Цена swaption от Черного-Karasinski дерева процентной ставки
В этом примере показано, как оценить 4-летний вызов и поместить swaption использование дерева процентной ставки BK, приняв, что процентная ставка ежегодно фиксируется в 7%.
Rates =0.07 * ones (10,1); Compounding = 2; StartDates = ['jan-1-2007';'jul-1-2007';'jan-1-2008';'jul-1-2008';'jan-1-2009'; ... 'jul-1-2009'; 'jan-1-2010'; 'jul-1-2010';'jan-1-2011';'jul-1-2011']; EndDates =['jul-1-2007';'jan-1-2008';'jul-1-2008';'jan-1-2009';'jul-1-2009'; ... 'jan-1-2010'; 'jul-1-2010';'jan-1-2011';'jul-1-2011';'jan-1-2012']; ValuationDate = 'jan-1-2007'; % define the RateSpec RateSpec = intenvset('Rates', Rates, 'StartDates', StartDates, 'EndDates', EndDates,... 'Compounding', Compounding); % use BKVolSpec to compute the interest-rate volatility Volatility = 0.10*ones(10,1); AlphaCurve = 0.05*ones(10,1); AlphaDates = EndDates; BKVolSpec = bkvolspec(ValuationDate, EndDates, Volatility, AlphaDates, AlphaCurve); % use BKTimeSpec to specify the structure of the time layout for the BK interest-rate tree BKTimeSpec = bktimespec(ValuationDate, EndDates, Compounding); % build the BK tree BKTree = bktree(BKVolSpec, RateSpec, BKTimeSpec); % use the following arguments for a 1-year swap and 4-year swaption ExerciseDates = 'jan-1-2011'; SwapSettlement = ExerciseDates; SwapMaturity = 'jan-1-2012'; Spread = 0; SwapReset = 2 ; Principal = 100; OptSpec = {'call' ;'put'}; Strike= [ 0.07 ; 0.0725]; Basis=1; % price the swaption PriceSwaption = swaptionbybk(BKTree, OptSpec, Strike, ExerciseDates, ... Spread, SwapSettlement, SwapMaturity, 'SwapReset', SwapReset, 'Basis', Basis, ... 'Principal', Principal)
PriceSwaption = 2×1
0.3634
0.4798
В этом примере показано, как оценить 4-летний вызов и поместить swaption с получением и оплатой участков с помощью дерева процентной ставки BK, приняв, что процентная ставка ежегодно фиксируется в 7%. Создайте дерево со следующими данными.
Rates =0.07 * ones (10,1); Compounding = 2; StartDates = ['jan-1-2007';'jul-1-2007';'jan-1-2008';'jul-1-2008';'jan-1-2009'; ... 'jul-1-2009'; 'jan-1-2010'; 'jul-1-2010';'jan-1-2011';'jul-1-2011']; EndDates =['jul-1-2007';'jan-1-2008';'jul-1-2008';'jan-1-2009';'jul-1-2009'; ... 'jan-1-2010'; 'jul-1-2010';'jan-1-2011';'jul-1-2011';'jan-1-2012']; ValuationDate = 'jan-1-2007';
Задайте RateSpec.
RateSpec = intenvset('Rates', Rates, 'StartDates', StartDates, 'EndDates', EndDates,... 'Compounding', Compounding)
RateSpec = struct with fields:
FinObj: 'RateSpec'
Compounding: 2
Disc: [10x1 double]
Rates: [10x1 double]
EndTimes: [10x1 double]
StartTimes: [10x1 double]
EndDates: [10x1 double]
StartDates: [10x1 double]
ValuationDate: 733043
Basis: 0
EndMonthRule: 1
Используйте BKVolSpec вычислить энергозависимость процентной ставки.
Volatility = 0.10*ones(10,1); AlphaCurve = 0.05*ones(10,1); AlphaDates = EndDates; BKVolSpec = bkvolspec(ValuationDate, EndDates, Volatility, AlphaDates, AlphaCurve);
Используйте BKTimeSpec задавать структуру размещения времени для дерева BK.
BKTimeSpec = bktimespec(ValuationDate, EndDates, Compounding);
Создайте дерево BK.
BKTree = bktree(BKVolSpec, RateSpec, BKTimeSpec);
Задайте аргументы для 1-летней подкачки и 4-летнего swaption.
ExerciseDates = 'jan-1-2011'; SwapSettlement = ExerciseDates; SwapMaturity = 'jan-1-2012'; Spread = 0; SwapReset = [2 2]; % 1st column represents swaption receiving leg, 2nd column represents swaption paying leg Principal = 100; OptSpec = {'call' ;'put'}; Strike= [ 0.07 ; 0.0725]; Basis= [1 3]; % 1st column represents swaption receiving leg, 2nd column represents swaption paying leg
Оцените swaption.
PriceSwaption = swaptionbybk(BKTree, OptSpec, Strike, ExerciseDates, ... Spread, SwapSettlement, SwapMaturity, 'SwapReset', SwapReset, 'Basis', Basis, ... 'Principal', Principal)
PriceSwaption = 2×1
0.3634
0.4798
BKTree — Древовидная структура процентной ставкиДревовидная структура процентной ставки, заданная при помощи bktree.
Типы данных: struct
OptSpec — Определение опции 'call' или 'put' | массив ячеек вектора символов со значениями 'call' или 'put'Определение опции как 'call' или 'put', заданный как NINST- 1 массив ячеек из символьных векторов. Для получения дополнительной информации смотрите Больше О.
Типы данных: char | cell
Strike — Ударьте значения уровня подкачкиУдарьте значения уровня подкачки, заданные как NINST- 1 вектор.
Типы данных: double
ExerciseDates — Осуществите даты swaptionОсуществите даты swaption, заданного как NINST- 1 вектор или NINST- 2 использование последовательных чисел даты или векторов символов даты, в зависимости от типа опции.
Для европейской опции, ExerciseDates NINST- 1 вектор дат осуществления. Каждая строка является расписанием для одной опции. При использовании европейской опции существует только один ExerciseDate на дате окончания срока действия опции.
Для американской опции, ExerciseDates NINST- 2 вектор контуров даты осуществления. Для каждого инструмента опция может быть осуществлена в любую дату купона между или включая пару дат на той строке. Если только один non-NaN дата перечислена, или если ExerciseDates NINST- 1, опция может быть осуществлена между ValuationDate из дерева и одного перечисленного ExerciseDate.
Типы данных: double | char | cell
Spread — Количество пунктов по ссылочному уровнюКоличество пунктов по ссылочному уровню, заданному как NINST- 1 вектор.
Типы данных: double
Settle — Расчетный деньРасчетный день (представляющий уладить дату каждой подкачки), заданный как NINST- 1 вектор последовательных чисел даты или векторов символов даты. Settle дата каждого swaption назначена к ValuationDate из дерева BK. Аргумент Settle подкачки проигнорирован. Базовая подкачка запускается в зрелости swaption.
Типы данных: double | char
Maturity — Дата погашения для подкачкиДата погашения для каждой подкачки, заданной как NINST- 1 вектор дат с помощью последовательных чисел даты или векторов символов даты.
Типы данных: double | char | cell
Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value аргументы. Name имя аргумента и Value соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.
[Price,PriceTree] = swaptionbybk(BKTree,OptSpec, ExerciseDates,Spread,Settle,Maturity,'SwapReset',4,'Basis',5,'Principal',10000)'AmericanOpt' — Тип опции0 или 1(Необязательно) тип Опции, заданный как разделенная запятой пара, состоящая из 'AmericanOpt' и NINST- 1 положительное целое число отмечает с помощью значений:
0 — Европеец
1 — Американец
Типы данных: double
'SwapReset' — Сбросьте частоту в год для лежания в основе подкачкиСбросьте частоту в год для базовой подкачки, заданной как разделенная запятой пара, состоящая из 'SwapReset' и NINST- 1 вектор или NINST- 2 матрица, представляющая частоту сброса в год для каждого участка. Если SwapReset NINST- 2, первый столбец представляет участок получения, в то время как второй столбец представляет участок оплаты.
Типы данных: double
'Basis' — Основание дневного количества инструмента0 к 13Основание дневного количества, представляющее основание, используемое при пересчитывании на год входного дерева форвардного курса для каждого инструмента, заданного как разделенная запятой пара, состоящая из 'Basis' и NINST- 1 вектор или NINST- 2 матрица, представляющая основание для каждого участка. Если Basis NINST- 2, первый столбец представляет участок получения, в то время как второй столбец представляет участок оплаты.
0 = фактический/фактический
1 = 30/360 (СИА)
2 = Фактический/360
3 = Фактический/365
4 = 30/360 (PSA)
5 = 30/360 (ISDA)
6 = 30/360 (европеец)
7 = Фактический/365 (японский язык)
8 = фактический/фактический (ICMA)
9 = Фактический/360 (ICMA)
10 = Фактический/365 (ICMA)
11 = 30/360E (ICMA)
12 = Фактический/365 (ISDA)
13 = ШИНА/252
Для получения дополнительной информации смотрите Основание.
Типы данных: double
'Principal' — Отвлеченная основная суммаОтвлеченная основная сумма, заданная как разделенная запятой пара, состоящая из 'Principal' и NINST- 1 вектор.
Типы данных: double
'Options' — Производные оценивая структуру опцийПроизводные оценивая структуру опций, заданную как разделенная запятой пара, состоящая из 'Options' и структура получена из использования derivset.
Типы данных: struct
Price — Ожидаемые цены swaptions во время 0Ожидаемые цены swaptions во время 0, возвращенный как NINST- 1 вектор.
PriceTree — Древовидная структура цен на инструментыДревовидная структура цен на инструменты, возвращенных как структура MATLAB® деревьев, содержащих векторы swaption цен на инструменты и вектор времен наблюдения для каждого узла. В PriceTree:
PriceTree.PTree содержит чистые цены.
PriceTree.tObs содержит времена наблюдения.
call swaption или плательщик swaption позволяют покупателю опции вводить в процентную ставку, загружают, который покупатель опции платит фиксированной процентной ставке и получает плавающий курс.
put swaption или получатель swaption позволяют покупателю опции вводить в процентную ставку, загружают, который покупатель опции получает фиксированную процентную ставку и платит плавающему курсу.
У вас есть модифицированная версия этого примера. Вы хотите открыть этот пример со своими редактированиями?
1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.
2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.
3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.
4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.
5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.