Выведите условные отклонения условных моделей отклонения
Выведите условные отклонения из модели GARCH(1,1) с известными коэффициентами. Когда вы используете, и затем не используете преддемонстрационные данные, сравниваете результаты infer
.
Задайте модель GARCH(1,1) известными параметрами. Симулируйте 101 условное отклонение и ответы (инновации) из модели. Отложите первое наблюдение от каждого ряда, чтобы использовать в качестве преддемонстрационных данных.
Mdl = garch('Constant',0.01,'GARCH',0.8,'ARCH',0.15); rng default; % For reproducibility [vS,yS] = simulate(Mdl,101); y0 = yS(1); v0 = vS(1); y = yS(2:end); v = vS(2:end); figure subplot(2,1,1) plot(v) title('Conditional Variances') subplot(2,1,2) plot(y) title('Innovations')
Выведите условные отклонения y
не используя преддемонстрационные данные. Сравните их с известными (симулированными) условными отклонениями.
vI = infer(Mdl,y); figure plot(1:100,v,'r','LineWidth',2) hold on plot(1:100,vI,'k:','LineWidth',1.5) legend('Simulated','Inferred','Location','NorthEast') title('Inferred Conditional Variances - No Presamples') hold off
Заметьте переходный процесс (несоответствие) в ранних периодах времени из-за отсутствия преддемонстрационных данных.
Выведите условные отклонения с помощью преддемонстрационных инноваций государственных резервов, y0
. Сравните их с известными (симулированными) условными отклонениями.
vE = infer(Mdl,y,'E0',y0); figure plot(1:100,v,'r','LineWidth',2) hold on plot(1:100,vE,'k:','LineWidth',1.5) legend('Simulated','Inferred','Location','NorthEast') title('Inferred Conditional Variances - Presample E') hold off
В ранних периодах времени существует немного уменьшаемый переходный процесс.
Выведите условные отклонения с помощью предварительной выборки государственных резервов условное отклонение, v0
. Сравните их с известными (симулированными) условными отклонениями.
vO = infer(Mdl,y,'V0',v0); figure plot(v) plot(1:100,v,'r','LineWidth',2) hold on plot(1:100,vO,'k:','LineWidth',1.5) legend('Simulated','Inferred','Location','NorthEast') title('Inferred Conditional Variances - Presample V') hold off
В ранних периодах времени существует намного меньший переходный процесс.
Выведите условные отклонения с помощью и преддемонстрационных инноваций и условного отклонения. Сравните их с известными (симулированными) условными отклонениями.
vEO = infer(Mdl,y,'E0',y0,'V0',v0); figure plot(v) plot(1:100,v,'r','LineWidth',2) hold on plot(1:100,vEO,'k:','LineWidth',1.5) legend('Simulated','Inferred','Location','NorthEast') title('Inferred Conditional Variances - Presamples') hold off
Когда вы используете достаточные преддемонстрационные инновации и условные отклонения, выведенные условные отклонения точны (нет никакого переходного процесса).
Выведите условные отклонения из модели EGARCH(1,1) с известными коэффициентами. Когда вы используете, и затем не используете преддемонстрационные данные, сравниваете результаты infer
.
Задайте модель EGARCH(1,1) известными параметрами. Симулируйте 101 условное отклонение и ответы (инновации) из модели. Отложите первое наблюдение от каждого ряда, чтобы использовать в качестве преддемонстрационных данных.
Mdl = egarch('Constant',0.001,'GARCH',0.8,... 'ARCH',0.15,'Leverage',-0.1); rng default; % For reproducibility [vS,yS] = simulate(Mdl,101); y0 = yS(1); v0 = vS(1); y = yS(2:end); v = vS(2:end); figure subplot(2,1,1) plot(v) title('Conditional Variances') subplot(2,1,2) plot(y) title('Innovations')
Выведите условные отклонения y
не используя преддемонстрационных данных. Сравните их с известными (симулированными) условными отклонениями.
vI = infer(Mdl,y); figure plot(1:100,v,'r','LineWidth',2) hold on plot(1:100,vI,'k:','LineWidth',1.5) legend('Simulated','Inferred','Location','NorthEast') title('Inferred Conditional Variances - No Presamples') hold off
Заметьте переходный процесс (несоответствие) в ранних периодах времени из-за отсутствия преддемонстрационных данных.
