Выведите условные отклонения и остаточные значения

В этом примере показано, как вывести условные отклонения из подбиравшей условной модели отклонения. Стандартизированные остаточные значения вычисляются с помощью выведенных условных отклонений, чтобы проверять подгонку модели.

Шаг 1. Загрузите данные.

Загрузка датская номинальная биржа возвращает данные, включенные с тулбоксом.

load Data_Danish
y = DataTable.RN;
T = length(y);

figure
plot(y)
xlim([0,T])
title('Danish Nominal Stock Returns')

Ряд возврата, кажется, имеет ненулевое среднее смещение и кластеризацию энергозависимости.

Шаг 2. Подбирайте модель EGARCH(1,1).

Задайте, и затем подбирайте модель EGARCH(1,1) к номинальному запасу, возвращает ряд. Включайте среднее смещение и примите Гауссово инновационное распределение.

Mdl = egarch('Offset',NaN','GARCHLags',1,...
    'ARCHLags',1,'LeverageLags',1);
EstMdl = estimate(Mdl,y);

 
    EGARCH(1,1) Conditional Variance Model with Offset (Gaussian Distribution):
 
                     Value       StandardError    TStatistic     PValue  
                   __________    _____________    __________    _________

    Constant         -0.62723       0.74401        -0.84304       0.39921
    GARCH{1}          0.77419       0.23628          3.2766     0.0010507
    ARCH{1}           0.38636       0.37361          1.0341       0.30107
    Leverage{1}    -0.0024988       0.19222          -0.013       0.98963
    Offset            0.10325      0.037727          2.7368     0.0062047

Шаг 3. Выведите условные отклонения.

Выведите условные отклонения с помощью подобранной модели.

v = infer(EstMdl,y);

figure
plot(v)
xlim([0,T])
title('Inferred Conditional Variances')

Выведенные условные отклонения показывают увеличенную энергозависимость в конце ряда возврата.

Шаг 4. Вычислите стандартизированные остаточные значения.

Вычислите стандартизированные остаточные значения для подгонки модели. Вычтите предполагаемое среднее смещение и разделитесь на квадратный корень из условного процесса отклонения.

res = (y-EstMdl.Offset)./sqrt(v);

figure
subplot(2,2,1)
plot(res)
xlim([0,T])
title('Standardized Residuals')

subplot(2,2,2)
histogram(res,10)

subplot(2,2,3)
autocorr(res)

subplot(2,2,4)
parcorr(res)

Стандартизированные остаточные значения не показывают остаточной автокорреляции. Существует несколько остаточных значений, больше, чем ожидалось для Распределения Гаусса, но предположение нормальности весьма разумно.

Документация