Lowpass-фильтрация сигналов
y = lowpass(x,wpass)x использование lowpass фильтрует с нормированной частотой полосы пропускания wpass в модулях рад/выборки π. lowpass использует фильтр минимального порядка с затуханием в полосе задерживания 60 дБ и компенсирует задержку, введенную фильтром. Если x матрица, функция фильтрует каждый столбец независимо.
y = lowpass(___,Name,Value)
[ также возвращает y,d] = lowpass(___)digitalFilter объект d используемый, чтобы отфильтровать вход.
lowpass(___) без выходных аргументов строит входной сигнал и накладывает отфильтрованный сигнал.
Создайте сигнал, произведенный на уровне 1 кГц в течение 1 секунды. Сигнал содержит два тона, один на уровне 50 Гц и другой на уровне 250 Гц, встроенных в Гауссов белый шум отклонения 1/100. Высокочастотный тон имеет дважды амплитуду низкочастотного тона.
fs = 1e3; t = 0:1/fs:1; x = [1 2]*sin(2*pi*[50 250]'.*t) + randn(size(t))/10;
Фильтр lowpass сигнал удалить высокочастотный тон. Задайте частоту полосы пропускания 150 Гц. Отобразите исходные и отфильтрованные сигналы, и также их спектры.
lowpass(x,150,fs)
Реализуйте основной синтезатор цифровой музыки и используйте его, чтобы проигрывать традиционную песню. Задайте частоту дискретизации 2 кГц. Постройте спектрограмму песни.
fs = 2e3; t = 0:1/fs:0.3-1/fs; l = [0 130.81 146.83 164.81 174.61 196.00 220 246.94]; m = [0 261.63 293.66 329.63 349.23 392.00 440 493.88]; h = [0 523.25 587.33 659.25 698.46 783.99 880 987.77]; note = @(f,g) [1 1 1]*sin(2*pi*[l(g) m(g) h(f)]'.*t); mel = [3 2 1 2 3 3 3 0 2 2 2 0 3 5 5 0 3 2 1 2 3 3 3 3 2 2 3 2 1]+1; acc = [3 0 5 0 3 0 3 3 2 0 2 2 3 0 5 5 3 0 5 0 3 3 3 0 2 2 3 0 1]+1; song = []; for kj = 1:length(mel) song = [song note(mel(kj),acc(kj)) zeros(1,0.01*fs)]; end song = song/(max(abs(song))+0.1); % To hear, type sound(song,fs) pspectrum(song,fs,'spectrogram','TimeResolution',0.31, ... 'OverlapPercent',0,'MinThreshold',-60)
Фильтр lowpass сигнал разделить мелодию от сопровождения. Задайте частоту полосы пропускания 450 Гц. Постройте исходные и отфильтрованные сигналы во временном и частотном диапазоне.
long = lowpass(song,450,fs);
% To hear, type sound(long,fs)
lowpass(song,450,fs)
Постройте спектрограмму сопровождения.
figure pspectrum(long,fs,'spectrogram','TimeResolution',0.31, ... 'OverlapPercent',0,'MinThreshold',-60)
Отфильтруйте белый шум, произведенный на уровне 1 кГц с помощью бесконечной импульсной характеристики фильтр lowpass с частотой полосы пропускания 200 Гц. Используйте различные значения крутизны. Постройте спектры отфильтрованных сигналов.
fs = 1000; x = randn(20000,1); [y1,d1] = lowpass(x,200,fs,'ImpulseResponse','iir','Steepness',0.5); [y2,d2] = lowpass(x,200,fs,'ImpulseResponse','iir','Steepness',0.8); [y3,d3] = lowpass(x,200,fs,'ImpulseResponse','iir','Steepness',0.95); pspectrum([y1 y2 y3],fs) legend('Steepness = 0.5','Steepness = 0.8','Steepness = 0.95')
Вычислите и постройте частотные характеристики фильтров.
[h1,f] = freqz(d1,1024,fs); [h2,~] = freqz(d2,1024,fs); [h3,~] = freqz(d3,1024,fs); plot(f,mag2db(abs([h1 h2 h3]))) legend('Steepness = 0.5','Steepness = 0.8','Steepness = 0.95')
'Steepness' аргумент управляет шириной области перехода фильтра. Чем ниже крутизна, тем шире область перехода. Чем выше крутизна, тем более узкий область перехода.
Чтобы интерпретировать крутизну фильтра, рассмотрите следующие определения:
Частота Найквиста, f Найквист, является самой высокой частотной составляющей сигнала, который может быть произведен на данном уровне без искажения. Найквисту f 1 год (×π рад/выборка), когда у входного сигнала нет времени информация и fs/2 герц, когда входной сигнал является расписанием или когда вы задаете частоту дискретизации.
Частота полосы задерживания фильтра, остановки f, является частотой, вне которой затухание равно или больше, чем значение, заданное с помощью 'StopbandAttenuation'.
Ширина перехода фильтра, W, является остановкой f – fpass.
Большинство неидеальных фильтров также ослабляет входной сигнал через полосу пропускания. Максимальное значение этого зависимого частотой затухания называется неравномерностью в полосе пропускания. Каждый фильтр используется lowpass имеет неравномерность в полосе пропускания 0,1 дБ.
Когда вы задаете значение, s, для 'Steepness', функция вычисляет ширину перехода как
W = (1 – s) × (f Найквист – fpass).
Когда 'Steepness' равно 0,5, ширина перехода составляет 50% (f Найквист – fpass).
Как 'Steepness' подходы 1, ширина перехода прогрессивно становится более узкой, пока она не достигает минимального значения 1% (f Найквист – fpass).
Значение по умолчанию 'Steepness' 0.85, который соответствует ширине перехода, которая составляет 15% (f Найквист – fpass).