Nonlinear Rotational Spring

Крутильная пружина на основе полинома или параметризации поиска по таблице

Библиотека

Simscape / Автомобильная трансмиссия / Couplings & Drives / Springs & Dampers

Описание

Блок представляет крутильную пружину с нелинейной кривой смещения крутящего момента. Пружинная величина крутящего момента является общей функцией смещения. Это не должно удовлетворять закону Гука. Полином и параметризация поиска по таблице обеспечивают два способа задать отношение смещения крутящего момента. Пружинный крутящий момент может быть симметричным или асимметричным относительно нулевой деформации.

Симметричная полиномиальная параметризация задает пружинный крутящий момент согласно выражению:

$T = k_{1} θ + s i g n (θ) \cdot k_{2} θ^{2} + k_{3} θ^{3} + s i g n (θ) \cdot k_{4} θ^{4} + k_{5} θ^{5},$

где:

T Упругая сила
k ₁, k ₂..., k ₅ — коэффициенты Spring
θ — Относительное смещение между портами R и C, $θ = θ_{i n i t} + θ_{R} - θ_{C}$
θ _init — Начальная пружинная деформация
θ _R — Абсолютное угловое положение порта R
θ _C — Абсолютное угловое положение порта C

При симуляции запускаются (t=0), θ _R и θ _C являются нулем, делая θ равным θ _init.

Чтобы избежать нулевых пересечений, которые замедляют симуляцию, устраните знаковую функцию из многочленного выражения путем определения нечетного полинома (b ₂, b ₄ = 0).

Двухсторонняя полиномиальная параметризация задает пружинный крутящий момент согласно выражению:

$T = {\begin{matrix} k_{1 t} θ + k_{2 t} θ^{2} + k_{3 t} θ^{3} + k_{4 t} θ^{4} + k_{5 t} θ^{5}, & θ \geq 0 \\ k_{1 c} θ - k_{2 c} θ^{2} + k_{3 c} θ^{3} - k_{4 c} θ^{4} + k_{5 c} θ^{5}, & θ < 0 \end{matrix},$

где:

k _{1 т}, k _{2 т}..., k _{5 т} — коэффициенты Натяжения пружины
k _1c, k _2c..., k _5c — коэффициенты сжатия Spring

Обе полиномиальной параметризации использует многочленное выражение пятого порядка. Чтобы использовать полином более низкоуровневый, обнулите ненужные коэффициенты высшего порядка. Чтобы использовать полином высшего порядка, соответствуйте к полиному более низкоуровневому или использовать параметризацию поиска по таблице.

Параметризация поиска по таблице задает пружинный крутящий момент на основе набора векторов скорости вращения и крутящего момента. Если не заданный, блок автоматически добавляет точку данных в начале координат (нулевая скорость вращения и нулевой крутящий момент).

Переменные

Используйте вкладку Variables, чтобы установить приоритет и начальные целевые значения для переменных в блоках перед симуляцией. Для получения дополнительной информации смотрите Приоритет Набора и Начальную Цель для Переменных в блоках (Simscape).

В отличие от параметров блоков, переменные не имеют условной видимости. Вкладка Variables перечисляет все существующие переменные в блоках. Если переменная не используется в системе уравнений, соответствующей выбранной настройке блока, значения, заданные для этой переменной, проигнорированы.

Порты

C: Вращательный порт сохранения
R: Вращательный порт сохранения

Параметры

Parameterization

Выберите пружинную параметризацию. Опциями является By polynomial и By table lookup.

Полиномом

Задайте нелинейную пружинную функцию в терминах полиномиальных коэффициентов.

Symmetry

Выберите между симметричной и двухсторонней полиномиальной параметризацией.

Symmetric — Задайте один набор полиномиальных коэффициентов, управляющих пружинным крутящим моментом и в силе и в сжатии.
Vector of spring coefficients
Введите вектор с пятью элементами с полиномиальными пружинными коэффициентами. Самый высокий ненулевой порядок должен быть положительным. Физические единицы измерения для первого коэффициента.
Вектором по умолчанию является [1 0 0.1 0 0.01]. Модулем по умолчанию является N*m/rad.
Two-sided — Задайте два набора полиномиальных коэффициентов, управляющих пружинным крутящим моментом, один для положительной деформации, другого для отрицательной деформации.
Vector of spring tension coefficients
Введите вектор с пятью элементами, содержащий коэффициенты полиномиальной функции натяжения пружины. Самый высокий порядок ненулевой коэффициент должен быть положительным. Заданная физическая единица измерения является модулем первого полиномиального коэффициента.
Vector of spring compression coefficients
Введите вектор с пятью элементами, содержащий коэффициенты полиномиальной пружинной функции сжатия. Самый высокий порядок ненулевой коэффициент должен быть положительным. Заданная физическая единица измерения является модулем первого полиномиального коэффициента.

Поиском по таблице

Deformation vector

Введите вектор, содержащий значения деформации, используемые в поиске по таблице. Вектор должен содержать минимальное число элементов на основе метода интерполяции: два для Linear, и три для Smooth. Вектор должен также содержать то же число элементов как вектор крутящего момента.

Torque vector

Введите вектор, содержащий значения крутящего момента, которые соответствуют значениям вектора деформации. Вектор должен содержать минимальное число элементов на основе метода интерполяции: два для Linear, и три для Smooth. Вектор должен также содержать то же число элементов как вектор деформации. Если не включенный в векторы, блок автоматически добавляет точку в (0,0) координата крутящего момента деформации.

Interpolation method

Выберите метод, используемый, чтобы вычислить значения крутящего момента деформации между точками данных поиска по таблице.

Linear — Выберите эту опцию, чтобы получить лучшую производительность.
Smooth — Выберите эту опцию, чтобы произвести непрерывную кривую с непрерывными производными первого порядка.

Для получения дополнительной информации об алгоритмах интерполяции смотрите страницу с описанием блока PS Lookup Table (1D).

Extrapolation method

Выберите метод, используемый, чтобы вычислить значения крутящего момента деформации вне области значений данных о поиске по таблице.

Linear — Выберите эту опцию, чтобы произвести линию, соединяющую соседние значения в области экстраполяции и за пределами с областью интерполяции.
Nearest — Выберите эту опцию, чтобы произвести экстраполяцию, которая не выше самой высокой или ниже самой низкой точки в области данных.

Для получения дополнительной информации об алгоритмах экстраполяции смотрите страницу с описанием блока PS Lookup Table (1D).

Документация

Nonlinear Rotational Spring

Библиотека

Описание

Переменные

Порты

Параметры

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.

Смотрите также

Введенный в R2013a

Документация Simscape Driveline

Поддержка

Документация

Nonlinear Rotational Spring

Библиотека

Описание

Переменные

Порты

Параметры

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++ Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.

Смотрите также

Введенный в R2013a

Документация Simscape Driveline

Поддержка

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.