Кластеризируйте 2D круговой набор данных с помощью DBSCAN с Евклидовой метрикой расстояния по умолчанию. Кроме того, сравните результаты кластеризации набора данных с помощью DBSCAN и k-средних значений, кластеризирующихся с Евклидовой метрикой расстояния в квадрате.

Сгенерируйте синтетические данные, которые содержат два шумных круга.

rng('default') % For reproducibility

% Parameters for data generation
N = 300;  % Size of each cluster
r1 = 0.5; % Radius of first circle
r2 = 5;   % Radius of second circle
theta = linspace(0,2*pi,N)';

X1 = r1*[cos(theta),sin(theta)]+ rand(N,1); 
X2 = r2*[cos(theta),sin(theta)]+ rand(N,1);
X = [X1;X2]; % Noisy 2-D circular data set

Визуализируйте набор данных.

scatter(X(:,1),X(:,2))

График показывает, что набор данных содержит два отличных кластера.

Выполните DBSCAN, кластеризирующийся на данных. Задайте epsilon значение 1 и minpts значение 5.

idx = dbscan(X,1,5); % The default distance metric is Euclidean distance

Визуализируйте кластеризацию.

gscatter(X(:,1),X(:,2),idx);
title('DBSCAN Using Euclidean Distance Metric')

Используя Евклидову метрику расстояния, DBSCAN правильно идентифицирует эти два кластера в наборе данных.

Выполните DBSCAN, кластеризирующий использование Евклидовой метрики расстояния в квадрате. Задайте epsilon значение 1 и minpts значение 5.

idx2 = dbscan(X,1,5,'Distance','squaredeuclidean');

Визуализируйте кластеризацию.

gscatter(X(:,1),X(:,2),idx2);
title('DBSCAN Using Squared Euclidean Distance Metric')

Используя Евклидову метрику расстояния в квадрате, DBSCAN правильно идентифицирует эти два кластера в наборе данных.

Выполните кластеризацию k-средних значений с помощью Евклидовой метрики расстояния в квадрате. Задайте k = 2 кластера.

kidx = kmeans(X,2); % The default distance metric is squared Euclidean distance

Визуализируйте кластеризацию.

gscatter(X(:,1),X(:,2),kidx);
title('K-Means Using Squared Euclidean Distance Metric')

Используя Евклидову метрику расстояния в квадрате, k-средних значений, кластеризирующие сбои, чтобы правильно идентифицировать эти два кластера в наборе данных.

Выполните DBSCAN, кластеризирующий использование матрицы попарных расстояний между наблюдениями, как введено к dbscan функция, и находит количество выбросов и базовых точек. Набор данных является сканированием Лидара, сохраненным как набор 3-D точек, который содержит координаты объектов, окружающих транспортное средство.

Загрузите x, y, z координаты объектов.

load('lidar_subset.mat') 
loc = lidar_subset;

Чтобы подсветить среду вокруг транспортного средства, установите необходимую область охватывать 20 метров налево и право на транспортное средство, 20 метров впереди и заднюю часть транспортного средства и область выше поверхности дороги.

xBound = 20; % in meters
yBound = 20; % in meters
zLowerBound = 0; % in meters

Обрежьте данные, чтобы содержать только точки в заданной области.

indices = loc(:,1) <= xBound & loc(:,1) >= -xBound ...
    & loc(:,2) <= yBound & loc(:,2) >= -yBound ...
    & loc(:,3) > zLowerBound;
loc = loc(indices,:);

Визуализируйте данные как 2D график рассеивания. Аннотируйте график подсветить транспортное средство.

scatter(loc(:,1),loc(:,2),'.');
annotation('ellipse',[0.48 0.48 .1 .1],'Color','red')

Центр набора точек (кружился в красном) содержит крышу и капот транспортного средства. Все другие точки являются препятствиями.

Предварительно вычислите матрицу попарных расстояний D между наблюдениями при помощи pdist2 функция.

D = pdist2(loc,loc);

Кластеризируйте данные при помощи dbscan с попарными расстояниями. Задайте epsilon значение 2 и minpts значение 50.

[idx, corepts] = dbscan(D,2,50,'Distance','precomputed');

Визуализируйте результаты и аннотируйте фигуру, чтобы подсветить определенный кластер.

gscatter(loc(:,1),loc(:,2),idx);
annotation('ellipse',[0.54 0.41 .07 .07],'Color','red')
grid

Как показано в графике рассеивания, dbscan идентифицирует 11 кластеров и помещает транспортное средство в отдельный кластер.

dbscan присваивает группу точек, окруженных в красном (и сосредоточенный вокруг (3,–4)) к тому же кластеру (группа 7) как группа точек в юго-восточном квадранте графика. Ожидание состоит в том, что эти группы должны быть в отдельных кластерах. Можно попытаться использовать меньшее значение epsilon разделять большие кластеры и дальнейший раздел точки.

Функция также идентифицирует некоторые выбросы (idx значение –1 ) в данных. Найдите число точек что dbscan идентифицирует как выбросы.

sum(idx == -1)

ans = 412

dbscan идентифицирует 412 выбросов из 19 070 наблюдений.

Найдите число точек что dbscan идентифицирует, когда ядро указывает. corepts значение 1 указывает на базовую точку.

sum(corepts == 1)

ans = 18446

dbscan идентифицирует 18 446 наблюдений, когда ядро указывает.

Смотрите Определяют Значения для Параметров DBSCAN для более обширного примера.