LLA to Flat Earth

Оцените плоское Наземное положение от геодезической широты, долготы и высоты

Библиотека

Преобразования утилит/Осей

Описание

LLA с блоком Flat Earth преобразует геодезическую широту $(\bar{μ})$ , долгота $(\bar{ι})$ , и высота (h) в вектор 3 на 1 Плоского Наземного положения $(\bar{p})$ . Широта и значения долготы могут быть любым значением. Однако значения широты +90 и-90 могут возвратить неожиданные значения из-за сингулярности в полюсах. Плоская Наземная система координат принимает z - ось вниз положительна. Оценка начинается путем нахождения небольших изменений в широте и долготе от выходной широты и долготе минус начальная широта и долготе.

$\begin{array}{l} d μ = μ - μ_{0} \\ d ι = ι - ι_{0} \end{array}$

Чтобы преобразовать геодезическую широту и долготу к Северным и Восточным координатам, оценка использует радиус искривления в главной вертикали (_RN) и радиус искривления в меридиане (_RM). _RN и _RM заданы следующими отношениями:

$\begin{array}{l} R_{N} = \frac{R}{\sqrt{1 - (2 f - f^{2}) \sin^{2} μ_{0}}} \\ R_{M} = R_{N} \frac{1 - (2 f - f^{2})}{1 - (2 f - f^{2}) \sin^{2} μ_{0}} \end{array}$

где (R) является экваториальным радиусом планеты и $f$ выравнивание планеты.

Небольшие изменения на Севере (dN) и Востоке (dE) положения аппроксимированы от небольших изменений в Северных и Восточных положениях

$\begin{array}{l} d N = \frac{d μ}{atan (\frac{1}{R_{M}})} \\ d E = \frac{d ι}{atan (\frac{1}{R_{N} потому что μ_{0}})} \end{array}$

С преобразованием Северных и Восточных координат к плоской Земле x и координаты y, преобразование имеет форму

$[\begin{matrix} p_{x} \\ p_{y} \end{matrix}] = [\begin{matrix} потому что ψ & \sin ψ \\ - \sin ψ & потому что ψ \end{matrix}] [\begin{matrix} N \\ E \end{matrix}]$

где

$(ψ)$

угол в градусах по часовой стрелке между x - ось и севером.

Плоская Земля z - значение оси является отрицательной высотой минус ссылочная высота (_href).

$p_{z} = - h - h_{r e f}$

Параметры

Units

Задает параметр и устройства вывода:

Модули	Положение	Экваториальный радиус	Высота
`Metric (MKS)`	Метры	Метры	Метры
`English`	Футы	Футы	Футы

Эта опция доступна только, когда модель Planet установлена в Earth (WGS84).

Planet model

Задает модель планеты, чтобы использовать: Custom или Earth (WGS84).

Flattening

Задает выравнивание планеты. Эта опция доступна только с Пользовательской моделью Planet.

Equatorial radius of planet

Задает радиус планеты в ее экваторе. Модули экваториального параметра радиуса должны совпасть с модулями для плоского Наземного положения. Эта опция доступна только с Пользовательской моделью Planet.

Initial geodetic latitude and longitude

Задает ссылочное местоположение, в градусах широты и долготы, для источника оценки и источника плоской Наземной системы координат.

Direction of flat Earth x-axis

Задает угол для преобразования плоской Земли x и координаты y к Северным и Восточным координатам.

Вводы и выводы

Входной параметр	Тип размерности	Описание
Сначала	2 1 вектор	Содержит геодезическую широту и долготу, в градусах.
Второй	Скаляр	Содержит высоту выше входной высоты ссылки, в тех же модулях как плоское Наземное положение.
Треть	Скаляр	Содержит ссылочную высоту от поверхности Земли к плоской Наземной системе координат, в тех же модулях как плоское Наземное положение. Ссылочная высота оценивается относительно Наземной системы координат.

Вывод	Тип размерности	Описание
Сначала	Вектор 3 на 1	Содержит положение в плоской Наземной системе координат.

Предположения и ограничения

Этот метод оценки принимает, что курс полета и угол банка являются нулем.

Этот метод оценки принимает плоскую Землю z - ось нормальна к Земле в начальной геодезической широте и долготе только. Этот метод имеет более высокую точность по маленьким расстояниям от начальной геодезической широты и долготы, и ближе к экватору. Долгота имеет более высокую точность с меньшими изменениями широты. Кроме того, долгота сингулярна в полюсах.