Методология [1] Поля-Jenkins является процессом с пятью шагами для идентификации, выбора и оценки условных средних моделей (для дискретных, одномерных данных временных рядов).
Установите стационарность своих временных рядов. Если ваш ряд не является стационарным, последовательно различие ваш ряд, чтобы достигнуть стационарности. Демонстрационная автокорреляционная функция (ACF) и частичная автокорреляционная функция (PACF) стационарного ряда затухает экспоненциально (или убегает полностью после нескольких задержек).
Идентифицируйте (стационарную) условную среднюю модель для своих данных. Демонстрационный ACF и функции PACF могут помочь с этим выбором. Для авторегрессивного (AR) обрабатывают, демонстрационный ACF постепенно затухает, но демонстрационный PACF убегает после нескольких задержек. С другой стороны, для процесса скользящего среднего значения (MA), демонстрационный ACF убегает после нескольких задержек, но демонстрационных затуханий PACF постепенно. Если и ACF и затухание PACF постепенно, рассмотрите модель ARMA.
Задайте модель и оцените параметры модели. Подбирая неустановившиеся модели в Econometrics Toolbox™, это не необходимо для вручную различия ваши данные, и подбирайте стационарную модель. Вместо этого используйте свои данные по исходной шкале и создайте arima
объект модели с желаемой степенью несезонного и сезонного дифференцирования. Подбирать модель ARIMA непосредственно выгодно для прогнозирования: прогнозы возвращены по исходной шкале (не differenced).
Осуществите проверки качества подгонки, чтобы гарантировать, что модель описывает ваши данные соответственно. Остаточные значения должны быть некоррелироваными, гомоскедастичными, и нормально распределенными с постоянным средним значением и отклонением. Если остаточные значения не нормально распределены, можно изменить инновационное распределение в t Студента.
После выбора модели — и проверка ее подгонки и прогнозирование способности — можно использовать модель, чтобы предсказать или сгенерировать симуляции Монте-Карло за будущий период времени.
[1] Поле, G. E. P. Г. М. Дженкинс и Г. К. Рейнсель. Анализ Временных Рядов: Прогнозирование и Управление. 3-й редактор Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1994.