Документация

sys = armax(data,[na nb nc nk]) возвращает idpoly модель, sys, предполагаемыми параметрами и ковариацией (неопределенность параметра). Оценивает параметры с помощью метода ошибки прогноза и задал полиномиальные порядки.

sys = armax(data,[na nb nc nk],Name,Value) возвращает idpoly модель, sys, с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими Name,Value парные аргументы.

sys = armax(data,init_sys) оценивает полиномиальную модель с помощью дискретного времени линейная модель init_sys сконфигурировать начальную параметризацию.

sys = armax(data,___,opt) указывает, что опции оценки с помощью опции устанавливают opt.

Входные параметры

`data` — Данные об оценке временного интервала
`iddata` объект

Данные об оценке временного интервала, заданные как iddata объект. Вы не можете использовать данные частотного диапазона в оценке моделей ARMAX.

`[na nb nc nk]` — Полиномиальные порядки
Вектор 1 на 4 положительных целых чисел | вектор 1 на 4 матриц

Полиномиальные порядки Модели ARMAX, заданной как вектор 1 на 4, [na nb nc nk].

Для модели с Ny выходные параметры и входные параметры Nu:

na порядок полиномиального A (q), заданный как Ny-by-Ny матрица неотрицательных целых чисел.
nb порядок полиномиального B (q) + 1, заданный как Ny-by-Nu матрица неотрицательных целых чисел.
nc порядок полиномиального C (q), заданный как вектор-столбец неотрицательных целых чисел длины Ny.
nk задержка ввода - вывода, выраженная как зафиксированные начальные нули полинома B.
Задайте nk как Ny-by-Nu матрица неотрицательных целых чисел.

`init_sys` — Система для конфигурирования начальной параметризации
дискретное время линейная модель

Система для конфигурирования начальной параметризации sys, заданный как дискретное время линейная модель. Вы получаете init_sys или выполнением оценки с помощью результатов измерений или прямой конструкцией с помощью команд, таких как idpoly и idss.

Если init_sys модель ARMAX, armax использует значения параметров init_sys как исходное предположение для оценки. Чтобы сконфигурировать исходные предположения и ограничения для A (q), B (q) и C (q), использует Structure свойство init_sys. Например:

Задавать исходное предположение для A (q) термин init_sys, установите init_sys.Structure.A.Value как исходное предположение.
Задавать ограничения для B (q) термин init_sys:
- установите init_sys.Structure.B.Minimum к минимальному B (q) содействующие значения.
- установите init_sys.Structure.B.Maximum к максимальному B (q) содействующие значения.
- установите init_sys.Structure.B.Free указать, который B (q) коэффициенты свободен для оценки.

Если init_sys не полиномиальная модель структуры ARMAX, программное обеспечение сначала преобразует init_sys к модели ARMAX. armax использует параметры получившейся модели как исходное предположение для оценки sys.

Если opt не задан, и init_sys был получен оценкой, затем опции оценки от init_sys.Report.OptionsUsed используются.

`opt` — Опции оценки
`armaxOptions` опция установлена

Опции оценки для идентификации модели ARMAX, заданной как armaxOptions опция установлена.

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value аргументы. Name имя аргумента и Value соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

`'InputDelay'` — Введите задержки
0 (значение по умолчанию) | скаляр | вектор положительных целых чисел

Введите задержки, заданные как разделенная запятой пара, состоящая из 'InputDelay' и одно из следующего:

Nu- 1 вектор, где Nu количество входных параметров — Каждая запись является численным значением, представляющим входную задержку соответствующего входного канала. Задайте входные задержки как целочисленные множители шага расчета Ts. Например, InputDelay = 3 означает задержку трех периодов выборки.
Скалярное значение — та же задержка применяется ко всем входным каналам.

`'IODelay'` — Транспортные задержки
0 (значение по умолчанию) | скаляр | матрица

Транспортные задержки каждой пары ввода/вывода, заданной как разделенная запятой пара, состоящая из 'IODelay' и одно из следующего:

Ny- Nu матрица, где Ny количество выходных параметров и Nu количество входных параметров — Каждая запись является целочисленным значением, представляющим транспортную задержку соответствующей пары ввода/вывода. Задайте транспортные задержки как целые числа, обозначающие задержку кратного шагу расчета Ts.
Скалярное значение — та же задержка применяется ко всем парам ввода/вывода.

'IODelay' полезно как замена для nk порядок. Можно факторизовать max(nk-1,0) задержки как IODelay значение. Для nk> 1, armax(na,nb,nk) эквивалентно armax(na,nb,1,'IODelay',nk-1).

`'IntegrateNoise'` — Сложение интеграторов в шумовом канале
`false(Ny,1)`, где Ny является количеством выходных параметров (значение по умолчанию) | логический вектор

Сложение интеграторов в шумовом канале, заданном как разделенная запятой пара, состоящая из 'IntegrateNoise' и логический вектор длины Ny, где Ny является количеством выходных параметров.

Установка IntegrateNoise к true поскольку конкретный выход приводит к модели:

$A (q) y (t) = B (q) u (t - n k) + \frac{C (q)}{1 - q^{- 1}} e (t)$

Где, $\frac{1}{1 - q^{- 1}}$ интегратор в шумовом канале, e (t).

Используйте IntegrateNoise создать модели ARIMA или ARIMAX.

Например,

load iddata9 z9;
z9.y = cumsum(z9.y); % integrated data
sys = armax(z9,[4 1],'IntegrateNoise',true);
compare(z9,sys,10) % 10-step ahead prediction

Выходные аргументы

`sys` — Модель ARMAX
`idpoly` объект

Модель ARMAX, которая соответствует данным данным об оценке, возвратилась как дискретное время idpoly объект. Эта модель создается с помощью заданных порядков модели, задержек и опций оценки.

Информация о результатах оценки и используемых опциях хранится в Report свойство модели. Report имеет следующие поля:

Сообщите о поле Описание

Status

Сводные данные состояния модели, которое указывает, была ли модель создана конструкцией или получена оценкой.

Method

Команда оценки используется.

InitialCondition

Обработка начальных условий во время оценки модели, возвращенной как одно из следующих значений:

'zero' — Начальные условия были обнулены.
'estimate' — Начальные условия были обработаны как независимые параметры оценки.
'backcast' — Начальные условия были оценены с помощью лучшего метода наименьших квадратов.

Это поле особенно полезно, чтобы просмотреть, как начальные условия были обработаны когда InitialCondition опцией в наборе опции оценки является 'auto'.

Fit

Количественная оценка оценки, возвращенной как структура. Смотрите Функцию потерь и Метрики качества Модели для получения дополнительной информации об этих метриках качества. Структура имеет следующие поля:

Поле	Описание
`FitPercent`	Мера по нормированной среднеквадратической ошибке (NRMSE) того, как хорошо ответ модели соответствует данным об оценке, выраженным как процент.
`LossFcn`	Значение функции потерь, когда оценка завершается.
`MSE`	Мера по среднеквадратической ошибке (MSE) того, как хорошо ответ модели соответствует данным об оценке.
`FPE`	Итоговая ошибка прогноза для модели.
`AIC`	Необработанная мера по Критериям информации о Akaike (AIC) качества модели.
`AICc`	Маленький объем выборки откорректировал AIC.
`nAIC`	Нормированный AIC.
`BIC`	Байесовы информационные критерии (BIC).

Parameters

Ориентировочные стоимости параметров модели.

OptionsUsed

Набор опции используется в оценке. Если никакие пользовательские опции не были сконфигурированы, это - набор опций по умолчанию. Смотрите armaxOptions для получения дополнительной информации.

RandState

Состояние потока случайных чисел в начале оценки. Пустой, если рандомизация не использовалась во время оценки. Для получения дополнительной информации смотрите rng в документации MATLAB^®.

DataUsed

Атрибуты данных используются в оценке, возвращенной как структура со следующими полями:

Поле	Описание
`Name`	Имя набора данных.
`Type`	Тип данных.
`Length`	Количество выборок данных.
`Ts`	'SampleTime' .
`InterSample`	Введите междемонстрационное поведение, возвращенное как одно из следующих значений: `'zoh'` — Нулевой порядок содержит, обеспечивает кусочно-постоянный входной сигнал между выборками. `'foh'` — Хранение первого порядка обеспечивает кусочно-линейный входной сигнал между выборками. `'bl'` — Ограниченное полосой поведение указывает, что входной сигнал непрерывного времени имеет нулевую силу выше частоты Найквиста.
`InputOffset`	Возместите удаленный из входных данных временного интервала во время оценки. Для нелинейных моделей это - `[]`.
`OutputOffset`	Возместите удаленный из выходных данных временного интервала во время оценки. Для нелинейных моделей это - `[]`.

Termination

Условия завершения для итеративного поиска используются в ошибочной минимизации прогноза. Структура со следующими полями:

Поле	Описание
`WhyStop`	Причина завершения числового поиска.
`Iterations`	Количество поисковых итераций выполняется алгоритмом оценки.
`FirstOrderOptimality`	$\infty$ - норма вектора просмотра градиента, когда алгоритм поиска останавливается.
`FcnCount`	Число раз целевая функция было названо.
`UpdateNorm`	Норма вектора просмотра градиента в последней итерации. Не использованный, когда методом поиска является `'lsqnonlin'` или `'fmincon'`.
`LastImprovement`	Улучшение критерия последней итерации, выраженной как процент. Не использованный, когда методом поиска является `'lsqnonlin'` или `'fmincon'`.
`Algorithm`	Алгоритм используется `'lsqnonlin'` или `'fmincon'` метод поиска. Не использованный, когда другие методы поиска используются.

Для методов оценки, которые не требуют числовой оптимизации поиска, Termination поле не использовано.

Для получения дополнительной информации об использовании Report, см. Отчет Оценки.

Примеры

Оцените модель ARMAX Используя регуляризацию

Оцените упорядоченную модель ARMAX путем преобразования упорядоченной модели ARX.

Загрузка данных.

load regularizationExampleData.mat m0simdata;

Оцените неупорядоченную модель ARMAX порядка 15.

m1 = armax(m0simdata(1:150),[30 30 30 1]);

Оцените упорядоченную модель ARMAX путем определения значения Lambda методом проб и ошибок.

opt = armaxOptions;
opt.Regularization.Lambda = 1;
m2 = armax(m0simdata(1:150),[30 30 30 1],opt);

Получите модель ARMAX более низкоуровневую путем преобразования упорядоченной модели ARX, сопровождаемой сокращением порядка.

opt1 = arxOptions;
[L,R] = arxRegul(m0simdata(1:150),[30 30 1]);
opt1.Regularization.Lambda = L;
opt1.Regularization.R = R;
m0 = arx(m0simdata(1:150),[30 30 1],opt1);
mr = idpoly(balred(idss(m0),7));

Сравните выходные параметры модели с данными.

opt2 = compareOptions('InitialCondition','z');
compare(m0simdata(150:end),m1,m2,mr,opt2);

Задайте опции оценки

Оцените модель ARMAX от результатов измерений и задайте опции оценки.

Оцените модель ARMAX с особым вниманием симуляции, с помощью 'lm' как метод поиска и максимальное количество поискового набора итераций к 10.

load twotankdata;
z = iddata(y,u,0.2);
opt = armaxOptions;
opt.Focus = 'simulation';
opt.SearchMethod = 'lm';
opt.SearchOptions.MaxIterations = 10;
opt.Display = 'on';
sys = armax(z,[2 2 2 1],opt);

Условия завершения для измеренного компонента модели, показанной в средстве просмотра прогресса, состоят в том, что максимальное количество итераций было достигнуто.

Чтобы улучшить результаты, повторно оцените модель с помощью большего значения в MaxIterations, или продолжите итерации на ранее предполагаемой модели можно следующим образом:

sys2 = armax(z,sys);
compare(z,sys,sys2)

где sys2 совершенствовал параметры sys улучшить подгонку к данным.

Оцените модель ARIMA

Оцените 4-й порядок модель ARIMA для одномерных данных timeseries.

load iddata9;
z9.y = cumsum(z9.y); % integrated data
model = armax(z9,[4 1],'IntegrateNoise',true); 
compare(z9,model,10) % 10-step ahead prediction

Оцените модели ARMAX итеративно

Оцените модели ARMAX различных порядков итеративно от результатов измерений.

Оцените модели ARMAX порядков, варьирующихся между 1 и 4 для данных о сушилке.

load dryer2;
z = iddata(y2,u2,0.08,'Tstart',0);
na = 2:4;
nc = 1:2;
nk = 0:2;
models = cell(1,18);
ct = 1;
for i = 1:3
    na_ = na(i);
    nb_ = na_;
    for j = 1:2
        nc_ = nc(j);
        for k = 1:3
            nk_ = nk(k); 
            models{ct} = armax(z,[na_ nb_ nc_ nk_]);
            ct = ct+1;
        end
    end
end

Сложите предполагаемые модели и сравните их симулированные ответы на данные об оценке z.

models = stack(1,models{:});
compare(z,models)

Оцените модель ARMAX Используя модель в пространстве состояний как исходное предположение

Загрузите данные об оценке.

load iddata2 z2

Оцените модель в пространстве состояний порядка 3 от данных об оценке.

sys0 = n4sid(z2,3);

Оцените модель ARMAX с помощью ранее предполагаемой модели в пространстве состояний в качестве исходного предположения.

sys = armax(z2,sys0);

Больше о