Повышение частоты, применение КИХ-фильтра и понижение частоты
Измените частоту дискретизации сигнала рациональным коэффициентом преобразования от уровня DAT 48 кГц к частоте дискретизации CD 44,1 кГц. Используйте rat функционируйте, чтобы найти числитель L и знаменатель M из рационального фактора.
Fdat = 48e3; Fcd = 44.1e3; [L,M] = rat(Fcd/Fdat)
L = 147
M = 160
Сгенерируйте синусоиду на 1,5 кГц, произведенную в в течение 0,25 секунд. Постройте первую миллисекунду сигнала.
t = 0:1/Fdat:0.25-1/Fdat;
x = sin(2*pi*1.5e3*t);
stem(t,x)
xlim([0 0.001])
hold on
Спроектируйте сглаживающийся фильтр lowpass с помощью окна Кайзера. Установите ребра полосы фильтра как 90% и 110% частоты среза, . Задайте неравномерность в полосе пропускания 5 дБ и затухание в полосе задерживания 40 дБ. Установите усиление полосы пропускания на L.
f = (Fdat/2)*min(1/L,1/M); d = designfilt('lowpassfir', ... 'PassbandFrequency',0.9*f,'StopbandFrequency',1.1*f, ... 'PassbandRipple',5,'StopbandAttenuation',40, ... 'DesignMethod','kaiserwin','SampleRate',48e3); h = L*tf(d);
Используйте upfirdn с фильтром h передискретизировать синусоиду. Вычислите и компенсируйте задержку, введенную фильтром. Сгенерируйте соответствующий передискретизируемый временной вектор.
y = upfirdn(x,h,L,M); delay = floor(((filtord(d)-1)/2-(L-1))/L); y = y(delay+1:end); t_res = (0:(length(y)-1))/Fcd;
Наложите передискретизируемый сигнал на графике.
stem(t_res,y,'*') legend('Original','Resampled','Location','southeast') hold off
Допустимые комбинации размеров xin и h :
xin вектор и h вектор.
Входные параметры являются одним фильтром и одним сигналом, таким образом, функция применяет операцию свертки к xin с h. Выходной сигнал yout вектор-строка если xin вектор-строка; в противном случае, yout вектор-столбец.
xin матрица и h вектор.
Входные параметры являются одним фильтром и многими сигналами, таким образом, функция применяет операцию свертки к h с каждым столбцом xin. Получившийся yout матрица с одинаковым числом столбцов как xin.
xin вектор и h матрица.
Входные параметры являются несколькими фильтрами и одним сигналом, таким образом, функция применяет операцию свертки к каждому столбцу h с xin. Получившийся yout матрица с одинаковым числом столбцов как h.
xin матрица и h матрица, оба с одинаковым числом столбцов.
Входные параметры являются несколькими фильтрами и несколькими сигналами, таким образом, функция применяет операцию свертки к соответствующим столбцам xin и h. Получившийся yout матрица с одинаковым числом столбцов как xin и h.
upfirdn использует многофазную структуру интерполяции. Количество умножается - добавляют, что операции в многофазной структуре приблизительно (Lh Lx – pLx)/q, где Lh и Lx являются длинами h (n) и x (n), соответственно.
Более точное количество флопс вычисляется в программе, но точное количество является все еще аппроксимированным. Для длинных сигналов x (n) формула часто точна.
upfirdn выполняет каскад трех операций:
Сверхдискретизируйте входные данные в матричном xin фактором целочисленного p (вставка нулей)
КИХ-фильтр сверхдискретизированные данные сигнала с последовательностью импульсной характеристики, данной в векторном или матричном h
Downsample результат фактором целочисленного q (выбрасывание выборок)
КИХ-фильтр обычно является фильтром lowpass, который необходимо спроектировать использование другой функции, такой как firpm или fir1.
[1] Crochiere, R. E. и Лоуренс Р. Рэбинер. Многоскоростная Цифровая обработка сигналов. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1983, стр 88–91.
[2] Crochiere, R. E. “Общая Программа, чтобы Выполнить Преобразование Уровня Выборки Данных Рациональными Отношениями”. Программы для Цифровой обработки сигналов (Комитет по цифровой обработке сигналов Акустики IEEE, Речи, и Общества Обработки сигналов, редакторов). Нью-Йорк: Нажатие IEEE, 1979, Программы 8.2-1-8.2-7.