LDL Factorization
Факторные квадратные Эрмитовы положительные определенные матрицы на более низкие, верхние, и диагональные компоненты
Библиотека
Математические функции / Матрицы и Линейная алгебра / Матричные Факторизации
dspfactors
Описание
Блок LDL Factorization исключительно учитывает квадратную Эрмитовую положительную определенную входную матрицу S как
где L является нижней треугольной квадратной матрицей с элементами диагонали единицы, D является диагональной матрицей, и L* является Эрмитовым (сопряженное комплексное число), транспонируют L. Только диагональ и более низкий треугольник входной матрицы используются, и любой мнимый компонент диагональных элементов игнорируется.
Выход блока является составной матрицей с более низкими треугольными элементами lij от L, диагональные элементы dij от D и верхние треугольные элементы uij от L*. Выходной формат показывают ниже для матрицы 5 на 5.
LDL-разложение требует половины расчета Исключения Гаусса (LU-разложение) и всегда устойчиво. Это более эффективно, чем факторизация Холесского, потому что это старается не вычислять квадратные корни из диагональных элементов.
Алгоритм требует, чтобы вход был квадратным и Эрмитов положительный определенный. Когда вход не положителен определенный, блок реагирует с поведением, заданным параметром Non-positive definite input.
Типы данных с фиксированной точкой
Следующая схема показывает типы данных, используемые в блоке LDL Factorization в сигналах фиксированной точки.
Можно установить промежуточный продукт, продукт выход, аккумулятор и типы выходных данных в диалоговом окне блока, как обсуждено ниже.
Выход второго множителя находится в типе выходных данных продукта, когда вход действителен. Когда вход является комплексным, результат умножения находится в типе данных аккумулятора. Для получения дополнительной информации на комплексном выполняемом умножении, смотрите Типы данных Умножения.
Примеры
Разложение LDL 3х3 Эрмитовой положительной определенной матрицы:
Параметры
Main Tab
- Non-positive definite input
Задайте действие, когда неположительные определенные матричные входные параметры произойдут:
Ignore— Возобновите расчет и не выпускайте предупреждение. Выход не является допустимой факторизацией. Частичная факторизация присутствует в левом верхнем углу выхода.Warning— Отобразите предупреждающее сообщение в Командном окне MATLAB® и продолжите симуляцию. Выход не является допустимой факторизацией. Частичная факторизация присутствует в левом верхнем углу выхода.Error— Отобразите ошибочное диалоговое окно и отключите симуляцию.
Data Types Tab
- Rounding mode
Задайте округляющийся режим для операций фиксированной точки как одно из следующего:
FloorCeilingConvergentNearestRoundSimplestZero
Для получения дополнительной информации смотрите округление режима.
- Saturate on integer overflow
Когда вы выбираете этот параметр, блок насыщает результат своей операции фиксированной точки. Когда вы очищаете этот параметр, блок переносит результат своей операции фиксированной точки. Для получения дополнительной информации на
saturateиwrap, смотрите режим переполнения для операций фиксированной точки.- Intermediate product
Задайте промежуточный тип данных продукта. Как показано в Типах данных с фиксированной точкой, выход множителя брошен к промежуточному типу данных продукта, прежде чем следующий элемент входа будет умножен в него. Можно установить его на:
Правило, которое наследовало тип данных, например,
Inherit: Same as inputВыражение, которое оценивает к допустимому типу данных, например,
fixdt(1,16,0)
Нажмите кнопку Show data type assistant
, чтобы отобразить Data Type Assistant, который помогает вам установить параметр Product output.Смотрите Задают Типы данных Используя Ассистент Типа данных (Simulink) для получения дополнительной информации.
- Product output
Задайте тип выходных данных продукта. Смотрите Типы данных с фиксированной точкой и Типы данных Умножения для рисунков, изображающих использование типа выходных данных продукта в этом блоке. Можно установить его на:
Правило, которое наследовало тип данных, например,
Inherit: Inherit via internal rule. Для получения дополнительной информации об этом правиле смотрите, Наследовались через Внутреннее Правило.Правило, которое наследовало тип данных, например,
Inherit: Same as input.Выражение, которое оценивает к допустимому типу данных, например,
fixdt(1,16,0)
Нажмите кнопку Show data type assistant
, чтобы отобразить Data Type Assistant, который помогает вам установить параметр Product output.Смотрите Задают Типы данных Используя Ассистент Типа данных (Simulink) для получения дополнительной информации.
- Accumulator
Задайте тип данных аккумулятора. Смотрите Типы данных с фиксированной точкой для рисунков, изображающих использование типа данных аккумулятора в этом блоке. Можно установить этот параметр на:
Правило, которое наследовало тип данных, например,
Inherit: Inherit via internal rule. Для получения дополнительной информации об этом правиле смотрите, Наследовались через Внутреннее Правило.Правило, которое наследовало тип данных, например,
Inherit: Same as input.Правило, которое наследовало тип данных, например,
Inherit: Same as product output.Выражение, которое оценивает к допустимому типу данных, например,
fixdt(1,16,0)
Нажмите кнопку Show data type assistant
, чтобы отобразить Data Type Assistant, который помогает вам установить параметр Accumulator.Смотрите Задают Типы данных Используя Ассистент Типа данных (Simulink) для получения дополнительной информации.
- Output
Задайте тип выходных данных. Смотрите Типы данных с фиксированной точкой для рисунков, изображающих использование типа выходных данных в этом блоке. Можно установить его на:
Правило, которое наследовало тип данных, например,
Inherit: Same as inputВыражение, которое оценивает к допустимому типу данных, например,
fixdt(1,16,0)
Нажмите кнопку Show data type assistant
, чтобы отобразить Data Type Assistant, который помогает вам установить параметр Output.Смотрите Типы данных Управляющего сигнала (Simulink) для получения дополнительной информации.
- Lock data type settings against changes by the fixed-point tools
Выберите этот параметр, чтобы препятствовать тому, чтобы Fixed-Point Tool заменили типы данных, которые вы задаете на маске блока.
Ссылки
Golub, G. H. и К. Ф. ван Лоун. Матричные Расчеты. 3-й редактор Балтимор, MD: Johns Hopkins University Press, 1996.
Поддерживаемые типы данных
| Порт | Поддерживаемые типы данных |
|---|---|
S |
|
|
|
Смотрите также
| Cholesky Factorization | DSP System Toolbox |
| LDL Inverse | DSP System Toolbox |
| LDL Solver | DSP System Toolbox |
| LU Factorization | DSP System Toolbox |
| QR Factorization | DSP System Toolbox |
Смотрите Матричные Факторизации для сопутствующей информации.