh,thr); 
dswv = wthresh(swv,sorh,thr);
dswd = wthresh(swd,sorh,thr); 
clean = iswt2(swa,dswh,dswv,dswd,'db1');

Чтобы отобразить и оригинал и изображения denoised, ввести

colormap(map)
subplot(1,2,1), image(wcodemat(X,192)); 
title('Original image') 
subplot(1,2,2), image(wcodemat(clean,192)); 
title('denoised image')

Второй синтаксис может использоваться для swt2 и функций iswt2, давая те же результаты:

lev= 4; 
swc = swt2(X,lev,'db1'); 
swcden = swc; 
swcden(:,:,1:end-1) =
wthresh(swcden(:,:,1:end-1),sorh,thr); 
clean = iswt2(swcden,'db1');

Вы получаете тот же график при помощи команд plot на шаге 9 выше.

Запустите стационарный вейвлет преобразовывают шумоподавление 2D инструмент.

От посдказки MATLAB введите waveletAnalyzer.

Wavelet Analyzer появляется:

Кликните по пункту меню SWT Denoising 2-D.

Загрузка данных.

В подсказке команды MATLAB ввести

load noiswom

Выполните стационарное разложение вейвлета.

Выберите вейвлет haar из меню Wavelet, выберите 4 из меню Level, и затем нажмите Decompose Image button.

Инструмент отображает гистограммы стационарных коэффициентов детали вейвлета изображения слева от окна. Эти гистограммы организованы можно следующим образом:

Denoise изображение с помощью Стационарного Преобразования Вейвлета.

В то время как много опций доступны для подстройки алгоритма шумоподавления, мы примем значения по умолчанию фиксированной формы мягкая пороговая обработка и немасштабированный белый шум. Ползунки, расположенные справа от окна, управляют зависимыми порогами уровня, обозначенными пунктирными линиями, запускающимися вертикально через гистограммы коэффициентов слева от окна. Нажмите кнопку Denoise.

Результат, кажется, сверхсглаживается и выбранные слишком агрессивные пороги. Тем не менее, гистограмма невязок довольно хороша, поскольку это близко к Распределению Гаусса, которое является шумом, введенным, чтобы произвести анализируемое изображение noiswom.mat из части оригинального изображения woman.mat.

Выбор метода задания порога.

Из Избранного меню метода задания порога выберите Penalize низкий элемент. Связанное значение по умолчанию для режима пороговой обработки автоматически установлено в трудно; примите его. Используйте ползунок Разреженности, чтобы настроить пороговое значение близко к 45,5, и затем нажать denoise кнопку.

Результат является довольно удовлетворительным, несмотря на то, что возможно улучшить его немного.

Выберите вейвлет sym6 и нажмите Decompose Image button. Используйте ползунок Разреженности, чтобы настроить пороговое значение близко к 40,44, и затем нажать denoise кнопку.