Документация

Вычислите собственные значения и собственные вектора численно

Когда вычислительные собственные значения и собственные вектора некоторых матриц символически, можно получить длинный результат в форме, которая не подходит для дальнейших расчетов. Например, linalg::eigenvectors функция возвращает следующие результаты для собственных значений и собственных векторов 3 ×3 Гильбертовых матриц:

H := linalg::hilbert(3):
eigen := linalg::eigenvectors(H)

Числовое приближение результата возвращено символьным linalg::eigenvectors функция дает более короткий ответ, который содержит комплексные числа:

float(eigen)

Если вам нужно простой (хотя аппроксимированный) собственные значения и собственные вектора Гильбертовой матрицы в дальнейших расчетах, используйте числовые методы с начала. Чтобы аппроксимировать собственные значения и собственные вектора матрицы численно, используйте numeric::eigenvectors функция. Функция возвращает собственные значения, собственные вектора и остатки (оцененные ошибки для числовых собственных значений):

[eigenvalues, eigenvectors, residues] := numeric::eigenvectors(H)

Маленькие значения остатка указывают, что ошибки округления не значительно влияют на результаты. Чтобы подавить расчет остатков, используйте NoResidues опция:

numeric::eigenvectors(H, NoResidues)

Если вы хотите вычислить только собственные значения матрицы, используйте numeric::eigenvalues функция:

numeric::eigenvalues(H)

Когда вычислительные собственные значения и собственные вектора численно, можно использовать HardwareFloats и SoftwareFloats опции, чтобы использовать оборудование или программное обеспечение пускают в ход арифметику, соответственно. Для получения информации об этих опциях смотрите раздел Numeric Determinant. Для получения дополнительной информации смотрите numeric::eigenvectors и numeric::eigenvalues страницы справки.