Exponenta Banner

trace

Сумма диагональных элементов

свернуть все на странице

Синтаксис

b = trace(A)

Описание

пример

b = trace(A) вычисляет сумму диагональных элементов матричного A:

TR(A)=∑i=1naii=a11+a22+...+ann.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Создайте 3х3 матрицу и вычислите сумму диагональных элементов.

A = [1 -5 2; 
    -3  7 9; 
     4 -1 6];

b = trace(A)
b = 14

Результат TR(A)=14 соглашается с ручным вычислением.

A=[a11a12a13a21a22a23a31a32a33]=[1-52-3794-16],

TR(A)=∑i=13aii=a11+a22+a33=1+7+6=14.

Скрипт Open Live Script

Проверьте несколько свойств трассировки матрицы (до ошибки округления).

Создайте две матрицы. VerifyThat TR(A+B)=TR(A)+TR(B).

A = magic(3);
B = rand(3);
trace(A+B) 
ans = 17.4046

trace(A) + trace(B)
ans = 17.4046

VerifyThat TR(A)=TR(AT)).

trace(A)
ans = 15

trace(A')
ans = 15

VerifyThat TR(ATB)=TR(A, B T).

trace(A'*B) 
ans = 22.1103

trace(A*B')
ans = 22.1103

VerifyThat TR(приблизительно)=c TR(A) для скаляра c.

c = 5;
trace(c*A) 
ans = 75

c*trace(A)
ans = 75

Проверьте, что трассировка равняется сумме собственных значений TR(A)=∑iλi.

trace(A)
ans = 15

sum(eig(A))
ans = 15.0000

Входные параметры

свернуть все

Введите матрицу, заданную как квадратная матрица. A может быть полным или разреженным.

Типы данных: single | double
Поддержка комплексного числа: Да

Алгоритмы

trace извлекает диагональные элементы и добавляет их вместе с командой sum(diag(A)). Значение трассировки является тем же самым (до ошибки округления) как сумма матричных собственных значений sum(eig(A)).

Расширенные возможности

Смотрите также

| |

Представлено до R2006a

Документация MATLAB
Поддержка