Cholesky Factorization

Факторная квадратная Эрмитова положительная определенная матрица на треугольные компоненты

Библиотека

Математические функции / Матрицы и Линейная алгебра / Матричные Факторизации

dspfactors

Описание

Блок Cholesky Factorization исключительно учитывает квадратную Эрмитовую положительную определенную входную матрицу S как

S=LL*

где L является нижней треугольной квадратной матрицей с положительными диагональными элементами, и L* является Эрмитовым (сопряженное комплексное число), транспонируют L. Блок выводит матрицу с более низкими треугольными элементами от L и верхними треугольными элементами от L*. Выход не находится в той же форме как выход MATLAB® chol функция. Для того, чтобы преобразовать выход блока Cholesky Factorization к форме MATLAB, используйте следующее уравнение:

R = triu(LL');

Для того, чтобы извлечь матрицу L исключительно, передайте выход блока Cholesky Factorization, LL', с блоком Extract Triangular Matrix. Установка параметра Extract Extract Triangular Matrix к Lower извлекает матрицу L. Установка параметра Extract на Upper извлекает матрицу L'.

Здесь, LL' выход блока Cholesky Factorization. Из-за ошибки округления, эти уравнения не приводят к результату, который является точно тем же самым как результатом MATLAB.

Блок Выход, составленный из L и L*

Введите требования для допустимого Выхода

Блок выход допустим только, когда его вход имеет следующие характеристики:

  • Эрмитов — блок не проверяет, является ли вход Эрмитовым; это использует только диагональный и верхний треугольник входа, чтобы вычислить выход.

  • Диагональные элементы с действительным знаком — блок игнорирует любой мнимый компонент диагональных элементов входа.

  • Положительный определенный — Набор блок, чтобы уведомить вас, когда вход не положителен определенный как описано в Ответе на Неположительный Определенный Вход.

Ответ на неположительный определенный вход

Чтобы сгенерировать допустимый выход, алгоритм блока требует положительного определенного входа (см. Входные Требования для Допустимого Выхода). Установите параметр Non-positive definite input, чтобы определить, как блок отвечает на неположительный определенный вход:

  • Ignore — Возобновите расчет и не выпускайте предупреждение. Выход не является допустимой факторизацией. Частичная факторизация будет присутствовать в левом верхнем углу выхода.

  • Warning — Отобразите предупреждающее сообщение в Окне Команды MATLAB и продолжите симуляцию. Выход не является допустимой факторизацией. Частичная факторизация будет присутствовать в левом верхнем углу выхода.

  • Error — Отобразите ошибочное диалоговое окно и отключите симуляцию.

Примечание

Параметр Non-positive definite input является диагностическим параметром. Как все диагностические параметры на диалоговом окне Configuration Parameters, это установлено в Ignore в коде, сгенерированном для этого блока программным обеспечением генерации кода Simulink® Coder™.

Сравнения производительности с другими блоками

Обратите внимание на то, что L и L* совместно используют ту же диагональ в выходной матрице. Факторизация Холесского требует половины расчета Исключения Гаусса (LU-разложение) и всегда устойчива.

Параметры

Non-positive definite input

Ответ на неположительные определенные матричные входные параметры: IgnoreПредупреждение, или Error. Смотрите ответ на неположительный определенный вход.

Ссылки

Golub, G. H. и К. Ф. ван Лоун. Матричные Расчеты. 3-й редактор Балтимор, MD: Johns Hopkins University Press, 1996.

Поддерживаемые типы данных

ПортПоддерживаемые типы данных

S

  • Плавающая точка двойной точности

  • Плавающая точка с одинарной точностью

LL'

  • Плавающая точка двойной точности

  • Плавающая точка с одинарной точностью

Смотрите также

Autocorrelation LPCDSP System Toolbox
Cholesky InverseDSP System Toolbox
Cholesky SolverDSP System Toolbox
LDL FactorizationDSP System Toolbox
LU FactorizationDSP System Toolbox
QR FactorizationDSP System Toolbox

chol

MATLAB

Смотрите Матричные Факторизации для сопутствующей информации.

Расширенные возможности

Представлено до R2006a

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте