Умножение кватерниона
умножение кватерниона реализаций, если любой quatC
= A
*B
A
или B
кватернион. Любой A
или B
должен быть скаляр.
Можно использовать умножение кватерниона, чтобы составить операторы вращения:
Чтобы составить последовательность из вращений системы координат, умножьте кватернионы в порядке желаемой последовательности вращений. Например, чтобы применить кватернион p, сопровождаемый кватернионом q, умножьте в порядке pq. Оператор вращения становится , где v представляет объект вращаться заданный в форме кватерниона. * представляет спряжение.
Чтобы составить последовательность из вращений точки, умножьте кватернионы в обратном порядке желаемой последовательности вращений. Например, чтобы применить кватернион p, сопровождаемый кватернионом q, умножьтесь в обратном порядке, qp. Оператор вращения становится .
[1] Kuipers, Джек Б. Кватернионы и последовательности вращения: краткая информация с приложениями к орбитам, космосу и виртуальной реальности. Принстон, NJ: Издательство Принстонского университета, 2007.