Полиномы лежандра
legendreP(
возвращает n
,x
)n
Полином лежандра степени th в x
.
Найдите Полином лежандра степени 3
в 5.6
.
legendreP(3,5.6)
ans = 430.6400
Найдите Полином лежандра степени 2
в x
.
syms x legendreP(2,x)
ans = (3*x^2)/2 - 1/2
Если вы не задаете численное значение для степени n
, legendreP
функция не может найти явную форму полинома и возвращает вызов функции.
syms n legendreP(n,x)
ans = legendreP(n, x)
Найдите Полиномы лежандра степеней 1
и 2
установкой n = [1 2]
.
syms x legendreP([1 2],x)
ans = [ x, (3*x^2)/2 - 1/2]
legendreP
действия, поэлементные на n
возвратить вектор с двумя элементами.
Если несколько входных параметров заданы как вектор, матрица или многомерный массив, входные параметры должны быть одного размера. Найдите Полиномы лежандра где входные параметры n
и x
матрицы.
n = [2 3; 1 2]; xM = [x^2 11/7; -3.2 -x]; legendreP(n,xM)
ans = [ (3*x^4)/2 - 1/2, 2519/343] [ -16/5, (3*x^2)/2 - 1/2]
legendreP
действия, поэлементные на n
и x
возвратить матрицу одного размера с n
и x
.
Используйте limit
найти предел Полинома лежандра степени 3
как x
стремится к - ∞.
syms x expr = legendreP(4,x); limit(expr,x,-Inf)
ans = Inf
Используйте diff
найти третью производную Полинома лежандра степени 5
.
syms n expr = legendreP(5,x); diff(expr,x,3)
ans = (945*x^2)/2 - 105/2
Используйте taylor
найти расширение Ряда Тейлора Полинома лежандра степени 2
в x = 0
.
syms x expr = legendreP(2,x); taylor(expr,x)
ans = (3*x^2)/2 - 1/2
Постройте Полиномы лежандра порядков 1
через 4
.
syms x y fplot(legendreP(1:4, x)) axis([-1.5 1.5 -1 1]) grid on ylabel('P_n(x)') title('Legendre polynomials of degrees 1 through 4') legend('1','2','3','4','Location','best')
Используйте vpasolve
найти корни Полинома лежандра степени 7
.
syms x roots = vpasolve(legendreP(7,x) == 0)
roots = -0.94910791234275852452618968404785 -0.74153118559939443986386477328079 -0.40584515137739716690660641207696 0 0.40584515137739716690660641207696 0.74153118559939443986386477328079 0.94910791234275852452618968404785
chebyshevT
| chebyshevU
| gegenbauerC
| hermiteH
| hypergeom
| jacobiP
| laguerreL