Формирующая цикл система управления модели самолета

Чтобы видеть, как loopsyn команда работает на практике, чтобы обратиться к робастности и компромиссам производительности, считать снова модель самолета НАСА HiMAT взятой из статьи Сафонова, Лоба и Хартманна [8]. Продольные движущие силы самолета HiMAT, обрезанного на уровне 25 000 футов и 0.9 Маха, нестабильны и имеют два фугоидных режима правой полуплоскости. Линейная модель имеет реализацию пространства состояний G (s) = C (Is – A) –1B с шестью состояниями с первыми четырьмя состояниями, представляющими угол нападения (α) и угол отношения (θ) и их скорости изменения, и последние два элевона представления и динамика привода управления уткой — видят Настройку Самолета и Вертикальную Планиметрию.

ag = [
-2.2567e-02  -3.6617e+01  -1.8897e+01  -3.2090e+01   3.2509e+00  -7.6257e-01;
9.2572e-05  -1.8997e+00   9.8312e-01  -7.2562e-04  -1.7080e-01  -4.9652e-03;
1.2338e-02   1.1720e+01  -2.6316e+00   8.7582e-04  -3.1604e+01   2.2396e+01;
0            0   1.0000e+00            0            0            0;
0            0            0            0  -3.0000e+01            0;
0            0            0            0            0  -3.0000e+01];
bg = [0     0;
      0     0;
      0     0;
      0     0;
     30     0;
      0    30];
cg = [0     1     0     0     0     0;
      0     0     0     1     0     0];
dg = [0     0;
      0     0];
G = ss(ag,bg,cg,dg);

Контрольные переменные являются элевоном и приводами утки (δe и δc). Выходные переменные являются углом нападения (α) и углом отношения (θ).

Настройка самолета и вертикальная планиметрия

Эта модель способна к частотам ниже 100 рад/с меньше чем с 30%-м изменением между истинным самолетом и моделью в этом частотном диапазоне. Однако, как отмечено в [8], это надежно не получает очень высокочастотные поведения, потому что это было выведено путем обработки самолета как твердого тела и пренебрежения слегка ослабленных режимов изгиба фюзеляжа, которые происходят в где-нибудь между 100 и 300 рад/с. Эти несмоделированные изгибающиеся режимы могут вызвать целое отклонение на 20 дБ (т.е. 1 000%) между частотной характеристикой модели и фактическим самолетом для частоты ω> 100 рад/с. Другие эффекты как задержки привода управления и топливо, хлюпающее также, способствуют погрешности модели на еще более высоких частотах, но доминирующие несмоделированные эффекты являются режимами изгиба фюзеляжа. Можно думать об этих несмоделированных изгибающихся режимах как о мультипликативной неопределенности в размере 20 дБ и спроектировать контроллер, использующий loopsyn путем проверки, что цикл имеет усиление меньше чем-20 дБ в, и вне, частота ω> 100 рад/с.

Спроектируйте технические требования

Технические требования проекта сингулярного значения

  • Спецификация робастности.: Наклон спада на-20 дБ/десятилетие и усиление цикла на-20 дБ на уровне 100 рад/с

  • Спецификация производительности.: Минимизируйте функцию чувствительности как можно больше.

Обе спецификации могут быть размещены путем взятия в качестве желаемой формы цикла

G d (s) =8/s

Команды MATLAB для проекта LOOPSYN

s = zpk('s'); % Laplace variable s
Gd = 8/s; % desired loop shape
% Compute the optimal loop shaping controller K
[K,CL,GAM] = loopsyn(G,Gd);
% Compute the loop L, sensitivity S and complementary sensitivity T:
L = G*K;
I = eye(size(L));
S = feedback(I,L); % S=inv(I+L);
T = I-S;
% Plot the results:
% step response plots
step(T);title('\alpha and \theta command step responses');

% frequency response plots
figure;
sigma(L,'r--',Gd,'k-.',Gd/GAM,'k:',Gd*GAM,'k:',{.1,100})
legend('\sigma(L) loopshape',...
	'\sigma(Gd) desired loop',...
	'\sigma(Gd) \pm GAM, dB');

figure;
sigma(T,I+L,'r--',{.1,100})
legend('\sigma(T) robustness','1/\sigma(S) performance')

Номер ±GAM, дБ (т.е. 20log10 (GAM)) говорит вам точность с который ваш loopsyn система управления соответствует, цель желала цикла:

σ¯(GK),дб|Gd|,дбНОЖКА,дб (ω<ωc)σ¯(GK),дб|Gd|,дб+НОЖКА,дб (ω>ωc).

Смотрите также

Похожие темы

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте