trace

Сумма диагональных элементов

свернуть все на странице

Синтаксис

b = trace(A)

Описание

пример

b = trace(A) вычисляет сумму диагональных элементов матричного A:

$TR (A) = \sum_{i = 1}^{n} a_{i i} = a_{11} + a_{22} + ... + a_{n n} .$

Примеры

свернуть все

Сумма матричной диагонали

Скрипт Open Live Script

Создайте 3х3 матрицу и вычислите сумму диагональных элементов.

A = [1 -5 2; 
    -3  7 9; 
     4 -1 6];

b = trace(A)

b = 14

Результат $TR (A) = 14$ соглашается с ручным вычислением.

$A = [\begin{matrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{matrix}] = [\begin{matrix} 1 & - 5 & 2 \\ - 3 & 7 & 9 \\ 4 & - 1 & 6 \end{matrix}],$

$TR (A) = \sum_{i = 1}^{3} a_{ii} = a_{11} + a_{22} + a_{33} = 1 + 7 + 6 = 14 .$

Матричные свойства трассировки

Скрипт Open Live Script

Проверьте несколько свойств трассировки матрицы (до ошибки округления).

Создайте две матрицы. VerifyThat $TR (A + B) = TR (A) + TR (B)$ .

A = magic(3);
B = rand(3);
trace(A+B)

ans = 17.4046

trace(A) + trace(B)

ans = 17.4046

VerifyThat $TR (A) = TR (A^{T)})$ .

trace(A)

ans = 15

trace(A')

ans = 15

VerifyThat $TR (A^{T} B) = TR ({A, B}^{T})$ .

trace(A'*B)

ans = 22.1103

trace(A*B')

ans = 22.1103

VerifyThat $TR (приблизительно) = c TR (A)$ для скаляра $c$ .

c = 5;
trace(c*A)

ans = 75

c*trace(A)

ans = 75

Проверьте, что трассировка равняется сумме собственных значений $TR (A) = \sum_{i} λ_{i}$ .

trace(A)

ans = 15

sum(eig(A))

ans = 15.0000

Входные параметры

свернуть все

`A` — Введите матрицу
квадратная матрица

Введите матрицу, заданную как квадратная матрица. A может быть полным или разреженным.

Типы данных: single | double
Поддержка комплексного числа: Да

Алгоритмы

trace извлекает диагональные элементы и добавляет их вместе с командой sum(diag(A)). Значение трассировки является тем же самым (до ошибки округления) как сумма матричных собственных значений sum(eig(A)).

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.

Указания и ограничения по применению:

Генерация кода не поддерживает входные параметры разреженной матрицы для этой функции.

Генерация кода графического процессора
Сгенерируйте код CUDA® для NVIDIA® графические процессоры с помощью GPU Coder™.

Указания и ограничения по применению:

Генерация кода не поддерживает входные параметры разреженной матрицы для этой функции.

Массивы графического процессора
Ускорьте код путем работы графического процессора (GPU) с помощью Parallel Computing Toolbox™.

Эта функция полностью поддерживает массивы графического процессора. Для получения дополнительной информации смотрите функции MATLAB Запуска на графическом процессоре (Parallel Computing Toolbox).

Распределенные массивы
Большие массивы раздела через объединенную память о вашем кластере с помощью Parallel Computing Toolbox™.

Эта функция полностью поддерживает распределенные массивы. Для получения дополнительной информации смотрите функции MATLAB Запуска с Распределенными Массивами (Parallel Computing Toolbox).

Смотрите также

det | eig | sum

Документация

trace

Синтаксис

Описание

Примеры

Сумма матричной диагонали

Матричные свойства трассировки

Входные параметры

`A` — Введите матрицу
квадратная матрица

Алгоритмы

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.

Генерация кода графического процессора
Сгенерируйте код CUDA® для NVIDIA® графические процессоры с помощью GPU Coder™.

Массивы графического процессора
Ускорьте код путем работы графического процессора (GPU) с помощью Parallel Computing Toolbox™.

Распределенные массивы
Большие массивы раздела через объединенную память о вашем кластере с помощью Parallel Computing Toolbox™.

Смотрите также

Представлено до R2006a

Документация MATLAB

Поддержка

Документация

trace

Синтаксис

Описание

Примеры

Сумма матричной диагонали

Матричные свойства трассировки

Входные параметры

A — Введите матрицу квадратная матрица

Алгоритмы

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++ Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.

Генерация кода графического процессора Сгенерируйте код CUDA® для NVIDIA® графические процессоры с помощью GPU Coder™.

Массивы графического процессора Ускорьте код путем работы графического процессора (GPU) с помощью Parallel Computing Toolbox™.

Распределенные массивы Большие массивы раздела через объединенную память о вашем кластере с помощью Parallel Computing Toolbox™.

Смотрите также

Представлено до R2006a

Документация MATLAB

Поддержка

`A` — Введите матрицу
квадратная матрица

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.

Генерация кода графического процессора
Сгенерируйте код CUDA® для NVIDIA® графические процессоры с помощью GPU Coder™.

Массивы графического процессора
Ускорьте код путем работы графического процессора (GPU) с помощью Parallel Computing Toolbox™.

Распределенные массивы
Большие массивы раздела через объединенную память о вашем кластере с помощью Parallel Computing Toolbox™.