ifourier::addpattern
Добавьте шаблоны для обратного преобразования Фурье
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
Синтаксис
ifourier::addpattern(pat, w, t, res, <vars, <conds>>)
Описание
ifourier::addpattern(pat, w, t, res) преподает ifourier возвратить res для выражения pat.
ifourier функционируйте использует набор шаблонов для вычислительных обратных преобразований Фурье. Можно расширить набор путем добавления собственных шаблонов. Чтобы добавить новый шаблон в сопоставителя, используйте ifourier::addpattern. MuPAD® не сохраняет пользовательские шаблоны постоянно. Новые шаблоны доступны на текущем сеансе MuPAD только.
После вызова ifourier::addpattern(pat, w, t, res), ifourier функция возвращает res для выражения pat. Обратите внимание на то, что обратное преобразование Фурье задано как
, где c и s параметры, заданные Pref::fourierParameters. Если вы добавляете новый шаблон, и затем изменяете параметры преобразования Фурье, результат, возвращенный ifourier(pat, w, t) также изменится. Смотрите Пример 2.
Имена переменных, которые вы используете при вызове ifourier::addpattern может отличаться от имен, которые вы используете при вызове ifourier. Смотрите пример 3.
Можно включать список свободных параметров и список условий на этих параметрах. Эти условия и результат защищены от преждевременной оценки. Это означает, что можно использовать not iszero(a^2-b) вместо hold( _not @ iszero )(a^2-b).
Следующие условия обрабатывают предположения на идентификаторах по-другому:
a^2-b <> 0учитывает предположения на идентификаторах.not iszero(a^2-b)предположения игнорирований на идентификаторах.
Взаимодействия среды
Парный (pat, res) Фурье содержит только для текущих значений параметров преобразования Фурье, заданных Pref::fourierParameters.
Вызов ifourier::addpattern может изменить выражения, возвращенные будущими вызовами fourier и ifourier на текущем сеансе MuPAD.
Примеры
Пример 1
Вычислите обратное преобразование Фурье функционального bar. По умолчанию MuPAD не имеет шаблона для этой функции:
ifourier(bar(w), w, t)
Добавьте шаблон для обратного преобразования Фурье bar использование ifourier::addpattern:
ifourier::addpattern(bar(w), w, t, foo(t)):
Теперь ifourier возвращает преобразование Фурье bar:
ifourier(bar(w), w, t)
После того, как вы добавляете, что новое преобразовывает шаблон, MuPAD может использовать тот шаблон косвенно:
ifourier(exp(-a*I*s)*bar(2*s + 10), s, t)
Пример 2
Добавьте этот шаблон для обратного преобразования Фурье функционального bar:
ifourier::addpattern(bar(w), w, t, foo(t)): ifourier(bar(w), w, t)
Теперь измените параметры преобразования Фурье с помощью Pref::fourierParameters:
Pref::fourierParameters(a, b):
Оцените преобразование новыми параметрами:
ifourier(bar(w), w, t)
Для дальнейших расчетов восстановите значения по умолчанию параметров преобразования Фурье:
Pref::fourierParameters(NIL):
Пример 3
Задайте обратное преобразование Фурье bar(y) использование переменных y и x как параметры:
ifourier::addpattern(bar(y), y, x, foo(x)):
ifourier функция распознает добавленный шаблон, даже если вы используете другие переменные в качестве параметров:
ifourier(bar(w), w, t)
Пример 4
Используйте предположения при добавлении следующего шаблона для обратного преобразования Фурье:
ifourier::addpattern(bar(x, w), w, t, foo(x, t), [x], [abs(x) < 1]): ifourier(bar(x, w), w, t) assuming abs(x) < 1/2
Если |x | ≥ 1, вы не можете применить эти шаблоны:
ifourier(bar(x, w), w, t) assuming x < -1
Если MuPAD не может определить, удовлетворяют ли условиям, он возвращает piecewise объект:
ifourier(bar(x, w), w, t)
Пример 5
Добавьте этот шаблон для обратного преобразования Фурье g:
ifourier::addpattern(g(a, w), w, t, f(a, t)/a): ifourier(g(a, W), W, T)
Этот шаблон содержит только когда первый аргумент g символьный параметр a. Если вы используете значение этого параметра, ifourier игнорирует шаблон:
ifourier(g(b, W), W, T); ifourier(g(2, W), W, T)
Чтобы использовать шаблон в произвольных значениях параметра, объявите параметр a как дополнительная переменная шаблона:
ifourier::addpattern(g(a, w), w, t, f(a, t)/a, [a]):
Теперь ifourier применяет заданный шаблон для произвольного значения a:
ifourier(g(2, W), W, T)
ifourier(g(a^2 + 1, W), W, T)
Обратите внимание на то, что получившееся выражение f(a, t)/a определение преобразования Фурье g(a, w) неявно принимает что значение a не нуль. Строгое определение шаблона:
ifourier::addpattern(g(a, w), w, t, f(a, t)/a, [a], [a <> 0]):
Для этого конкретного шаблона можно не использовать определение предположения a <> 0 явным образом. Если a = 0, MuPAD выдает внутреннее “Деление на нуль”. ошибка и игнорирует шаблон:
ifourier(f(0, W), W, T)
Параметры
|
Арифметическое выражение в переменной |
|
Идентификатор или индексированный идентификатор, используемый в качестве переменной в шаблоне |
|
Идентификатор или индексированный идентификатор, используемый в качестве переменной в результате |
|
Арифметическое выражение в переменной |
|
Список идентификаторов или индексированных идентификаторов, используемых в качестве “переменных шаблона” (заполнители в |
|
Список условий на переменных шаблона |
Возвращаемые значения
Объект типа DOM_NULL