stats::swGOFT

Качество подгонки Шапиро-Вилка тестирует на нормальность

Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Синтаксис

stats::swGOFT(x1, x2, …)
stats::swGOFT([x1, x2, …])
stats::swGOFT(s, <c>)

Описание

stats::swGOFT([x 1, x 2, …]), применяет тест качества подгонки Шапиро-Вилка для нулевой гипотезы: “данные x 1, x 2, … нормально распределен (с неизвестным средним значением и отклонением)”. Объем выборки не должен быть больше, чем 5 000 и не меньшим, чем 3.

Внешние статистические данные, сохраненные в ASCII-файле, могут быть импортированы в сеанс MuPAD® через import::readdata. В частности, смотрите Пример 1 из соответствующей страницы справки.

Ошибка повышена stats::swGOFT если какие-либо из данных не могут быть преобразованы в действительное число с плавающей запятой или если объем выборки является слишком большим или слишком маленьким.

Позвольте y 1, …, y n быть входными данными x 1, …, x n, расположенный в порядке возрастания. stats::swGOFT возвращает список [PValue = p, StatValue = w] содержа следующую информацию:

  • w достигнутое значение статистической величины Шапиро-Вилка

    .

    Здесь, i a является коэффициентами Шапиро-Вилка и S^2 статистическое отклонение выборки.

  • p наблюдаемый уровень значения статистической величины Шапиро-Вилка W.

Наблюдаемый уровень значения PValue = p возвращенный stats::swGOFT должен быть интерпретирован следующим образом: Если p меньше, чем данный уровень значения α <<1, нулевая гипотеза может быть отклонена на уровне α. Если p больше, чем α, нулевая гипотеза не должна быть отклонена на уровне α.

Взаимодействия среды

Функция чувствительна к переменной окружения DIGITS который определяет числовую рабочую точность.

Примеры

Пример 1

Мы тестируем список случайных данных, которые подразумевают быть выборкой нормально распределенных чисел:

f := stats::normalRandom(0, 1, Seed = 123):
data := [f() $ i = 1..400]:
stats::swGOFT(data)

Наблюдаемый уровень значения не мал. Следовательно, не нужно отклонять нулевую гипотезу, что данные нормально распределены.

Затем мы любим до безумия данные с некоторыми однородно непрерывными, отклоняется:

impuredata := data . [frandom() $ i = 1..101]:
stats::swGOFT(impuredata)

Любившие до безумия данные могут быть отклонены как выборка нормальных отклонений на уровнях значения, столь же небольших как.

delete f, data, impuredata:

Пример 2

Мы создаем выборку, состоящую из одного столбца строки и двух столбцов нестроки:

s := stats::sample(
   [["1996", 1242, PI - 1/2],
    ["1997", 1353, PI + 0.3], 
    ["1998", 1142, PI + 0.5], 
    ["1999", 1201, PI - 1], 
    ["2001", 1201, PI]
   ])
"1996"  1242  PI - 1/2
"1997"  1353  PI + 0.3
"1998"  1142  PI + 0.5
"1999"  1201    PI - 1
"2001"  1201        PI

Мы проверяем, нормально распределены ли данные третьего столбца:

stats::swGOFT(s, 3)

Наблюдаемый уровень значения, возвращенный тестом, не мал: тест не указывает, что данные не нормально распределены.

delete s:

Параметры

x1, x2, …

Статистические данные: действительные численные значения

s

Выборка доменного типа stats::sample

c

Целое число, представляющее индекс столбца демонстрационного s. Этот столбец предоставляет данным x 1, x 2 и т.д. нет никакой потребности задать номер столбца c если выборка имеет только один столбец.

Возвращаемые значения

Список двух уравнений [PValue = p, StatValue = w] со значениями с плавающей точкой p и w. Смотрите раздел 'Details' ниже для интерпретации этих значений.

Алгоритмы

Реализованный алгоритм для расчета коэффициентов Шапиро-Вилка, статистической величины Шапиро-Вилка и наблюдаемого уровня значения на основе: Патрик Ройстон, “Алгоритм, КОГДА R94”, Прикладная статистика, Vol.44, № 4 (1995).

После Ройстона, коэффициенты Шапиро-Вилка a i вычисляются приближением

где M обозначает ожидаемые значения стандартной нормальной статистической величины порядка для выборки, V является соответствующей ковариационной матрицей и M, T является транспонированием M.

Смотрите также

Функции MuPAD

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте