Смешанный H 2/H ∞ синтез с региональными ограничениями размещения полюса
[
использует методы LMI, чтобы вычислить закон выходного управления с обратной связью u = K (s) y для проблемы управления следующего рисунка. K
,CL
,normz
,info
]
= h2hinfsyn(P
,Nmeas
,Ncon
,Nz2
,Wz
,Name,Value
)
Объект LTI P
разделил форму пространства состояний, данную
Получившийся контроллер K
:
Сохраняет H ∞ нормой G передаточной функции от w до z ∞ ниже значения, вы задаете использование Name,Value
аргумент 'HINFMAX'
.
Сохраняет H 2 нормами H передаточной функции от w до z 2 ниже значения, вы задаете использование Name,Value
аргумент 'H2MAX'
.
Минимизирует критерий компромисса формы
где W 1 и W 2 является первыми и вторыми записями в векторном Wz
.
Помещает полюса с обратной связью в область LMI, что вы задаете использование Name,Value
аргумент 'REGION'
.
Используйте входные параметры Nmeas
, Ncon
, и Nz2
задавать количество сигналов в y, u и z 2, соответственно. Можно использовать дополнительный Name,Value
пары, чтобы задать дополнительные опции для расчета.
Не выбирайте функции взвешивания с полюсами очень близко к s = 0 (z = 1 для систем дискретного времени). Например, несмотря на то, что может казаться разумным выбрать W = 1/s, чтобы осуществить нулевую установившуюся ошибку, делание так вводит нестабильный полюс, который не может быть стабилизирован, заставив синтез перестать работать. Вместо этого выберите W = 1 / (s + δ). Значение δ должно быть малым, но не очень маленькое по сравнению с системной динамикой. Например, для лучших числовых результатов, если ваша целевая частота среза составляет приблизительно 1 рад/с, выбирают δ = 0.0001 или 0.001. Точно так же в дискретное время, выберите шаги расчета, таким образом, что система и динамика взвешивания составляют не больше чем десятилетие или два ниже частоты Найквиста.
[1] Chilali, M. и П. Гэхинет, “H ∞ Проект с Ограничениями Размещения полюса: Подход LMI”, Противоречие AUT Сделки IEEE, 41 (1995), стр 358–367.
[2] Scherer, C., “Смешанный H2/H-infinity Управление”, Тренды в Управлении: европейская Перспектива, Springer-Verlag (1995), pp.173–216.