Вычислите характеристики переходного процесса, такие как время нарастания, время урегулирования и перерегулирование для модели динамической системы. В данном примере используйте передаточную функцию непрерывного времени:

Создайте передаточную функцию и исследуйте ее переходной процесс.

sys = tf([1 5 5],[1 1.65 5 6.5 2]);
step(sys)

График показывает, что повышения ответа за несколько секунд, и затем звонят вниз к установившемуся значению приблизительно 2,5. Вычислите характеристики этого ответа с помощью stepinfo.

S = stepinfo(sys)

S = struct with fields:
        RiseTime: 3.8456
    SettlingTime: 27.9762
     SettlingMin: 2.0689
     SettlingMax: 2.6873
       Overshoot: 7.4915
      Undershoot: 0
            Peak: 2.6873
        PeakTime: 8.0530

По умолчанию время урегулирования является временем, для которого требуется $$y(t)-y_{final}$$ упасть ниже 2% его пикового значения, где $$y(t)$$отклик системы во время t и $$y_{final}$$ установившийся ответ. Результат S.SettlingTime показывает это для sys, это условие происходит приблизительно после 28 секунд. Определением по умолчанию времени нарастания является время, которое требуется для ответа, чтобы пойти от 10% его установившегося значения к 90% того значения. S.RiseTime показывает это для sys, это повышение происходит меньше чем за 4 секунды. Максимальное перерегулирование возвращено в S.Overshoot. Для этой системы, пиковое значение S.Peak, который происходит в то время S.PeakTime, промахивается по установившемуся значению приблизительно 7,5% установившегося значения.

Для системы MIMO, stepinfo возвращает массив структур, в котором каждая запись содержит характеристики ответа соответствующего канала ввода-вывода системы. В данном примере используйте 2D выход, 2D входную систему дискретного времени. Вычислите характеристики переходного процесса.

A = [0.68 -0.34; 0.34 0.68];
B = [0.18 -0.05; 0.04 0.11];
C = [0 -1.53; -1.12 -1.10];
D = [0 0; 0.06 -0.37];
sys = ss(A,B,C,D,0.2);

S = stepinfo(sys)

S=2×2 struct
    RiseTime
    SettlingTime
    SettlingMin
    SettlingMax
    Overshoot
    Undershoot
    Peak
    PeakTime

Доступ к характеристикам ответа для конкретного I/0 образовывает канал путем индексации в S. Например, исследуйте характеристики ответа на ответ от первого входа до второго выхода sys, соответствие S(2,1).

S(2,1)

ans = struct with fields:
        RiseTime: 0.4000
    SettlingTime: 2.8000
     SettlingMin: -0.6724
     SettlingMax: -0.5188
       Overshoot: 24.6476
      Undershoot: 11.1224
            Peak: 0.6724
        PeakTime: 1

Чтобы получить доступ к особому значению, используйте запись через точку. Например, извлеките время нарастания эти (2,1) канал.

rt21 = S(2,1).RiseTime

rt21 = 0.4000

По умолчанию, stepinfo задает время урегулирования как время, которое требуется для ошибки $\left|\mathit{y}\left(\mathit{t}\right)-{\mathit{y}}_{\mathit{финал}}\right|$ между ответом $\mathit{y}\left(\mathit{t}\right)$и установившийся ответ ${\mathit{y}}_{\mathit{финал}}$ прибыть в 2% ${\mathit{y}}_{\mathit{финал}}$. Кроме того, stepinfo задает время нарастания как время, которое требуется для ответа, чтобы повыситься с 10% ${\mathit{y}}_{\mathit{финал}}$ к 90% ${\mathit{y}}_{\mathit{финал}}$. Можно изменить эти определения с помощью SettlingTimeThreshold и RiseTimeThreshold. В данном примере используйте систему, данную:

Создайте передаточную функцию.

sys = tf([1 5 5],[1 1.65 5 6.5 2]);

Вычислите время, которое требуется для ошибки в ответе sys к достигнуть 0,5% установившегося ответа. Для этого установите SettlingTimeThreshold к 0,5%, или 0.005.

S1 = stepinfo(sys,'SettlingTimeThreshold',0.005);
st1 = S1.SettlingTime

st1 = 46.1325

Вычислите время, оно берет ответ sys повыситься с 5% до 95% установившегося значения. Для этого установите RiseTimeThreshold к вектору, содержащему те границы.

S2 = stepinfo(sys,'RiseTimeThreshold',[0.05 0.95]);
rt2 = S2.RiseTime

rt2 = 4.1690

Можно задать и время урегулирования и время нарастания в том же расчете.

S3 = stepinfo(sys,'SettlingTimeThreshold',0.005,'RiseTimeThreshold',[0.05 0.95])

S3 = struct with fields:
        RiseTime: 4.1690
    SettlingTime: 46.1325
     SettlingMin: 2.0689
     SettlingMax: 2.6873
       Overshoot: 7.4915
      Undershoot: 0
            Peak: 2.6873
        PeakTime: 8.0530

Можно извлечь характеристики переходного процесса из данных переходного процесса, даже если у вас нет модели вашей системы. Например, предположите, что вы измерили ответ своей системы к входу шага и сохранили получившиеся данные об ответе в векторном y из значений ответа во времена, сохраненные в другом векторе, t. Загрузите данные об ответе и исследуйте их.

load StepInfoData t y
plot(t,y)

Вычислите характеристики переходного процесса из этих данных об ответе с помощью stepinfo. Если вы не задаете установившееся значение ответа yfinal, затем stepinfo принимает что последнее значение в векторе отклика y установившийся response.Поскольку существует некоторый шум в данных, последнее значение в y вероятно не истинное установившееся значение ответа. Когда вы знаете, каково установившееся значение должно быть, можно предоставить его stepinfo. В данном примере предположите, что установившийся ответ 2.4.

S1 = stepinfo(y,t,2.4)

S1 = struct with fields:
        RiseTime: 1.2713
    SettlingTime: 19.6478
     SettlingMin: 2.0219
     SettlingMax: 3.3302
       Overshoot: 38.7575
      Undershoot: 0
            Peak: 3.3302
        PeakTime: 3.4000

Из-за шума в данных определение по умолчанию времени урегулирования является слишком строгим, приводя к произвольному значению почти 20 секунд. Чтобы допускать шум, увеличьте порог времени урегулирования со значения по умолчанию 2% к 5%.

S2 = stepinfo(y,t,2.4,'SettlingTimeThreshold',0.05)

S2 = struct with fields:
        RiseTime: 1.2713
    SettlingTime: 10.4201
     SettlingMin: 2.0219
     SettlingMax: 3.3302
       Overshoot: 38.7575
      Undershoot: 0
            Peak: 3.3302
        PeakTime: 3.4000