Выведите условные отклонения с помощью преддемонстрационных инноваций государственных резервов, y0
. Сравните их с известными (симулированными) условными отклонениями.
vE = infer(Mdl,y,'E0',y0); figure plot(1:100,v,'r','LineWidth',2) hold on plot(1:100,vE,'k:','LineWidth',1.5) legend('Simulated','Inferred','Location','NorthEast') title('Inferred Conditional Variances - Presample E') hold off
В ранних периодах времени существует немного уменьшаемый переходный процесс.
Выведите условные отклонения с помощью преддемонстрационного отклонения государственных резервов, v0
. Сравните их с известными (симулированными) условными отклонениями.
vO = infer(Mdl,y,'V0',v0); figure plot(v) plot(1:100,v,'r','LineWidth',2) hold on plot(1:100,vO,'k:','LineWidth',1.5) legend('Simulated','Inferred','Location','NorthEast') title('Inferred Conditional Variances - Presample V') hold off
Переходный процесс почти устраняется.
Выведите условные отклонения с помощью и преддемонстрационных инноваций и условного отклонения. Сравните их с известными (симулированными) условными отклонениями.
vEO = infer(Mdl,y,'E0',y0,'V0',v0); figure plot(v) plot(1:100,v,'r','LineWidth',2) hold on plot(1:100,vEO,'k:','LineWidth',1.5) legend('Simulated','Inferred','Location','NorthEast') title('Inferred Conditional Variances - Presamples') hold off
Когда вы используете достаточные преддемонстрационные инновации и условные отклонения, выведенные условные отклонения точны (нет никакого переходного процесса).
Выведите условные отклонения из модели GJR(1,1) с известными коэффициентами. Когда вы используете, и затем не используете преддемонстрационные данные, сравниваете результаты infer
.
Задайте модель GJR(1,1) известными параметрами. Симулируйте 101 условное отклонение и ответы (инновации) из модели. Отложите первое наблюдение от каждого ряда, чтобы использовать в качестве преддемонстрационных данных.
Mdl = gjr('Constant',0.01,'GARCH',0.8,'ARCH',0.14,... 'Leverage',0.1); rng default; % For reproducibility [vS,yS] = simulate(Mdl,101); y0 = yS(1); v0 = vS(1); y = yS(2:end); v = vS(2:end); figure subplot(2,1,1) plot(v) title('Conditional Variances') subplot(2,1,2) plot(y) title('Innovations')
Выведите условные отклонения y
не используя преддемонстрационных данных. Сравните их с известными (симулированными) условными отклонениями.
vI = infer(Mdl,y); figure plot(1:100,v,'r','LineWidth',2) hold on plot(1:100,vI,'k:','LineWidth',1.5) legend('Simulated','Inferred','Location','NorthEast') title('Inferred Conditional Variances - No Presamples') hold off
Заметьте переходный процесс (несоответствие) в ранних периодах времени из-за отсутствия преддемонстрационных данных.
Выведите условные отклонения с помощью преддемонстрационных инноваций государственных резервов, y0
. Сравните их с известными (симулированными) условными отклонениями.
vE = infer(Mdl,y,'E0',y0); figure plot(1:100,v,'r','LineWidth',2) hold on plot(1:100,vE,'k:','LineWidth',1.5) legend('Simulated','Inferred','Location','NorthEast') title('Inferred Conditional Variances - Presample E') hold off
В ранних периодах времени существует немного уменьшаемый переходный процесс.
Выведите условные отклонения с помощью предварительной выборки государственных резервов условное отклонение, vO
. Сравните их с известными (симулированными) условными отклонениями.
vO = infer(Mdl,y,'V0',v0); figure plot(v) plot(1:100,v,'r','LineWidth',2) hold on plot(1:100,vO,'k:','LineWidth',1.5) legend('Simulated','Inferred','Location','NorthEast') title('Inferred Conditional Variances - Presample V') hold off
В ранних периодах времени существует намного меньший переходный процесс.
Выведите условные отклонения с помощью и преддемонстрационных инноваций и условного отклонения. Сравните их с известными (симулированными) условными отклонениями.
vEO = infer(Mdl,y,'E0',y0,'V0',v0); figure plot(v) plot(1:100,v,'r','LineWidth',2) hold on plot(1:100,vEO,'k:','LineWidth',1.5) legend('Simulated','Inferred','Location','NorthEast') title('Inferred Conditional Variances - Presamples') hold off
Когда вы используете достаточные преддемонстрационные инновации и условные отклонения, выведенные условные отклонения точны (нет никакого переходного процесса).
