Симуляция и прогноз в приложении

Как построить симулированный и предсказанный Выход Модели

Чтобы создать выходной график модели для параметрических линейных и нелинейных моделей в приложении System Identification, установите флажок Model output в области Model Views. По умолчанию эта операция оценивает начальные состояния из данных и строит выход выбранных моделей для сравнения.

Чтобы включать или исключить модель на графике, кликните по соответствующему значку модели в приложении System Identification. Активные модели отображают толстую линию в значке Совета Модели.

Чтобы изучить, как интерпретировать выходной график модели, смотрите, Интерпретируют Выходной График Модели.

Чтобы изменить настройки графика, смотрите, Изменяют Выходные Настройки Графика Модели.

Для получения общей информации о создании и работе с графиками, смотрите Работу с Графиками.

Интерпретируйте Выходной график модели

Следующий рисунок показывает демонстрационную модель Выходной график, созданный в приложении System Identification.

Выходной график модели показывает различную информацию в зависимости от области данных о валидации ввода - вывода, можно следующим образом:

Для данных о валидации временного интервала график показывает симулированный или предсказал выход модели.
Для данных частотного диапазона график показывает амплитуду ответа модели на входной сигнал частотного диапазона. Ответ модели равен продукту преобразования Фурье входа и функции частоты модели.
Для данных частотной характеристики график показывает амплитуду частотной характеристики модели.

Для линейных моделей можно оценить модель с помощью данных временного интервала, и затем подтвердить модель с помощью данных о частотном диапазоне. Для нелинейных моделей можно только использовать данные временного интервала и в оценке и в валидации.

Правая сторона графика отображает процент выхода, который модель воспроизводит (Best Fit), вычисленное использование следующего уравнения:

$Лучшая подгонка = (1 - \frac{| y - \hat{y} |}{| y - \bar{y} |}) \times 100$

В этом уравнении y является измеренный выход, $\hat{y}$ симулированный или предсказал выход модели, и $\bar{y}$ среднее значение y. 100% соответствуют совершенной подгонке, и 0% указывают, что подгонка не лучше, чем предположение выхода, чтобы быть константой ( $\hat{y} = \bar{y}$ ).

Из-за определения Best Fit для этого значения возможно быть отрицательным. Отрицательная лучшая подгонка хуже, чем 0% и может произойти по следующим причинам:

Алгоритму оценки не удалось сходиться.
Модель не была оценена путем минимизации $| y - \hat{y} |$ . Best Fit может быть отрицательным, когда вы минимизировали 1 шаг вперед прогноз во время оценки, но подтвердите использование симулированного выхода $\hat{y}$ .
Набор данных валидации не был предварительно обработан таким же образом как набор данных оценки.

Измените Выходные настройки графика модели

Следующая таблица обобщает Выходные настройки графика Модели.

Выходные настройки графика модели

Действие	Команда
Отобразите доверительные интервалы. Примечание Доверительные интервалы только доступны для симулированного выхода модели линейных моделей. Внутренняя уверенность не доступна для нелинейного ARX и моделей Хаммерстайна-Винера. См. определение: доверительный интервал.	Чтобы отобразить пунктирные линии по обе стороны от номинальной кривой модели, выберите Options> Show confidence intervals. Выберите эту опцию снова, чтобы скрыть доверительные интервалы. Чтобы изменить значение уверенности, выберите Options> Set % confidence level и выберите значение из списка. Чтобы ввести ваш собственный доверительный уровень, выберите Options> Set confidence level> Other. Введите значение как вероятность (между 0 и 1) или как количество стандартных отклонений Распределения Гаусса.
Изменитесь между симулированным выходом или предсказанным выходом. Примечание Прогноз только доступен для данных о валидации временного интервала.	Выберите Options> Simulated output или Options> k step ahead predicted output. Чтобы изменить горизонт прогноза, выберите Options> Set prediction horizon и выберите количество выборок. Чтобы ввести ваш собственный горизонт прогноза, выберите Options> Set prediction horizon> Other. Введите значение в терминах количества выборок.
Отобразите фактические выходные значения (Signal plot), или различие между выходом модели и измеренный вывело (Error plot).	Выберите Options> Signal plot или Options> Error plot.
(Только данные о валидации временного интервала) Установите область значений времени для выхода модели и временной интервал, для которого вычисляется значение Best Fit.	Выберите Options> Customized time span for fit и введите минимальные и максимальные временные стоимости. Например: [1 20]
(Несколько - только выходная система) Выберите различный выход.	Выберите выход по наименованию в меню Channel.

Определение: доверительный интервал

Доверительный интервал соответствует области значений выходных значений с определенной вероятностью того, чтобы быть фактическим выходом системы. Тулбокс использует оцененную неопределенность в параметрах модели, чтобы вычислить доверительные интервалы и принимает, что оценки имеют Распределение Гаусса.

Например, для 95%-го доверительного интервала, область вокруг номинальной кривой представляет область значений значений, которые имеют 95%-ю вероятность того, чтобы быть истинным откликом системы. Можно задать доверительный интервал как вероятность (между 0 и 1) или как количество стандартных отклонений Распределения Гаусса. Например, вероятность 0,99 (99%) соответствует 2,58 стандартным отклонениям.

Примечание

Вычисление доверительного интервала принимает, что модель достаточно описывает системную динамику, и остаточные значения модели проходят тесты независимости.

В приложении можно отобразить доверительный интервал на графике получить сведения о качестве линейной модели. Чтобы изучить, как показать или скрыть доверительный интервал, смотрите, Изменяют Выходные Настройки Графика Модели.

Документация