`orthpoly`::`chebyshev2`

Полиномы Чебышева второго вида

Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Синтаксис

orthpoly::chebyshev2(n, x)

Описание

orthpoly::chebyshev2(n,x) вычисляет значение n-th Полином Чебышева степени второго вида в точке x.

Эти полиномы имеют целочисленные коэффициенты.

Оценка быстра и численно устойчива для действительных значений с плавающей точкой x от интервала [-1.0, 1.0]. Смотрите Пример 2.

orthpoly::chebyshev1 реализует Полиномы Чебышева первого вида.

Примеры

Пример 1

Многочленные выражения возвращены, если идентификаторы или индексируемые идентификаторы заданы:

orthpoly::chebyshev2(2, x)

orthpoly::chebyshev2(3, x[1])

Используя арифметические выражения, как введено, возвращены “значения” этих полиномов:

orthpoly::chebyshev2(2, 3 + 2*I)

orthpoly::chebyshev2(3, exp(x[1] + 2))

“Арифметические выражения” включают числа:

orthpoly::chebyshev2(2, sqrt(2)), 
orthpoly::chebyshev2(3, 8 + I),
orthpoly::chebyshev2(1000, 0.3)

Если степень полинома является переменной или выражением, то orthpoly::chebyshev2 возвращает себя символически:

orthpoly::chebyshev2(n, x)

Пример 2

Если значение с плавающей точкой желаемо, то прямой вызов такой как

orthpoly::chebyshev2(200, 0.3)

является соответствующим и дает к правильному результату. Не нужно оценивать символьный полином в значении с плавающей точкой, потому что это может быть численно неустойчиво:

U200 := orthpoly::chebyshev2(200, x):

DIGITS := 10: evalp(U200, x = 0.3)

Этот результат вызывается числовым округлением. Также с увеличенным DIGITS только несколько ведущих цифр правильны:

DIGITS := 20: evalp(U200, x = 0.3)

delete DIGITS, U200:

Параметры

`n`	Неотрицательное целое число или арифметическое выражение, представляющее неотрицательное целое число: степень полинома.
`x`	Неопределенное или арифметическое выражение. Неопределенным является любой идентификатор (доменного типа `DOM_IDENT`) или индексируемый идентификатор (типа `"_index"`).

Возвращаемые значения

Значение Полинома Чебышева в точке x возвращен как арифметическое выражение. Если n арифметическое выражение, затем orthpoly::chebyshev2 возвращает себя символически.