Выведите значения целевой функции логарифмической правдоподобности для подгонки модели EGARCH (1,1) и EGARCH (2,1) к Сводному индексу NASDAQ, возвращается. Чтобы идентифицировать, какая модель является более экономной, соответствующей подгонкой, проведите тест отношения правдоподобия.
Загрузите данные NASDAQ, включенные с тулбоксом, и преобразуйте индекс в возвраты. Отложите первые два наблюдения, чтобы использовать в качестве преддемонстрационных данных.
load Data_EquityIdx
nasdaq = DataTable.NASDAQ;
r = price2ret(nasdaq);
r0 = r(1:2);
rn = r(3:end);
Подбирайте модель EGARCH(1,1) к возвратам и выведите значение целевой функции логарифмической правдоподобности.
Mdl1 = egarch(1,1);
EstMdl1 = estimate(Mdl1,rn,'E0',r0);
EGARCH(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution): Value StandardError TStatistic PValue _________ _____________ __________ __________ Constant -0.13518 0.022134 -6.1073 1.0132e-09 GARCH{1} 0.98386 0.0024268 405.42 0 ARCH{1} 0.19997 0.013993 14.29 2.5181e-46 Leverage{1} -0.060243 0.0056558 -10.652 1.7133e-26
[~,logL1] = infer(EstMdl1,rn,'E0',r0);
Подбирайте модель EGARCH(2,1) к возвратам и выведите значение целевой функции логарифмической правдоподобности.
Mdl2 = egarch(2,1);
EstMdl2 = estimate(Mdl2,rn,'E0',r0);
EGARCH(2,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution): Value StandardError TStatistic PValue _________ _____________ __________ __________ Constant -0.14559 0.028436 -5.1202 3.0528e-07 GARCH{1} 0.85307 0.14018 6.0854 1.1619e-09 GARCH{2} 0.12952 0.13838 0.93596 0.34929 ARCH{1} 0.21969 0.029465 7.456 8.9218e-14 Leverage{1} -0.067936 0.01088 -6.2444 4.2554e-10
[~,logL2] = infer(EstMdl2,rn,'E0',r0);
Проведите тест отношения правдоподобия с более экономной моделью EGARCH(1,1) как пустая модель и модель EGARCH(2,1) как альтернатива. Степень свободы для теста равняется 1, потому что модель EGARCH(2,1) имеет еще один параметр, чем модель EGARCH(1,1) (дополнительный термин GARCH).
[h,p] = lratiotest(logL2,logL1,1)
h = logical
0
p = 0.2256
Нулевая гипотеза не отклоняется (h = 0
). На 0,05 уровнях значения модель EGARCH(1,1) не отклоняется в пользу модели EGARCH(2,1).
GARCH (P, Q) модель вкладывается в GJR (P, Q) модель. Поэтому можно выполнить тест отношения правдоподобия, чтобы сравнить GARCH (P, Q) и GJR (P, Q) подгонки модели.
Выведите значения целевой функции логарифмической правдоподобности для подгонки модели GARCH (1,1) и GJR (1,1) к Сводному индексу NASDAQ, возвращается. Проведите тест отношения правдоподобия, чтобы идентифицировать, какая модель является более экономной, соответствующей подгонкой.
Загрузите данные NASDAQ, включенные с тулбоксом, и преобразуйте индекс в возвраты. Отложите первые два наблюдения, чтобы использовать в качестве преддемонстрационных данных.
load Data_EquityIdx
nasdaq = DataTable.NASDAQ;
r = price2ret(nasdaq);
r0 = r(1:2);
rn = r(3:end);
Подбирайте модель GARCH(1,1) к возвратам и выведите значение целевой функции логарифмической правдоподобности.
Mdl1 = garch(1,1);
EstMdl1 = estimate(Mdl1,rn,'E0',r0);
GARCH(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution): Value StandardError TStatistic PValue _________ _____________ __________ __________ Constant 2.005e-06 5.4298e-07 3.6926 0.00022195 GARCH{1} 0.88333 0.0084537 104.49 0 ARCH{1} 0.10924 0.0076667 14.249 4.5745e-46
[~,logL1] = infer(EstMdl1,rn,'E0',r0);
Подбирайте модель GJR(1,1) к возвратам и выведите значение целевой функции логарифмической правдоподобности.
