ifourier

Обратное преобразование Фурье

Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Синтаксис

ifourier(F, w, t)

Описание

ifourier(F, w, t) вычисляет обратное преобразование Фурье выражения F = F(w) относительно переменной w в точке t.

Обратное преобразование Фурье выражения F = F(w) относительно переменной w в точке t определяется следующим образом:

.

c и s параметры преобразования Фурье. По умолчанию,   c = 1 и   s = -1.

Изменить параметры c и s из преобразования Фурье используйте Pref::fourierParameters. Смотрите Пример 3. Общий выбор для параметра c 1, или. Общий выбор для параметра s -1, 1, - 2  π или 2  π.

Если F матрица, ifourier применяет обратное преобразование Фурье ко всем компонентам матрицы.

MuPAD® вычисляет ifourier(F, w, t) как

.

Если ifourier не может найти явное представление обратного преобразования Фурье, это возвращает результаты в терминах прямого преобразования Фурье. Смотрите Пример 4.

Чтобы вычислить прямое преобразование Фурье, используйте fourier.

Чтобы вычислить обратное дискретное преобразование Фурье, используйте numeric::invfft.

Взаимодействия среды

Результаты возвращены ifourier зависьте от текущего Pref::fourierParameters настройки.

Примеры

Пример 1

Вычислите обратное преобразование Фурье этого выражения относительно переменной w:

ifourier(sqrt(PI)*exp(-w^2/4), w, t)

Пример 2

Вычислите обратное преобразование Фурье этого выражения относительно переменной w для положительных значений параметра t 0:

assume(t_0 > 0):
f := ifourier(-(PI^(1/2)*w*exp(-w^2*t_0^2/4)*I)*t_0^3/2, w, t)

Оцените обратное преобразование Фурье выражения в точках t = - 2 t0 и t = 1. Можно выполнить получившееся выражение f использование | (или его функциональная форма evalAt):

f | t = -2*t_0

Кроме того, можно оценить обратное преобразование Фурье в конкретной точке непосредственно:

ifourier(-(PI^(1/2)*w*exp(-w^2*t_0^2/4)*I)*t_0^3/2, w, 1)

Пример 3

Параметрами по умолчанию и обратных преобразований Фурье Фурье является   c = 1 и   s = -1:

ifourier(-(sqrt(PI)*w*exp(-w^2/4)*I)/2, w, t)

Чтобы изменить эти параметры, используйте Pref::fourierParameters прежде, чем вызвать ifourier:

Pref::fourierParameters(1, 1):

Оцените преобразование того же выражения новыми параметрами:

ifourier(-(sqrt(PI)*w*exp(-w^2/4)*I)/2, w, t)

Для дальнейших расчетов восстановите значения по умолчанию параметров преобразования Фурье:

Pref::fourierParameters(NIL):

Пример 4

Если ifourier не может найти явное представление преобразования, это возвращает результаты в терминах прямого преобразования Фурье:

ifourier(exp(-w^4), w, t)

Пример 5

Вычислите следующие обратные преобразования Фурье, которые вовлекают Дирака и функции Heaviside:

ifourier(dirac(w), w, t)

ifourier(heaviside(w + 5), w, t)

Параметры

F

Арифметическое выражение или матрица таких выражений

w

Идентификатор или индексированный идентификатор, представляющий переменную преобразования

t

Арифметическое выражение, представляющее точку оценки

Возвращаемые значения

Арифметическое выражение или выражение, содержащее неоцененный вызов функции типа fourier. Если первый аргумент является матрицей, то результат возвращен как матрица.

Перегруженный

F

Ссылки

Ф. Обереттингер, “Таблицы преобразований Фурье и преобразований Фурье распределений”, Спрингер, 1990.

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте