Модифицированная Функция Бесселя первого вида
I = besseli(
вычисляет модифицированную Функцию Бесселя первого доброго
I ν (z) для каждого элемента в массиве nu
,Z
)Z
.
Задайте область.
z = 0:0.01:5;
Вычислите первые пять модифицированных Функций Бесселя первого вида. Каждая строка I
содержит значения одного порядка функции, выполненной в точках в z
.
I = zeros(5,501); for nu = 0:4 I(nu+1,:) = besseli(nu,z); end
Постройте все функции в той же фигуре.
plot(z,I) axis([0 5 0 8]) grid on legend('I_0','I_1','I_2','I_3','I_4','Location','NorthWest') title('Modified Bessel Functions of the First Kind for $\nu \in [0,4]$','interpreter','latex') xlabel('z','interpreter','latex') ylabel('$I_\nu(z)$','interpreter','latex')
Вычислите масштабированную модифицированную Функцию Бесселя первого вида для значений в интервале и для порядков между 0 и 3.
z = linspace(0,20); scale = 1; Is = zeros(4,100); for nu = 0:3 Is(nu+1,:) = besseli(nu,z,scale); end
Постройте все функции в той же фигуре. Для больших значений , масштабированные функции не переполняют пределов двойной точности, расширяя их область значений исчисляемости по сравнению с немасштабированными функциями.
plot(z,Is) legend('I_0','I_1','I_2','I_3') title('Scaled Mod. Bessel Functions of the First Kind for $\nu \in \left[0, 3 \right]$','interpreter','latex') xlabel('z','interpreter','latex') ylabel('$e^{-|{z}|} \cdot I_\nu(z)$','interpreter','latex')
nu
— Порядок уравненияПорядок уравнения, заданный как скаляр, вектор, матрица или многомерный массив. nu
вещественное число, которое задает порядок модифицированной Функции Бесселя первого вида. nu
и Z
должен быть одного размера, или один из них может быть скаляром.
Пример: besseli(3,Z)
Типы данных: single
| double
Z
— Функциональная областьФункциональная область, заданная как скаляр, вектор, матрица или многомерный массив. besseli
с действительным знаком где Z
положительно. nu
и Z
должен быть одного размера, или один из них может быть скаляром.
Пример: besseli(nu,[1-1i 1+0i 1+1i])
Типы данных: single
| double
Поддержка комплексного числа: Да
scale
— Переключитесь, чтобы масштабировать функцию
(значение по умолчанию) | 1
Переключитесь, чтобы масштабировать функцию, заданную как одно из этих значений:
0 (значение по умолчанию) — Никакое масштабирование
1 — Масштабируйте выход
besseli
exp(-abs(real(Z)))
Величина besseli
растет быстро как значение abs(real(Z))
увеличения, таким образом, экспоненциально масштабирование выхода полезно для больших значений abs(real(Z))
, где результаты в противном случае быстро теряют точность или переполняют пределов двойной точности.
Пример: besseli(nu,Z,1)
Это дифференциальное уравнение, где ν является вещественной константой, называется уравнением модифицированной функции Бесселя:
Его решения известны как модифицированные Функции Бесселя.
Модифицированные Функции Бесселя первого доброго, обозначенного I ν (z) и I –ν (z), сформируйте основной набор решений уравнения модифицированной функции Бесселя. I ν (z) задан
Модифицированные Функции Бесселя второго доброго, обозначенного K ν (z), сформируйте второе решение, независимое от I ν (z), данный
Можно вычислить модифицированные Функции Бесселя второго вида с помощью besselk
.
Эта функция полностью поддерживает "высокие" массивы. Для получения дополнительной информации см. Раздел "Высокие массивы".
Указания и ограничения по применению:
Если порядок nu
меньше 0
, затем это должно быть целое число.
Всегда возвращает комплексный результат.
Строгие вычисления с одинарной точностью не поддержаны. В сгенерированном коде входные параметры с одинарной точностью производят выходные параметры с одинарной точностью. Однако переменные в функциональной силе быть с двойной точностью.
Эта функция полностью поддерживает распределенные массивы. Для получения дополнительной информации смотрите функции MATLAB Запуска с Распределенными Массивами (Parallel Computing Toolbox).
У вас есть модифицированная версия этого примера. Вы хотите открыть этот пример со своими редактированиями?
1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.
2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.
3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.
4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.
5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.