Настройки оптимизации для regARIMA Оценки Модели

Опции оптимизации

estimate максимизирует функцию логарифмической правдоподобности использование fmincon от Optimization Toolbox™. fmincon имеет много опций оптимизации, таких как выбор алгоритма оптимизации и ограничительного допуска нарушения. Выберите опции оптимизации с помощью optimoptions.

estimate использует fmincon опции оптимизации по умолчанию, за этими исключениями. Для получения дополнительной информации смотрите fmincon и optimoptions в Optimization Toolbox.

Свойства optimoptions	Описание	оцените Настройки
`Algorithm`	Алгоритм для минимизации отрицательной функции логарифмической правдоподобности	`'sqp'`
`Display`	Level of display для прогресса оптимизации	`'off'`
`Diagnostics`	Отобразитесь для диагностической информации о функции, которая будет минимизирована	`'off'`
`ConstraintTolerance`	Допуск завершения на ограничительных нарушениях	`1e-7`

Если вы хотите использовать опции оптимизации, которые отличаются от значения по умолчанию, то установленный ваше собственное использование optimoptions.

Например, предположите, что вы хотите estimate отобразить диагностику оптимизации. Лучшая практика состоит в том, чтобы установить аргумент пары "имя-значение" 'Display','diagnostics' в estimate. В качестве альтернативы можно направить оптимизатор, чтобы отобразить диагностику оптимизации.

Задайте модель регрессии с AR (1) ошибки (Mdl) и симулируйте данные из него.

Mdl = regARIMA('AR',0.5,'Intercept',0,'Variance',1);
rng(1); % For reproducibility
y = simulate(Mdl,25);

Mdl не имеет компонента регрессии. По умолчанию, fmincon не отображает диагностику оптимизации. Используйте optimoptions установить его отображать диагностику оптимизации и устанавливать другой fmincon свойства к настройкам по умолчанию estimate перечисленный в предыдущей таблице.

options = optimoptions(@fmincon,'Diagnostics','on','Algorithm',...
    'sqp','Display','off','ConstraintTolerance',1e-7)

options = 
  fmincon options:

   Options used by current Algorithm ('sqp'):
   (Other available algorithms: 'active-set', 'interior-point', 'sqp-legacy', 'trust-region-reflective')

   Set properties:
                    Algorithm: 'sqp'
          ConstraintTolerance: 1.0000e-07
                      Display: 'off'

   Default properties:
               CheckGradients: 0
     FiniteDifferenceStepSize: 'sqrt(eps)'
         FiniteDifferenceType: 'forward'
       MaxFunctionEvaluations: '100*numberOfVariables'
                MaxIterations: 400
               ObjectiveLimit: -1.0000e+20
          OptimalityTolerance: 1.0000e-06
                    OutputFcn: []
                      PlotFcn: []
                 ScaleProblem: 0
    SpecifyConstraintGradient: 0
     SpecifyObjectiveGradient: 0
                StepTolerance: 1.0000e-06
                     TypicalX: 'ones(numberOfVariables,1)'
                  UseParallel: 0

   Show options not used by current Algorithm ('sqp')

% @fmincon is the function handle for fmincon

Опции, которые вы устанавливаете, появляются под Set by user: заголовок. Свойства под Default: заголовок является другими опциями, которые можно установить.

Подходящий Mdl к y использование новых опций оптимизации.

ToEstMdl = regARIMA(1,0,0);
EstMdl = estimate(ToEstMdl,y,'Options',options);

____________________________________________________________
   Diagnostic Information

Number of variables: 3

Functions 
Objective:                            @(X)nLogLike(X,YData,XData,E,U,Mdl,AR.Lags,MA.Lags,maxPQ,T,isDistributionT,userSpecifiedU0,trapValue)
Gradient:                             finite-differencing
Hessian:                              finite-differencing (or Quasi-Newton)
Nonlinear constraints:                @(x)internal.econ.arimaNonLinearConstraints(x,LagsAR,LagsSAR,LagsMA,LagsSMA,tolerance)
Nonlinear constraints gradient:       finite-differencing

Constraints
Number of nonlinear inequality constraints: 1
Number of nonlinear equality constraints:   0
 
Number of linear inequality constraints:    0
Number of linear equality constraints:      0
Number of lower bound constraints:          3
Number of upper bound constraints:          3

Algorithm selected
   sqp


____________________________________________________________
   End diagnostic information
 
    ARMA(1,0) Error Model (Gaussian Distribution):
 
                  Value      StandardError    TStatistic     PValue  
                 ________    _____________    __________    _________

    Intercept    -0.12097       0.44747        -0.27034        0.7869
    AR{1}         0.46386       0.15781          2.9393     0.0032895
    Variance       1.2308       0.47275          2.6035     0.0092266

Примечание

estimate численно максимизирует функцию логарифмической правдоподобности, потенциально с помощью равенства, неравенства и ограничений нижней и верхней границы. Если вы устанавливаете Algorithm к чему-либо кроме sqp, убедитесь, что алгоритм поддерживает подобные ограничения, такие как interior-point. Например, trust-region-reflective не поддерживает ограничения неравенства.
estimate устанавливает ограничительный уровень ConstraintTolerance таким образом, ограничения не нарушены. Оценка с активным ограничением имеет ненадежные стандартные погрешности, потому что оценка ковариации отклонения принимает, что функция правдоподобия локально квадратична вокруг оценки наибольшего правдоподобия.

Ограничения на модели регрессии с ошибками ARIMA

Программное обеспечение осуществляет эти ограничения при оценке модели регрессии с ошибками ARIMA:

Устойчивость несезонных и сезонных полиномов оператора AR
Обратимость несезонных и сезонных полиномов оператора MA
Инновационное отклонение, строго больше, чем нуль
Степени свободы, строго больше, чем два для инновационного распределения t

Документация