Синтезируйте стабилизировавшегося устойчивого диспетчера К для системы на следующем рисунке, где объект G включает некоторую динамическую неопределенность. Контроллер должен также отклонить воздействия, введенные на объекте выход.

Номинальная модель объекта управления G0 нестабильная система первого порядка.

G0 = tf(1,[1 -1]);

Неопределенность в G0 следующие:

Представляйте зависимую частотой неопределенность модели с весом Wu и неопределенный LTI динамическая неопределенность InputUnc, ultidyn блок системы управления.

Wu = 0.25*tf([1/2 1],[1/32 1]); 
InputUnc = ultidyn('InputUnc',[1 1]);
G = G0*(1+InputUnc*Wu);

musyn ищет контроллер, который оптимизирует устойчивую производительность от входных параметров до выходных параметров. Настраивать эту проблему для musyn, затем, вставьте функцию взвешивания Wp это получает цель подавления помех.

Когда вы предоставляете этому увеличенному объекту P к musyn, функция проектирует контроллер, который управляет передаточной функцией от d к e ниже 1 на всех частотах. Той передаточной функцией является Wp/S, где S = 1 – GK функция чувствительности. Таким образом выберите Wp быть инверсией желаемой чувствительности. В данном примере выберите Wp с:

Wp = makeweight(100,[1 0.5],0.25);
bodemag(Wp)

Можно теперь создать объект как показано в блок-схеме путем именования сигналов, определения блока суммы и использования connect. Создайте объект так, чтобы вход управления был последним входом и измерением, выходом является последний выход.

G.InputName = 'u';
G.OutputName = 'y1';
Wp.InputName = 'y';
Wp.OutputName = 'e';
SumD = sumblk('y = y1 + d');

inputs = {'d','u'};
outputs = {'e','y'};
P = connect(G,Wp,SumD,inputs,outputs);

Используйте musyn спроектировать контроллер K для этой неопределенной системы.

nmeas = 1;
ncont = 1;
[K,CLperf,info] = musyn(P,nmeas,ncont); 

D-K ITERATION SUMMARY:
-----------------------------------------------------------------
                       Robust performance               Fit order
-----------------------------------------------------------------
  Iter         K Step       Peak MU       D Fit             D
    1           1.345        1.344         1.36             8
    2          0.7923       0.7904       0.7961             4
    3          0.6789       0.6789       0.6857            10
    4          0.6572       0.6572       0.6598             8
    5          0.6538       0.6538       0.6542             8
    6          0.6532       0.6532       0.6533             8

Best achieved robust performance: 0.653

Отображение показывает, что лучшая достигнутая устойчивая производительность - приблизительно 0,65. Этот результат означает что усиление от d к e остается ниже 0.65 для до 1/0.65 времен неопределенность, заданная на объекте. Таким образом контроллер достигает устойчивых целей производительности для полного спектра смоделированной неопределенности. (Для получения дополнительной информации об интерпретации musyn результаты, смотрите, что Устойчивое Проектирование контроллера Использует Mu-Synthesis.)

Можно исследовать устойчивую производительность с помощью аналитических команд, таких как robgain и wcgainplot. Например, исследуйте усиление худшего случая системы с обратной связью.

CL = lft(P,K);
wcg = wcgain(CL)

wcg = struct with fields:
           LowerBound: 0.5283
           UpperBound: 0.5294
    CriticalFrequency: 0

Этот результат подтверждает, что фактическое усиление худшего случая по смоделированной неопределенности - приблизительно 0,53, который является в устойчивой производительности 0,65 гарантируемых musyn.

Для этой проблемы, контроллер, возвращенный musyn довольно старший разряд.

size(K)

State-space model with 1 outputs, 1 inputs, and 11 states.

Можно попытаться уменьшать порядок контроллера с командами снижения сложности модели, такими как balred или reduce видеть, можно ли обеспечить устойчивую производительность. (Для примера смотрите musynperf страница с описанием.) Или, можно попытаться задать структуру контроллера более низкоуровневую и использовать musyn настроить его. Смотрите Устойчивую Настройку Контроллера Фиксированной Структуры.

Настройте контроллер фиксированной структуры для системы управления в Неструктурированном Устойчивом диспетчере Синтезисе, который показывает, как использовать musyn спроектировать неструктурированный полный порядок централизовало контроллер и возвращает контроллер порядка 11. В данном примере используйте ту же управляющую структуру, как показано в схеме, но ограничьте структуру K к модели в пространстве состояний пятого порядка.

Во-первых, создайте тот же объект P как в Неструктурированном Устойчивом диспетчере Синтезисе. Объект является неопределенным объектом G увеличенный функцией взвешивания чувствительности Wp.

G0 = tf(1,[1 -1]);
Wu = 0.25*tf([1/2 1],[1/32 1]); 
InputUnc = ultidyn('InputUnc',[1 1]);
G = G0*(1+InputUnc*Wu);
G.InputName = 'u';
G.OutputName = 'y1';

Wp = makeweight(100,[1 0.5],0.25);
Wp.InputName = 'y';
Wp.OutputName = 'e';

SumD = sumblk('y = y1 + d');
inputs = {'d','u'};
outputs = {'e','y'};
P = connect(G,Wp,SumD,inputs,outputs);

Создайте tunableSS блок системы управления, чтобы представлять фиксированную структуру контроллера, модель в пространстве состояний пятого порядка.

C0 = tunableSS('K',5,1,1);

Сформируйте систему с обратной связью, которая является обобщенным пространством состояний (genss) модель, которая имеет и настраиваемый блок и неопределенный блок.

CL0 = lft(P,C0)

CL0 =

  Generalized continuous-time state-space model with 1 outputs, 1 inputs, 8 states, and the following blocks:
    InputUnc: Uncertain 1x1 LTI, peak gain = 1, 1 occurrences
    K: Parametric 1x1 state-space model, 5 states, 1 occurrences.

Type "ss(CL0)" to see the current value, "get(CL0)" to see all properties, and "CL0.Blocks" to interact with the blocks.

Используйте musyn настроить свободные входы контроллера.

[CL,CLperf,info] = musyn(CL0);

D-K ITERATION SUMMARY:
-----------------------------------------------------------------
                       Robust performance               Fit order
-----------------------------------------------------------------
  Iter         K Step       Peak MU       D Fit             D
    1           1.342        1.341        1.356            10
    2           0.796       0.7942       0.7996             6
    3          0.6789       0.6644        0.671             8
    4          0.6591        0.654       0.6615            10
    5          0.6577       0.6512       0.6591             8
    6          0.6572       0.6538       0.6586             6

Best achieved robust performance: 0.651

Даже когда вы задаете структуру K как модель в пространстве состояний пятого порядка, musyn может найти настроенные значения параметров, которые дают к очень похожей устойчивой производительности контроллеру 11-го порядка. Можно попробовать еще более низкие порядки контроллера видеть, сохраняется ли устойчивая устойчивость.