Direction Cosine Matrix ECEF to NED to Latitude and Longitude

Преобразуйте матрицу направляющего косинуса в геодезическую широту и долготу

Библиотека

Преобразования утилит/Осей

Описание

Матрица Направляющего косинуса ECEF к NED с блоком Latitude и Longitude преобразует 3х3 матрицу направляющего косинуса (DCM) в геодезическую широту и долготу. Матрица DCM выполняет координатное преобразование вектора в осях Сосредоточенного землей зафиксированного землей (ECEF) (ox 0, oy 0, oz 0) в вектор на северо-востоке вниз (NED) оси (ox 2, oy 2, oz 2). Порядок вращений оси, требуемых вызвать это:

  1. Вращение вокруг oz 0 через долготу (ι) к осям (ox 1, oy 1, oz 1)

  2. Вращение вокруг oy 1 через геодезическую широту (μ) к осям (ox 2, oy 2, oz 2)

[ox2oy2oz2]=DCMef[ox0oy0oz0][ox2oy2oz2]=[sinμ0потому чтоμ010потому чтоμ0sinμ][потому чтоιsinι0sinιпотому чтоι0001][ox0oy0oz0]

Объединение двух матриц преобразования оси задает следующий DCM.

DCMef=[sinμпотому чтоιsinμsinιпотому чтоμsinιпотому чтоι0потому чтоμпотому чтоιпотому чтоμsinιsinμ]

Чтобы определить геодезическую широту и долготу от DCM, следующие уравнения используются:

μ=asin(DCM(3,3))ι=atan(DCM(2,1)DCM(2,2))

Параметры

Действие для недопустимого DCM

Блокируйте поведение, когда матрица направляющего косинуса будет недопустима (не ортогональный).

  • Предупреждение — Выводит предупреждение и указывает, что матрица направляющего косинуса недопустима.

  • Ошибка — ошибка Отображений и указывает, что матрица направляющего косинуса недопустима.

  • Ни один — не выводит предупреждение или ошибку (значение по умолчанию).

Допуск к валидации DCM

Допуск матричной валидности направляющего косинуса, заданной как скаляр. Значением по умолчанию является eps(2). Блок считает матрицу направляющего косинуса допустимой, если эти условия верны:

  • Транспонирование матричных времен направляющего косинуса само равняется 1 в заданном допуске (transpose(n)*n == 1±tolerance)

  • Определитель матрицы направляющего косинуса равняется 1 в заданном допуске (det(n) == 1±tolerance).

Вводы и выводы

Входной параметрТип размерностиОписание

Сначала

3х3 матрица направляющего косинусаПреобразовывает векторы ECEF к векторам NED.
Вывод Тип размерностиОписание

Сначала

2 1 векторСодержит геодезическую широту и долготу, в градусах.

Предположения и ограничения

Эта реализация генерирует геодезическую широту, которая находится между ±90 градусами и долготой, которая находится между ±180 градусами.

Реализация системы координат ECEF принимает, что источник находится в центре планеты, x - ось пересекает Гринвичский меридиан и экватор, z - ось является средней осью вращения планеты, положительной на север и y - ось завершает правую систему.

Ссылки

Стивенс, B. L., и Ф. Л. Льюис, управление самолетом и Simulation, John Wiley & Sons, Нью-Йорк, 1992.

Zipfel, P. H. моделируя и симуляция космической динамики аппарата, образовательного ряда AIAA, Рестона, Вирджиния, 2000.

“Атмосферный и системы координат транспортного средства космического полета”, ANSI/AIAA R-004-1992.

Представлено до R2006a

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте