Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
MuPAD® обеспечивает много специальных функций, обычно используемых в разработке и науке. MuPAD использует стандартные математические обозначения в специальных функциях. Если вы не распознаете обозначение, смотрите Математическое Использование Обозначений в Набранном Режиме.
Конкретный выбор параметра может упростить специальные функции. Часто MuPAD обрабатывает такие упрощения автоматически. Например, следующие параметры уменьшают гипергеометрические функции до элементарных функций:
hypergeom([], [], z); hypergeom([1], [], z); hypergeom([a], [], z)
MuPAD автоматически не упрощает некоторые функции. Например, это автоматически не упрощает Майера Г специальная функция:
meijerG([[], []], [[1], []], z)
Общие функции упрощения, simplify
и Simplify
, представляйте это выражение в терминах элементарных функций:
simplify(meijerG([[], []], [[1], []], z))
MuPAD также не использует автоматические упрощения во многих выражениях, включающих специальные функции. Предположим, что вы получаете выражение, содержащее Функцию вычисления интеграла синуса Френеля:
2*fresnelS(z) + fresnelS(-z)
Применять отражательное правило fresnelS(-z) = -fresnelS(z)
и упростите это выражение, явным образом вызовите один из общих simplifiers:
simplify(2*fresnelS(z) + fresnelS(-z))
Особые значения параметров могут уменьшать более общие специальные функции до выражений, содержащих более простые специальные функции. Например, уменьшайте meijerG
к гипергеометрическим функциям:
Simplify(meijerG([[1/3, 1/3, 3/2], []], [[0], [-2/3, 4/3]], z))
Следующий выбор параметров выражает meijerG
в терминах Функций Бесселя:
simplify(meijerG([[], []], [[1], [1]], z))
MuPAD поддерживает расширения выражений, содержащих специальные функции. Получившиеся выражения могут включить исходные или дополнительные специальные функции или обоих. Например, expand
команда выражает бета-функцию гамма функциями:
beta(x + 1, y) = expand(beta(x + 1, y))
Когда вы расширяете гамма функцию, MuPAD выражает ее в терминах гамма функций:
gamma(5*x + 1) = expand(gamma(5*x + 1))
При решении уравнений (особенно обыкновенные дифференциальные уравнения) вы часто получаете результаты в терминах специальных функций. Например, рассмотрите следующее дифференциальное уравнение:
eq := diff(y(x), x, x) - x^3*y(x) = 0
Для этого ОДУ решатель возвращает результат в терминах Функций Бесселя:
S := solve(ode(eq, y(x)))
Чтобы проверить правильность возвращенного решения, попытайтесь заменить им в исходное уравнение при помощи evalAt
или его ярлык |
. Вы получаете следующий длинный и сложный результат, который все еще содержит функцию Бесселя специальные функции. MuPAD автоматически не упрощает этот результат:
eq | y(x) = S[1]
Упрощение этого выражения доказывает правильность решения:
simplify(eq | y(x) = S[1])
testeq
команда служит лучше всего для проверки правильности решений. Команда автоматически упрощает выражения с обеих сторон уравнения:
testeq(eq | y(x) = S[1])
Для получения дополнительной информации смотрите Результаты Тестирования.