LiborMarketModel

Создайте модель рынка LIBOR

Описание

Модель рынка LIBOR (LMM) является моделью процентной ставки, которая отличается от коротких моделей уровня, в которых она развивает набор дискретных форвардных курсов.

А именно, логарифмически нормальный LMM задает следующее уравнение диффузии для каждого форвардного курса

$\frac{d F_{i} (t)}{F_{i}} = - μ_{i} d t + σ_{i} (t) d W_{i}$

где:

W является N-мерным геометрическим броуновским движением с

$d W_{i} (t) d W_{j} (t) = ρ_{i j}$

LMM связывает дрейфы форвардных курсов на основе аргументов без арбитражей. А именно, под Пятном мера LIBOR дрейфы выражаются как

$μ_{i} (t) = - σ_{i} (t) \sum_{j = q (t)}^{i} \frac{τ_{j} ρ_{i, j} σ_{j} (t) F_{j} (t)}{1 + τ_{j} F_{j} (t)}$

где:

$ρ_{i, j}$ представляет входной параметр Correlation.

$σ_{j} (t)$ представляет входной параметр VolFunc.

$F_{j} (t)$ представляет расчет входного параметра для ZeroCurve.

$τ_{i}$ часть времени, сопоставленная с i th форвардный курс

q(t) является индексом, заданным отношением

$T_{q (t) - 1} < t < T_{q (t)}$

и Пятно счетные деньги LIBOR задано как

$B (t) = P (t, T_{q (t)}) \prod_{n = 0}^{q (t) - 1} (1 + τ_{n} F_{n} (T_{n}))$

Создание

Синтаксис

LMM = LiborMarketModel(ZeroCurve,VolFunc,Correlation)

LMM = LiborMarketModel(___,Name,Value)

Описание

пример

LMM = LiborMarketModel(ZeroCurve,VolFunc,Correlation) создает LiborMarketModel (LMM) объект с помощью обязательных аргументов в ZeroCurve, VolFuncКорреляция.

пример

LMM = LiborMarketModel(___,Name,Value) Свойства наборов с помощью пар "имя-значение". Например, LMM = LiborMarketModel(irdc,VolFunc,Correlation,'Period',1). Можно задать несколько пар "имя-значение". Заключите каждое имя свойства в одинарные кавычки.

Входные параметры

развернуть все

`ZeroCurve` — Кривая нулевой ширины раньше развивала путь уровней будущего права
`IRDataCurve` возразите | `RateSpec`

Кривая нулевой ширины раньше развивала путь уровней будущего права в виде выхода от IRDataCurve или RateSpec это получено из intenvset. ZeroCurve введите устанавливает свойство ZeroCurve.

Типы данных: object | struct

`VolFunc` — Функция энергозависимости
cell-массив указателей на функцию

Функция энергозависимости, заданное использование NumRates- 1 cell-массив указателей на функцию и наборы свойство VolFunc. Каждый указатель на функцию должен занять время как вход и, возвратить скалярную энергозависимость.

Примечание

Количество уровней, чтобы симулировать использование simTermStructs функция определяется размером VolFunc и Correlation входные параметры, которые должны быть сопоставимыми. Они могут быть любым значением и, вместе с Period свойство, определяет виды и количество симулируемых уровней. Например, если Period установлен в 4 (ежеквартально) и VolFunc имеет длину 120 и Correlation имеет размер 120- 120, затем 120 симулированы ежеквартальные уровни. Другими словами, 30 лет кривой доходности симулированы (0-3mos, 3mos-6mos, 6mos-9mos, и так далее, полностью до 30 лет). Поэтому, если VolFunc и Correlation имейте размер 120, выход вызова simTermStructs (nPeriods+1)-by-121- nTrials.

Типы данных: cell

`Correlation` — Корреляционная матрица
матрица

Корреляционная матрица, заданное использование NumRates- NumRates корреляционная матрица и наборы свойство Correlation.

Примечание

Типы данных: double

Свойства

развернуть все

`ZeroCurve` — Кривая нулевой ширины
`IRDataCurve` возразите | `RateSpec`

Кривая нулевой ширины в виде выхода от IRDataCurve или RateSpec это получено из intenvset.

Типы данных: object | struct

`VolFunc` — Функция энергозависимости
cell-массив указателей на функцию

Функция энергозависимости, заданное использование NumRates- 1 cell-массив указателей на функцию. Каждый указатель на функцию должен занять время как вход и, возвратить скалярную энергозависимость.

Типы данных: cell

`Correlation` — Корреляционная матрица
матрица

Корреляционная матрица, заданное использование NumRates- NumRates корреляционная матрица.

Типы данных: double

`NumFactors` — Количество Броуновских факторов
`NaN` (значение по умолчанию) | числовой

Количество Броуновских факторов в виде числового значения. Значением по умолчанию является NaN, где ряд факторов равен количеству уровней.

Типы данных: double

`Period` — Период форвардных курсов, в частности количество уровней в год
2 (значение по умолчанию) | числовой со значением `1`, 2, 4, или `12`

Период форвардных курсов, в частности количество уровней в год в виде числового значения 1, 2, 4, или 12. Значением по умолчанию является 2, означающие форвардные курсы расположены с интервалами в 0, .5, 1, 1.5, и так далее.

Типы данных: double

Функции объекта

simTermStructs Симулируйте структуры термина для Модели Рынка LIBOR

Примеры

свернуть все

Создайте модель рынка LIBOR Используя `IRDataCurve`

Скрипт Open Live Script

Создайте LMM объект с помощью IRDataCurve.

Settle = datenum('15-Dec-2007');
CurveTimes = [1:5 7 10 20]';
ZeroRates = [.01 .018 .024 .029 .033 .034 .035 .034]';
CurveDates = daysadd(Settle,360*CurveTimes,1);

irdc = IRDataCurve('Zero',Settle,CurveDates,ZeroRates);

LMMVolFunc = @(a,t) (a(1)*t + a(2)).*exp(-a(3)*t) + a(4);
LMMVolParams = [.3 -.02 .7 .14];
  
numRates = 20;
VolFunc(1:numRates,1) = {@(t) LMMVolFunc(LMMVolParams,t)};
  
Beta = .08;
CorrFunc = @(i,j,Beta) exp(-Beta*abs(i-j));
Correlation = CorrFunc(meshgrid(1:numRates)',meshgrid(1:numRates),Beta);
  
LMM = LiborMarketModel(irdc,VolFunc,Correlation,'Period',1)

LMM = 
  LiborMarketModel with properties:

       ZeroCurve: [1x1 IRDataCurve]
    VolFunctions: {20x1 cell}
     Correlation: [20x20 double]
      NumFactors: NaN
          Period: 1

Симулируйте термин структуры для заданного LMM объект.

[ZeroRates, ForwardRates] = simTermStructs(LMM, 10,'nTrials',100);

Создайте модель рынка LIBOR Используя `RateSpec`

Скрипт Open Live Script

Создайте LMM объект с помощью RateSpec.

Settle = datenum('15-Dec-2007');
CurveTimes = [1:5 7 10 20]';
ZeroRates = [.01 .018 .024 .029 .033 .034 .035 .034]';
CurveDates = daysadd(Settle,360*CurveTimes,1);

RateSpec = intenvset('Rates',ZeroRates,'EndDates',CurveDates,'StartDate',Settle);

LMMVolFunc = @(a,t) (a(1)*t + a(2)).*exp(-a(3)*t) + a(4);
LMMVolParams = [.3 -.02 .7 .14];
  
numRates = 20;
VolFunc(1:numRates,1) = {@(t) LMMVolFunc(LMMVolParams,t)};
  
Beta = .08;
CorrFunc = @(i,j,Beta) exp(-Beta*abs(i-j));
Correlation = CorrFunc(meshgrid(1:numRates)',meshgrid(1:numRates),Beta);
  
LMM = LiborMarketModel(RateSpec,VolFunc,Correlation,'Period',1)

LMM = 
  LiborMarketModel with properties:

       ZeroCurve: [1x1 IRDataCurve]
    VolFunctions: {20x1 cell}
     Correlation: [20x20 double]
      NumFactors: NaN
          Period: 1

Симулируйте термин структуры для заданного LMM объект.

