fourier
Преобразование Фурье
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
fourier(f
, t
, w
)
fourier(f, t, w)
вычисляет преобразование Фурье выражения f = f(t)
относительно переменной t
в точке w
и определяется следующим образом:
.
c
и s
параметры преобразования Фурье. По умолчанию, c = 1
и s = -1
.
Изменить параметры c
и s
из преобразования Фурье используйте Pref::fourierParameters
. Смотрите Пример 3. Общий выбор для параметра c
1, или. Общий выбор для параметра s
-1, 1, - 2 π или 2 π.
Если fourier
не может найти явное представление преобразования, это возвращает неоцененный вызов функции. Смотрите Пример 4.
Если f
матрица, fourier
применяет преобразование Фурье ко всем компонентам матрицы.
Чтобы вычислить обратное преобразование Фурье, используйте ifourier
.
Чтобы вычислить дискретное преобразование Фурье, используйте numeric::fft
.
Результаты возвращены fourier
зависьте от текущего Pref::fourierParameters
настройки.
Вычислите преобразование Фурье этого выражения относительно переменной t
:
fourier(exp(-t^2), t, w)
Вычислите преобразование Фурье этого выражения относительно переменной t
для положительных значений параметра w 0:
assume(w_0 > 0): F := fourier(t*exp(-w_0^2*t^2), t, w)
Оцените преобразование Фурье выражения в точках w = 2 w0 и w = 5. Можно выполнить получившееся выражение F
использование |
(или его функциональная форма evalAt
):
F | w = 2*w_0
Кроме того, можно оценить преобразование Фурье в конкретной точке непосредственно:
fourier(t*exp(-w_0^2*t^2), t, 5)
Параметрами по умолчанию преобразования Фурье является c = 1
и s = -1
.
fourier(t*exp(-t^2), t, w)
Чтобы изменить эти параметры, используйте Pref::fourierParameters
прежде, чем вызвать fourier
:
Pref::fourierParameters(1, 1):
Оцените преобразование того же выражения новыми параметрами:
fourier(t*exp(-t^2), t, w)
Для дальнейших расчетов восстановите значения по умолчанию параметров преобразования Фурье:
Pref::fourierParameters(NIL):
Если fourier
не может найти явное представление преобразования, это отвечает на неоцененный звонок:
fourier(besselJ(1, 1/(1 + t^2)), t, w)
ifourier
возвращает исходное выражение:
ifourier(%, w, t)
Вычислите следующие преобразования Фурье, которые вовлекают Дирака и функции Heaviside:
fourier(t^3, t, w)
fourier(heaviside(t - t_0), t, w)
Преобразование Фурье функции связано с преобразованием Фурье своей производной:
fourier(diff(f(t), t), t, w)
|
Арифметическое выражение или неоцененный вызов функции типа |
|
Идентификатор или индексированный идентификатор, представляющий переменную преобразования |
|
Арифметическое выражение, представляющее точку оценки |
Арифметическое выражение или матрица таких выражений
f
Ф. Обереттингер, “Таблицы преобразований Фурье и преобразований Фурье распределений”, Спрингер, 1990.