ifourier
Обратное преобразование Фурье
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
ifourier(F
, w
, t
)
ifourier(F, w, t)
вычисляет обратное преобразование Фурье выражения F = F(w)
относительно переменной w
в точке t
.
Обратное преобразование Фурье выражения F = F(w)
относительно переменной w
в точке t
определяется следующим образом:
.
c
и s
параметры преобразования Фурье. По умолчанию, c = 1
и s = -1
.
Изменить параметры c
и s
из преобразования Фурье используйте Pref::fourierParameters
. Смотрите Пример 3. Общий выбор для параметра c
1, или. Общий выбор для параметра s
-1, 1, - 2 π или 2 π.
Если F
матрица, ifourier
применяет обратное преобразование Фурье ко всем компонентам матрицы.
MuPAD® вычисляет ifourier(F, w, t)
как
.
Если ifourier
не может найти явное представление обратного преобразования Фурье, это возвращает результаты в терминах прямого преобразования Фурье. Смотрите Пример 4.
Чтобы вычислить прямое преобразование Фурье, используйте fourier
.
Чтобы вычислить обратное дискретное преобразование Фурье, используйте numeric::invfft
.
Результаты возвращены ifourier
зависьте от текущего Pref::fourierParameters
настройки.
Вычислите обратное преобразование Фурье этого выражения относительно переменной w
:
ifourier(sqrt(PI)*exp(-w^2/4), w, t)
Вычислите обратное преобразование Фурье этого выражения относительно переменной w
для положительных значений параметра t 0:
assume(t_0 > 0): f := ifourier(-(PI^(1/2)*w*exp(-w^2*t_0^2/4)*I)*t_0^3/2, w, t)
Оцените обратное преобразование Фурье выражения в точках t = - 2 t0 и t = 1. Можно выполнить получившееся выражение f
использование |
(или его функциональная форма evalAt
):
f | t = -2*t_0
Кроме того, можно оценить обратное преобразование Фурье в конкретной точке непосредственно:
ifourier(-(PI^(1/2)*w*exp(-w^2*t_0^2/4)*I)*t_0^3/2, w, 1)
Параметрами по умолчанию и обратных преобразований Фурье Фурье является c = 1
и s = -1
:
ifourier(-(sqrt(PI)*w*exp(-w^2/4)*I)/2, w, t)
Чтобы изменить эти параметры, используйте Pref::fourierParameters
прежде, чем вызвать ifourier
:
Pref::fourierParameters(1, 1):
Оцените преобразование того же выражения новыми параметрами:
ifourier(-(sqrt(PI)*w*exp(-w^2/4)*I)/2, w, t)
Для дальнейших расчетов восстановите значения по умолчанию параметров преобразования Фурье:
Pref::fourierParameters(NIL):
Если ifourier
не может найти явное представление преобразования, это возвращает результаты в терминах прямого преобразования Фурье:
ifourier(exp(-w^4), w, t)
Вычислите следующие обратные преобразования Фурье, которые вовлекают Дирака и функции Heaviside:
ifourier(dirac(w), w, t)
ifourier(heaviside(w + 5), w, t)
|
Арифметическое выражение или матрица таких выражений |
|
Идентификатор или индексированный идентификатор, представляющий переменную преобразования |
|
Арифметическое выражение, представляющее точку оценки |
Арифметическое выражение или выражение, содержащее неоцененный вызов функции типа fourier
. Если первый аргумент является матрицей, то результат возвращен как матрица.
F
Ф. Обереттингер, “Таблицы преобразований Фурье и преобразований Фурье распределений”, Спрингер, 1990.