Функция плотности вероятности хи-квадрата
Y = chi2pdf(X,V)
Y = chi2pdf(X,V) вычисляет хи-квадрат PDF в каждом из значений в X использование соответствующих степеней свободы в VX и V могут быть векторы, матрицы или многомерные массивы, которые имеют тот же размер, который является также размером выхода Y. Скалярный вход расширен до постоянного массива с теми же размерностями как другой вход. Параметры степеней свободы в V должно быть положительным, и значения в X должен лечь на интервал [0 Inf].
Хи-квадрат PDF для данного значения x и степени свободы ν
где Γ (·) Гамма функция.
Если x стандартный нормальный, то x2 является распределенным хи-квадратом с одной степенью свободы. Если x1, x2..., xn являются n независимыми стандартными нормальными наблюдениями, то сумма квадратов x's является распределенным хи-квадратом с n степенями свободы (и эквивалентно гамма функции плотности параметрами ν/2 и 2).
nu = 1:6; x = nu; y = chi2pdf(x,nu) y = 0.2420 0.1839 0.1542 0.1353 0.1220 0.1120
Среднее значение распределения хи-квадрат является значением параметра степеней свободы, nu. Вышеупомянутый пример показывает, что плотность вероятности среднего значения падает как nu увеличения.