[ZeroRates, ForwardRates] = simTermStructs(LMM, 10,'nTrials',100);

Больше о

развернуть все

Модель рынка LIBOR

Модель Рынка LIBOR, также названная Моделью BGM (Фигурная скобка, Gatarek, Модель Musiela), является финансовой моделью процентных ставок.

Количества, которые моделируются, являются набором форвардных курсов (также названный прямым LIBORs), которые имеют преимущество того, чтобы быть непосредственно заметным на рынке, и чьи колебания естественно соединяются с проданными контрактами.

Ссылки

[1] Brigo, D. и Ф. Меркурио. Модели процентной ставки - теория и практика. Финансы Спрингера, 2006.

Документация

LiborMarketModel

Описание

Создание

Синтаксис

Описание

Входные параметры

`ZeroCurve` — Кривая нулевой ширины раньше развивала путь уровней будущего права
`IRDataCurve` возразите | `RateSpec`

`VolFunc` — Функция энергозависимости
cell-массив указателей на функцию

Примечание

`Correlation` — Корреляционная матрица
матрица

Примечание

Свойства

`ZeroCurve` — Кривая нулевой ширины
`IRDataCurve` возразите | `RateSpec`

`VolFunc` — Функция энергозависимости
cell-массив указателей на функцию

`Correlation` — Корреляционная матрица
матрица

`NumFactors` — Количество Броуновских факторов
`NaN` (значение по умолчанию) | числовой

`Period` — Период форвардных курсов, в частности количество уровней в год
2 (значение по умолчанию) | числовой со значением `1`, 2, 4, или `12`

Функции объекта

Примеры

Создайте модель рынка LIBOR Используя `IRDataCurve`

Создайте модель рынка LIBOR Используя `RateSpec`

Больше о

Модель рынка LIBOR

Ссылки

Смотрите также

Темы

Введенный в R2013a

Документация Financial Instruments Toolbox

Поддержка

Документация

LiborMarketModel

Описание

Создание

Синтаксис

Описание

Входные параметры

ZeroCurve — Кривая нулевой ширины раньше развивала путь уровней будущего права IRDataCurve возразите | RateSpec

VolFunc — Функция энергозависимости cell-массив указателей на функцию

Примечание

Correlation — Корреляционная матрица матрица

Примечание

Свойства

ZeroCurve — Кривая нулевой ширины IRDataCurve возразите | RateSpec

VolFunc — Функция энергозависимости cell-массив указателей на функцию

Correlation — Корреляционная матрица матрица

NumFactors — Количество Броуновских факторов NaN (значение по умолчанию) | числовой

Period — Период форвардных курсов, в частности количество уровней в год2 (значение по умолчанию) | числовой со значением 1, 2, 4, или 12

Функции объекта

Примеры

Создайте модель рынка LIBOR Используя IRDataCurve

Создайте модель рынка LIBOR Используя RateSpec

Больше о

Модель рынка LIBOR

Ссылки

Смотрите также

Темы

Введенный в R2013a

Документация Financial Instruments Toolbox

Поддержка

`ZeroCurve` — Кривая нулевой ширины раньше развивала путь уровней будущего права
`IRDataCurve` возразите | `RateSpec`

`VolFunc` — Функция энергозависимости
cell-массив указателей на функцию

`Correlation` — Корреляционная матрица
матрица

`ZeroCurve` — Кривая нулевой ширины
`IRDataCurve` возразите | `RateSpec`

`VolFunc` — Функция энергозависимости
cell-массив указателей на функцию

`Correlation` — Корреляционная матрица
матрица

`NumFactors` — Количество Броуновских факторов
`NaN` (значение по умолчанию) | числовой

`Period` — Период форвардных курсов, в частности количество уровней в год
2 (значение по умолчанию) | числовой со значением `1`, 2, 4, или `12`

Создайте модель рынка LIBOR Используя `IRDataCurve`

Создайте модель рынка LIBOR Используя `RateSpec`