В этом примере показано, как сравнить две конкуренции, условные модели отклонения с помощью теста отношения правдоподобия.
Загрузите данные об обменном курсе валюты Дойчмарки/Британского фунта, включенные с тулбоксом, и преобразуйте его в возвраты. Задайте модель GARCH(1,1) со средним смещением, чтобы оценить.
load Data_MarkPound r = price2ret(Data); T = length(r); Mdl = garch('Offset',NaN,'GARCHLags',1,'ARCHLags',1);
Подбирайте заданную модель GARCH(1,1) к ряду возвратов с помощью estimate
. Возвратите значение целевой функции логарифмической правдоподобности.
[EstMdl,~,logL] = estimate(Mdl,r);
GARCH(1,1) Conditional Variance Model with Offset (Gaussian Distribution): Value StandardError TStatistic PValue ___________ _____________ __________ __________ Constant 1.0754e-06 3.572e-07 3.0107 0.0026068 GARCH{1} 0.80609 0.013271 60.743 0 ARCH{1} 0.15309 0.011529 13.278 3.1015e-40 Offset -6.1331e-05 8.2865e-05 -0.74014 0.45922
Оценка выход показывает четыре предполагаемых параметра и соответствующие стандартные погрешности. T статистическая величина для среднего смещения не больше два в величине, предполагая, что этот параметр не является статистически значительным.
Задайте вторую модель без среднего смещения и соответствуйте ему к ряду возвратов.
Mdl2 = garch(1,1); [EstMdl2,~,logL2] = estimate(Mdl2,r);
GARCH(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution): Value StandardError TStatistic PValue __________ _____________ __________ __________ Constant 1.0534e-06 3.5047e-07 3.0056 0.0026508 GARCH{1} 0.80659 0.012908 62.486 0 ARCH{1} 0.15435 0.011574 13.336 1.4286e-40
Все t статистические данные для новой подобранной модели больше два в величине.
Сравните подобранные модели EstMdl
и EstMdl2
использование теста отношения правдоподобия. Количество ограничений для теста - одно (только среднее смещение было исключено во второй модели).
[h,p] = lratiotest(logL,logL2,1)
h = logical
0
p = 0.4533
Нулевая гипотеза ограниченной модели не отклоняется в пользу большей модели (h = 0
). Модель без среднего смещения является более экономным выбором.
Выведите и постройте условные отклонения и стандартизированные инновации для подобранной модели без среднего смещения (EstMdl2
).
v = infer(EstMdl2,r); inn = r./sqrt(v); figure subplot(2,1,1) plot(v) xlim([0,T]) title('Conditional Variances') subplot(2,1,2) plot(inn) xlim([0,T]) title('Standardized Innovations')
Выведенные условные отклонения показывают периоды высокой волатильности.
estimate
| infer
| lratiotest