Эмпирическое разложение моды
[___] = emd(___,
оценки EMD с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими Name,Value
)Name,Value
парные аргументы.
emd(___)
строит исходный сигнал, IMFs и остаточный сигнал как подграфики в той же фигуре.
Empirical Mode Decomposition
emd
разлагает X сигнала (t) на количество k внутренних функций режима (IMF) и остаточный rk (t) с помощью процесса отсеивания. Краткий обзор процесса отсеивания, перечисленного в [1] и [2], следующие:
Найдите, что локальные максимумы и минимумы для X(t) сигнала создают верхний конверт s + (t) и более низкий конверт s – (t).
Вычислите средний конверт для i th итерация, mk,i (t),
С ck (t) = X (t) для первой итерации, вычтите средний конверт из остаточного сигнала,
Если ck (t) не совпадает с критериями МВФ, шаги 4 и 5 пропущены. Процедура выполнена с помощью итераций снова на шаге 1 с новым значением ck (t).
Если ck(t) совпадает с критериями МВФ, новая невязка вычисляется. Чтобы обновить остаточный сигнал, вычтите k th МВФ от предыдущего остаточного сигнала,
Затем начните с шага 1, с помощью невязки, полученной как новый rk сигнала (t), и сохраните ck (t) как внутренняя функция режима.
Для функций режима внутреннего параметра N исходный сигнал представлен как,
Для получения дополнительной информации о процессе отсеивания, см. [1] и [2].
SiftRelativeTolerance
критерий остановки типа Коши, предложенный в [4]. Отсеивание остановок, когда текущий относительный допуск меньше SiftRelativeTolerance
. Текущий относительный допуск задан как
Поскольку критерий Коши непосредственно не считает количество нулевых пересечений и локальных экстремальных значений, возможно, что IMFs, возвращенные разложением, не удовлетворяют строгому определению внутренней функции режима. В тех случаях можно попытаться уменьшать значение SiftRelativeTolerance
от его значения по умолчанию. См. [4] для детального обсуждения критерия остановки. Ссылка также обсуждает преимущества и недостатки настаивания на строго заданном IMFs в эмпирическом разложении моды.
Энергетическое отношение является отношением энергии сигнала в начале отсеивания и средней энергии конверта [3]. Разложение останавливается, когда текущее энергетическое отношение больше, чем MaxEnergyRatio
. Для k IMFs, EnergyRatio
задан как
[1] Хуан, Норден Э., Чжен Шен, Стивен Р. Лонг, Манли К. Ву, Син Х. Ши, Куэнэн Чжен, Най-Чюань Янь, Ши Чао Туньг и Генри Х. Лю. "Эмпирическое разложение моды и Гильбертов спектр для нелинейного и неустановившегося анализа временных рядов". Продолжения Королевского общества Лондона. Серии А: Математические, Физические и Технические науки. Издание 454, 1998, стр 903–995.
[2] Вытекание струей, G., Патрик Фландрен и Паулу Гонзальвес. "На эмпирическом разложении моды и его алгоритмах". Семинар IEEE-EURASIP по Нелинейной Обработке сигналов и Обработке изображений 2003. NSIP-03. Градо, Италия. 8–11.
[3] Rato, R.T., Мануэль Ортигуейра и Арнальдо Батиста. "На HHT, его проблемах и некоторых решениях". Механические Системы и Издание 22, 2008 Обработки сигналов, стр 1374–1394.
[4] Ван, Банда, Сиань-Yao Чен, Литий Клыка Цяо, Жаохуа Ву и Норден Хуан. "На Внутренней Функции Режима". Усовершенствования в Адаптивном Анализе данных. Издание 2, Номер 3, 2010, стр 277–293.