Энтропия (пакет вейвлета)
Functionals, проверяющие свойство аддитивного типа, хорошо подходят для эффективного поиска структур двоичного дерева и фундаментального свойства разделения пакетного разложения вейвлета. Классические основанные на энтропии критерии совпадают с этими условиями и описывают информационно-связанные свойства для точного представления данного сигнала. Энтропия является общей концепцией во многих полях, в основном в обработке сигналов. Следующий пример перечисляет различные энтропийные критерии. Многие другие доступны и могут быть легко интегрированы. В следующих выражениях s является сигналом и (si) i коэффициенты s в ортонормированном базисе.
Энтропийный E должна быть аддитивная функция стоимости, таким образом что E (0) = 0 и
(Ненормированная) шенноновская энтропия.
таким образом,
,
с соглашением 0log (0) = 0.
Концентрация в энтропии нормы lp с 1 ≤ p.
E 2 (si) = |si|p так 
“Логарифмическая энергетическая энтропия”.
таким образом,
,
с журналом соглашения (0) = 0.
Пороговая энтропия.
E 4 (si) = 1, если |si |> p и 0 в другом месте так E 4 (s) = # {i, таким образом, что |si |> p} является номером моментов времени, когда сигнал больше порога p.
Энтропия “SURE”.
E5 (s) = n - # {i таким образом, что
Для получения дополнительной информации смотрите Пакеты Вейвлета для Сжатия и Шумоподавления.
[1] Койфман, R. R. и М. Ф. Викераузер. "Основанные на энтропии Алгоритмы для лучшего базисного выбора". Транзакции IEEE на Теории информации. Издание 38, Номер 2, март 1992, стр 713–718.
[2] Donoho, D. L. и я. М. Джонстон. "Идеальное шумоподавление в ортонормированном базисе, выбранном из библиотеки основ". Comptes Rendus Acad. Наука Париж, Сер. I. Издание 319, 1994, стр 1317–1322.
