quatrotate

Вращайте вектор кватернионом

Синтаксис

n = quatrotate(q,r)

Описание

n = quatrotate(q,r) вычисляет вращаемый вектор, n, для кватерниона, q, и вектор, r. Если кватернионы еще не нормированы, функция нормирует их.

Примеры

свернуть все

Вращайтесь 1 3 вектор

Скрипт Open Live Script

В этом примере показано, как вращаться 1 3 вектор кватернионом 1 на 4.

q = [1 0 1 0];
r = [1 1 1];
n = quatrotate(q, r)

n = 1×3

   -1.0000    1.0000    1.0000

Вращайтесь два 1 3 векторы кватернионом 1 на 4

Скрипт Open Live Script

В этом примере показано, как вращаться два 1 3 векторы кватернионом 1 на 4.

q = [1 0 1 0];
r = [1 1 1; 2 3 4];
n = quatrotate(q, r)

n = 2×3

   -1.0000    1.0000    1.0000
   -4.0000    3.0000    2.0000

Вращайтесь 1 3 вектор двумя кватернионами 1 на 4

Скрипт Open Live Script

В этом примере показано, как вращаться 1 3 вектор двумя кватернионами 1 на 4.

q = [1 0 1 0; 1 0.5 0.3 0.1];
r = [1 1 1];
n = quatrotate(q, r)

n = 2×3

   -1.0000    1.0000    1.0000
    0.8519    1.4741    0.3185

Вращайте несколько векторов несколькими кватернионами

Скрипт Open Live Script

В этом примере показано, как вращать несколько векторов несколькими кватернионами.

q = [1 0 1 0; 1 0.5 0.3 0.1];
r = [1 1 1; 2 3 4];
n = quatrotate(q, r)

n = 2×3

   -1.0000    1.0000    1.0000
    1.3333    5.1333    0.9333

Входные параметры

свернуть все

`q` — Кватернион
m-by-4 матрица | массив 1 на 4

Кватернион или набор кватернионов, заданных как m-by-4 матрица, содержащая кватернионы m или один кватернион 1 на 4. Каждый элемент должен быть действительным.

q должен иметь его скалярный номер как первый столбец.

Типы данных: double | single

`r` — Вектор
m-by-3 матрица | 1 3 массив

Вектор или набор векторов, которые будут вращаться, заданные как m-by-3 матрица, содержа векторы m или сингл 1 3 массив. Каждый элемент должен быть действительным.

Типы данных: double | single

Выходные аргументы

свернуть все

`n` — Вращаемый вектор
m-by-3 матрица

Вращаемый вектор, возвращенный как m-by-3 матрица.

Больше о

свернуть все

q

Кватернион q имеет форму:

$q = q_{0} + i q_{1} + j q_{2} + k q_{3}$

r

Векторный r имеет форму:

$v = i v_{1} + j v_{2} + k v_{3}$

n

Вращаемый векторный n имеет форму:

$v^{'} = [\begin{matrix} v_{1}^{'} \\ v_{2}^{'} \\ v_{3}^{'} \end{matrix}] = [\begin{matrix} (1 - 2 q_{}^{22} - 2 q_{}^{32}) & 2 (q_{1} q_{2} + q_{0} q_{3}) & 2 (q_{1} q_{3} - q_{0} q_{2}) \\ 2 (q_{1} q_{2} - q_{0} q_{3}) & (1 - 2 q_{}^{12} - 2 q_{}^{32}) & 2 (q_{2} q_{3} + q_{0} q_{1}) \\ 2 (q_{1} q_{3} + q_{0} q_{2}) & 2 (q_{2} q_{3} - q_{0} q_{1}) & (1 - 2 q_{}^{12} - 2 q_{}^{22}) \end{matrix}] [\begin{matrix} v_{1} \\ v_{2} \\ v_{3} \end{matrix}]$

Матрица направляющего косинуса для этого уравнения ожидает нормированный кватернион.

Ссылки

[1] Стивенс, Брайан Л., Франк Л. Льюис. Управление самолетом и симуляция, 2-й выпуск. Хобокен, NJ: John Wiley & Sons, 2003.

[2] Diebel, Джеймс. "Представление отношения: углы Эйлера, модульные кватернионы и векторы вращения". Стэнфордский университет, Стэнфорд, Калифорния, 2006.

Документация

quatrotate

Синтаксис

Описание

Примеры

Вращайтесь 1 3 вектор

Вращайтесь два 1 3 векторы кватернионом 1 на 4

Вращайтесь 1 3 вектор двумя кватернионами 1 на 4

Вращайте несколько векторов несколькими кватернионами

Входные параметры

`q` — Кватернион
m-by-4 матрица | массив 1 на 4

`r` — Вектор
m-by-3 матрица | 1 3 массив

Выходные аргументы

`n` — Вращаемый вектор
m-by-3 матрица

Больше о

q

r

n

Ссылки

Смотрите также

Представленный в R2006b

Документация Aerospace Toolbox

Поддержка

Документация

quatrotate

Синтаксис

Описание

Примеры

Вращайтесь 1 3 вектор

Вращайтесь два 1 3 векторы кватернионом 1 на 4

Вращайтесь 1 3 вектор двумя кватернионами 1 на 4

Вращайте несколько векторов несколькими кватернионами

Входные параметры

q — Кватернион m-by-4 матрица | массив 1 на 4

r — Вектор m-by-3 матрица | 1 3 массив

Выходные аргументы

n — Вращаемый вектор m-by-3 матрица

Больше о

q

r

n

Ссылки

Смотрите также

Представленный в R2006b

Документация Aerospace Toolbox

Поддержка

`q` — Кватернион
m-by-4 матрица | массив 1 на 4

`r` — Вектор
m-by-3 матрица | 1 3 массив

`n` — Вращаемый вектор
m-by-3 матрица