isolate

Изолируйте переменную или выражение в уравнении

Синтаксис

Описание

пример

isolate(eqn,expr) перестраивает уравнение eqn так, чтобы выражение expr появляется на левой стороне. Результат похож на решение eqn для expr. Если isolate не может изолировать expr, это перемещает все условия, содержащие expr к левой стороне. Выход isolate позволяет вам устранить expr от eqn при помощи subs.

Примеры

Изолируйте переменную в уравнении

Изолированный x в уравнении a*x^2 + b*x + c == 0.

syms x a b c
eqn = a*x^2 + b*x + c == 0;
xSol = isolate(eqn, x)
xSol =
x == -(b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*a)

Можно использовать выход isolate устранить переменную из уравнения с помощью subs.

Устраните x от eqn путем замены lhs(xSol) для rhs(xSol).

eqn2 = subs(eqn, lhs(xSol), rhs(xSol))
eqn2 =
c + (b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2))^2/(4*a) - (b*(b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a) == 0

Изолированное выражение в уравнении

Изолированный y(t) в следующем уравнении.

syms y(t)
eqn = a*y(t)^2 + b*c == 0;
isolate(eqn, y(t))
ans =
y(t) == ((-b)^(1/2)*c^(1/2))/a^(1/2)

Изолированный a*y(t) в том же уравнении.

isolate(eqn, a*y(t))
ans =
a*y(t) == -(b*c)/y(t)

isolate Возвращает простое решение

Для уравнений с несколькими решениями, isolate возвращает простое решение.

Продемонстрируйте это поведение путем изоляции x в sin(x) == 0, который имеет несколько решений в 0\Pi, 3*pi/2, и так далее.

isolate(sin(x) == 0, x)
ans =
x == 0

isolate не рассматривает особые случаи при возврате решения. Вместо этого isolate возвращает общее решение, которое, как гарантируют, не будет содержать для всех значений переменных в уравнении.

Изолированный x в уравнении a*x^2/(x-a) == 1. Возвращенное значение x не содержит в особом случае a = 0.

syms a x
isolate(a*x^2/(x-a) == 1, x)
ans =
x == ((-(2*a - 1)*(2*a + 1))^(1/2) + 1)/(2*a)

isolate Следует за предположениями на переменных

isolate возвращает только результаты, которые сопоставимы с предположениями на переменных в уравнении.

Во-первых, примите x отрицательно, и затем изолированный x в уравнении x^4 == 1.

syms x
assume(x < 0)
eqn = x^4 == 1;
isolate(x^4 == 1, x)
ans =
x == -1

Удалите предположение. isolate выбирает различное решение возвратиться.

assume(x, 'clear')
isolate(x^4 == 1, x)
ans =
x == 1

Советы

  • Если eqn не имеет никакого решения, isolate ошибки. isolate также игнорирует особые регистры. Если единственные решения eqn особые случаи, затем isolate игнорирует те особые регистры и ошибки.

  • Возвращенное решение, как гарантируют, не будет содержать для всех значений переменных в решении.

  • expr не может быть математическая константа, такая как pi.

Входные параметры

свернуть все

Исходное уравнение в виде символьного уравнения.

Пример: a*x^2 + b*x + c == 0

Переменная или выражение, чтобы изолировать в виде символьной переменной или выражения.

Введенный в R2017a

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте