Создайте проблему уравнения
задает дополнительные опции с помощью одного или нескольких аргументов пары "имя-значение". Например, можно задать уравнения при построении проблемы при помощи prob
= eqnproblem(Name,Value
)Equations
имя.
Решить нелинейную систему уравнений
с помощью подхода, основанного на проблеме сначала задайте x
как двухэлементная переменная оптимизации.
x = optimvar('x',2);
Создайте первое уравнение как выражение равенства оптимизации.
eq1 = exp(-exp(-(x(1) + x(2)))) == x(2)*(1 + x(1)^2);
Точно так же создайте второе уравнение как выражение равенства оптимизации.
eq2 = x(1)*cos(x(2)) + x(2)*sin(x(1)) == 1/2;
Создайте проблему уравнения и поместите уравнения в проблему.
prob = eqnproblem; prob.Equations.eq1 = eq1; prob.Equations.eq2 = eq2;
Рассмотрите проблему.
show(prob)
EquationProblem : Solve for: x eq1: exp(-exp(-(x(1) + x(2)))) == (x(2) .* (1 + x(1).^2)) eq2: ((x(1) .* cos(x(2))) + (x(2) .* sin(x(1)))) == 0.5
Решите задачу, начинающую с точки [0,0]
. Для подхода, основанного на проблеме задайте начальную точку как структуру с именами переменных как поля структуры. Для этой проблемы существует только одна переменная, x
.
x0.x = [0 0]; [sol,fval,exitflag] = solve(prob,x0)
Solving problem using fsolve. Equation solved. fsolve completed because the vector of function values is near zero as measured by the value of the function tolerance, and the problem appears regular as measured by the gradient.
sol = struct with fields:
x: [2x1 double]
fval = struct with fields:
eq1: -2.4069e-07
eq2: -3.8255e-08
exitflag = EquationSolved
Просмотрите точку решения.
disp(sol.x)
0.3532 0.6061
Неподдерживаемые функции требуют fcn2optimexpr
Если ваши функции уравнения не состоят из элементарных функций, необходимо преобразовать функции в выражения оптимизации с помощью fcn2optimexpr
. Для существующего примера:
ls1 = fcn2optimexpr(@(x)exp(-exp(-(x(1)+x(2)))),x); eq1 = ls1 == x(2)*(1 + x(1)^2); ls2 = fcn2optimexpr(@(x)x(1)*cos(x(2))+x(2)*sin(x(1)),x); eq2 = ls2 == 1/2;
Для списка поддерживаемых функций смотрите Поддерживаемые Операции на Переменных и выражениях Оптимизации.
Когда x
матрица 2 на 2, уравнение
система полиномиальных уравнений. Здесь, средние значения использование умножения матриц. Можно легко сформулировать и решить эту систему с помощью подхода, основанного на проблеме.
Во-первых, задайте переменную x
как матричная переменная 2 на 2.
x = optimvar('x',2,2);
Определите уравнение, которое будет решено в терминах x
.
eqn = x^3 == [1 2;3 4];
Создайте проблему уравнения этим уравнением.
prob = eqnproblem('Equations',eqn);
Решите задачу, начинающую с точки [1 1;1 1]
.
x0.x = ones(2); sol = solve(prob,x0)
Solving problem using fsolve. Equation solved. fsolve completed because the vector of function values is near zero as measured by the value of the function tolerance, and the problem appears regular as measured by the gradient.
sol = struct with fields:
x: [2x2 double]
Исследуйте решение.
disp(sol.x)
-0.1291 0.8602 1.2903 1.1612
Отобразите куб решения.
sol.x^3
ans = 2×2
1.0000 2.0000
3.0000 4.0000
Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value
аргументы. Name
имя аргумента и Value
соответствующее значение. Name
должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN
.
prob = eqnproblem('Equations',eqn)
'Equations'
— Уравнения задач[]
(значение по умолчанию) | OptimizationEquality
массив | структура с OptimizationEquality
массивы как поляУравнения задач в виде OptimizationEquality
массив или структура с OptimizationEquality
массивы как поля.
Пример: sum(x.^2,2) == 4
'Description'
— Проблемная метка''
(значение по умолчанию) | представляет в виде строки | вектор символовПроблемная метка в виде строки или вектора символов. Программное обеспечение не использует Description
для расчета. Description
произвольная метка, которую можно использовать по любой причине. Например, можно совместно использовать, заархивировать, или представить модель или проблему, и хранить описательную информацию о модели или проблеме в Description
.
Пример: "An iterative approach to the Traveling Salesman problem"
Типы данных: char |
string
prob
— Проблема уравненияEquationProblem
объектПроблема уравнения, возвращенная как EquationProblem
объект. Как правило, чтобы завершить описание проблемы, вы задаете prob.Equations
и, для нелинейных уравнений, начальной структуры точки. Решите полную задачу путем вызова solve
.
Основанный на проблеме подход не поддерживает комплексные числа в целевой функции, нелинейных равенствах и нелинейных неравенствах. Если при вычислении функции встретится комплексное число, даже как промежуточное значение, конечный результат может оказаться неправильным.
У вас есть модифицированная версия этого примера. Вы хотите открыть этот пример со своими редактированиями?
1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.
2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.
3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.
4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.
5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.