Численное интегрирование и дифференцирование

Квадратура, двойные и тройные интегралы и многомерные производные

Функции численного интегрирования могут аппроксимировать значение интеграла независимо от наличия формулы подинтегральной функции:

  • Когда вы знаете, как выполнить функцию, можно использовать integral вычислить интегралы с заданными границами.

  • Чтобы интегрировать массив данных, где базовое уравнение неизвестно, можно использовать trapz, который выполняет трапециевидное интегрирование с помощью точек данных, чтобы сформировать серию трапецоидов с легко вычисленными областями.

Для дифференцирования можно дифференцировать массив данных с помощью gradient, который использует формулу конечной разности, чтобы вычислить числовые производные. Чтобы вычислить производные функциональных выражений, необходимо использовать Symbolic Math Toolbox™.

Функции

развернуть все

integralЧисленное интегрирование
integral2Численно оцените двойной интеграл
integral3Численно оцените тройной интеграл
quadgkЧисленно оцените интеграл — Квадратура Гаусса-Кронрода
quad2dЧисленно оцените двойной интеграл — размещенный рядом метод
cumtrapzСовокупное трапециевидное численное интегрирование
trapzТрапециевидное численное интегрирование
del2Дискретный лапласиан
diffРазности и аппроксимация производных
gradientЧисловой градиент
polyintПолиномиальное интегрирование
polyderПолиномиальное дифференцирование

Темы

Интегрирование, чтобы найти длину дуги

В этом примере показано, как параметризовать кривую и вычислить длину дуги с помощью integral.

Комплексные линейные интегралы

В этом примере показано, как вычислить комплексные линейные интегралы с помощью 'Waypoints' опция integral функция.

Особенность на внутренней части области интегрирования

В этом примере показано, как разделить область интегрирования, чтобы поместить сингулярность в контур.

Аналитическое решение интеграла многочлена

В этом примере показано, как использовать polyint функция, чтобы интегрировать многочленные выражения аналитически.

Интегрирование числовых данных

В этом примере показано, как объединяться, набор дискретных скоростных данных численно, чтобы аппроксимировать расстояние переместился.

Вычисление плоскости касательной, чтобы появиться

В этом примере показано, как аппроксимировать градиенты функции конечными разностями.