Mdl2 = gjr(1,1);
EstMdl2 = estimate(Mdl2,rn,'E0',r0);
GJR(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution): Value StandardError TStatistic PValue __________ _____________ __________ __________ Constant 2.4751e-06 5.6982e-07 4.3437 1.4012e-05 GARCH{1} 0.88102 0.0095102 92.64 0 ARCH{1} 0.064013 0.0091846 6.9696 3.1784e-12 Leverage{1} 0.089294 0.0099208 9.0007 2.243e-19
[~,logL2] = infer(EstMdl2,rn,'E0',r0);
Проведите тест отношения правдоподобия с более экономной моделью GARCH(1,1) как пустая модель и модель GJR(1,1) как альтернатива. Степень свободы для теста равняется 1, потому что модель GJR(1,1) имеет еще один параметр, чем модель GARCH(1,1) (термин рычагов).
[h,p] = lratiotest(logL2,logL1,1)
h = logical
1
p = 4.5817e-10
Нулевая гипотеза отклоняется (h = 1
). На 0,05 уровнях значения модель GARCH(1,1) отклоняется в пользу модели GJR(1,1).
Y
— Данные об ответеДанные об ответе, заданные как числовой вектор-столбец или матрица.
Как вектор-столбец, Y
представляет один путь базового ряда.
Как матрица, строки Y
соответствуйте периодам, и столбцы соответствуют отдельным путям. Наблюдения через любую строку происходят одновременно.
infer
выводит условные отклонения Y
Y
обычно представляет инновационный ряд со средним значением 0 и отклонениями, охарактеризованными Mdl
. Это - продолжение преддемонстрационной инновационной серии E0
Y
может также представлять временные ряды инноваций со средним значением 0 плюс смещение. Если Mdl
имеет ненулевое смещение, затем программное обеспечение хранит свое значение в Offset
свойство (Mdl.Offset
).
infer
принимает, что наблюдения через любую строку происходят одновременно.
Последнее наблюдение за любым рядом является последним наблюдением.
NaN
s указывают на отсутствующие значения. infer
удаляет отсутствующие значения. infer
использует мудрое списком удаление, чтобы удалить любой NaN
s. Удаление NaN
s в данных уменьшает объем выборки. Удаление отсутствующих значений, может также создать неправильные временные ряды.
Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value
аргументы. Name
имя аргумента и Value
соответствующее значение. Name
должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN
.
'E0',[1 1;0.5 0.5],'V0',[1 0.5;1 0.5]
задает два эквивалентных преддемонстрационных пути инноваций и два, различные преддемонстрационные пути условных отклонений.'E0'
— Преддемонстрационные инновацииПреддемонстрационные инновации, заданные как разделенная запятой пара, состоящая из 'E0'
и числовой вектор-столбец или матрица. Преддемонстрационные инновации вводят начальные значения для инновационного процесса условной модели Mdl
отклонения, и выведите из распределения со средним значением 0.
E0
должен содержать, по крайней мере, Mdl.Q
элементы или строки. Если E0
содержит дополнительные строки, затем infer
использует последний Mdl.Q
только.
Последний элемент или строка содержат последние преддемонстрационные инновации.
Если E0
вектор-столбец, он представляет один путь базового инновационного ряда. infer
применяет E0
к каждому выведенному пути.
Если E0
матрица, затем каждый столбец представляет преддемонстрационный путь базового инновационного ряда. E0
должен иметь, по крайней мере, столько же столбцов сколько Y
. Если E0
имеет больше столбцов, чем необходимый, infer
использует первый size(Y,2)
столбцы только.
Значения по умолчанию:
Для GARCH (P, Q) и GJR (P, Q) модели, infer
наборы любые необходимые преддемонстрационные инновации к квадратному корню из среднего значения придали значению квадратную форму настроенной смещением серии Y
ответа.
Для EGARCH (P, Q) модели, infer
обнуляет любые необходимые преддемонстрационные инновации.
Пример: 'E0',[1 1;0.5 0.5]
Типы данных: double
'V0'
— Преддемонстрационные условные отклоненияПреддемонстрационные условные отклонения, заданные как разделенная запятой пара, состоящая из 'V0'
и числовой вектор-столбец или матрица с положительными записями. V0
вводит начальные значения для условных отклонений в модели.
Если V0
вектор-столбец, затем infer
применяет его к каждому выходу path.
Если V0
матрица, затем каждый столбец представляет преддемонстрационный путь условных отклонений. V0
должен иметь, по крайней мере, столько же столбцов сколько Y
. Если V0
имеет больше столбцов, чем необходимый, infer
использует первый size(Y,2)
столбцы только.
Для GARCH (P, Q) и GJR (P, Q) модели, V0
должен иметь, по крайней мере, Mdl.P
строки (или элементы), чтобы инициализировать уравнение отклонения.
Для EGARCH (P, Q) модели, V0
должен иметь, по крайней мере, max(Mdl.P,Mdl.Q)
строки, чтобы инициализировать уравнение отклонения.
Если количество строк в V0
превышает необходимый номер, затем infer
использует последнее, необходимое количество наблюдений только.
Последняя строка элемента содержит последнее наблюдение.
По умолчанию, infer
наборы любые необходимые наблюдения к среднему значению придали значению квадратную форму настроенной смещением серии Y
ответа.
Пример: 'V0',[1 0.5;1 0.5]
Типы данных: double
NaN
s указывают на отсутствующие значения. infer
удаляет отсутствующие значения. Программное обеспечение объединяет преддемонстрационные данные (E0
и V0
) отдельно из входных данных об ответе (Y
), и затем использует мудрое списком удаление, чтобы удалить любые строки, содержащие по крайней мере один NaN
. Удаление NaN
s в данных уменьшает объем выборки. Удаление отсутствующих значений может также создать неправильные временные ряды.
infer
принимает, что вы синхронизируете преддемонстрационные данные, таким образом, что последнее наблюдение за каждым преддемонстрационным рядом происходит одновременно.
Если вы не задаете E0
и V0
, затем infer
выводит необходимые преддемонстрационные наблюдения из безусловного, или отдаленного, отклонения настроенного смещением процесса ответа.
Для всех условных моделей отклонения, V0
демонстрационное среднее значение воздействий в квадрате настроенных смещением данных об ответе Y
.
Для GARCH (P, Q) и GJR (P, Q) модели, E0
квадратный корень из среднего значения в квадрате настроенной смещением серии Y
ответа.
Для EGARCH (P, Q) модели, E0
0
.
Эти спецификации минимизируют начальные переходные эффекты.
V
— Условные отклоненияУсловные отклонения вывели из данных об ответе Y
, возвращенный как числовой вектор-столбец или матрица.
Размерности V
и Y
эквивалентны. Если Y
матрица, затем столбцы V
выведенные условные пути к отклонению, соответствующие столбцам Y
.
Строки V
периоды, соответствующие периодичности Y
.
logL
— Значения целевой функции логарифмической правдоподобностиЗначения целевой функции логарифмической правдоподобности сопоставлены с моделью Mdl
, возвращенный как скалярный или числовой вектор.
Если Y
вектор, затем logL
скаляр. В противном случае, logL
вектор длины size(Y,2)
, и каждый элемент является логарифмической правдоподобностью соответствующего столбца (или путь) в Y
.
Типы данных: double
[1] Боллерслев, T. “Обобщенный Авторегрессивный Условный Heteroskedasticity”. Журнал Эконометрики. Издание 31, 1986, стр 307–327.
[2] Боллерслев, T. “Условно Модель Временных рядов Heteroskedastic за Спекулятивные Цены и Нормы прибыли”. Анализ Экономики и Статистики. Издание 69, 1987, стр 542–547.
[3] Поле, G. E. P. Г. М. Дженкинс и Г. К. Рейнсель. Анализ Временных Рядов: Прогнозирование и Управление. 3-й редактор Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1994.
[4] Enders, W. Прикладные эконометрические временные ряды. Хобокен, NJ: John Wiley & Sons, 1995.
[5] Энгл, R. F. “Авторегрессивный Условный Heteroskedasticity с Оценками Отклонения Инфляции Соединенного Королевства”. Econometrica. Издание 50, 1982, стр 987–1007.
[6] Glosten, L. R. Р. Джейгэннэзэн и Д. Э. Ранкл. “На Отношении между Ожидаемым значением и Энергозависимостью Номинального Избыточного Возврата на Запасах”. Журнал Финансов. Издание 48, № 5, 1993, стр 1779–1801.
[7] Гамильтон, J. D. Анализ Временных Рядов. Принстон, NJ: Издательство Принстонского университета, 1994.
У вас есть модифицированная версия этого примера. Вы хотите открыть этот пример со своими редактированиями?
1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.
2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.
3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.
4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.
5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.