В этом примере показано, как создать независимое от времени, модель в пространстве состояний, содержащая неизвестные значения параметров с помощью ssm
.
Задайте модель в пространстве состояний, содержащую два зависимых MA (1) состояния и модель наблюдения аддитивной ошибки. Символически, уравнение
Обратите внимание на то, что состояния и два зависимых MA (1) процессы. Состояния и построение справки задержка один, эффекты MA. Например, берет первое воздействие (), и берет . В целом, , который является MA (1) с как вход.
Задайте матрицу коэффициентов изменения состояния. Используйте NaN
значения, чтобы указать на неизвестные параметры.
A = [0 NaN NaN 0; 0 0 0 0; 0 0 0 NaN; 0 0 0 0];
Задайте матрицу коэффициентов загрузки воздействия состояния.
B = [NaN 0; 1 0; 0 NaN; 0 1];
Задайте матрицу коэффициентов чувствительности измерения.
C = [1 0 0 0; 0 0 1 0];
Задайте матрицу коэффициентов инноваций наблюдения.
D = [NaN 0; 0 NaN];
Используйте ssm
задавать модель в пространстве состояний.
Mdl = ssm(A,B,C,D)
Mdl = State-space model type: ssm State vector length: 4 Observation vector length: 2 State disturbance vector length: 2 Observation innovation vector length: 2 Sample size supported by model: Unlimited Unknown parameters for estimation: 7 State variables: x1, x2,... State disturbances: u1, u2,... Observation series: y1, y2,... Observation innovations: e1, e2,... Unknown parameters: c1, c2,... State equations: x1(t) = (c1)x2(t-1) + (c2)x3(t-1) + (c4)u1(t) x2(t) = u1(t) x3(t) = (c3)x4(t-1) + (c5)u2(t) x4(t) = u2(t) Observation equations: y1(t) = x1(t) + (c6)e1(t) y2(t) = x3(t) + (c7)e2(t) Initial state distribution: Initial state means are not specified. Initial state covariance matrix is not specified. State types are not specified.
Mdl
ssm
модель, содержащая неизвестные параметры. Подробные сводные данные Mdl
печать к Командному окну. Это - хорошая практика, чтобы проверить, что состояние и уравнения наблюдений правильны.
Передайте Mdl
и данные к estimate
оценить неизвестные параметры.
В этом примере показано, как создать независимую от времени модель в пространстве состояний путем передачи сопоставляющей параметр функции, описывающей модель к ssm
(то есть, неявно создайте модель в пространстве состояний). Модель состояния является моделью AR (1). Состояния наблюдаются со смещением, но без случайной ошибки. Установите среднее значение начального состояния и отклонение, и укажите, что состояние является стационарным.
Запишите функцию, которая задает как параметры в params
сопоставьте с матрицами модели в пространстве состояний, значениями начального состояния и типом состояния.
% Copyright 2015 The MathWorks, Inc. function [A,B,C,D,Mean0,Cov0,StateType] = timeInvariantParamMap(params) % Time-invariant state-space model parameter mapping function example. This % function maps the vector params to the state-space matrices (A, B, C, and % D), the initial state value and the initial state variance (Mean0 and % Cov0), and the type of state (StateType). The state model is AR(1) % without observation error. varu1 = exp(params(2)); % Positive variance constraint A = params(1); B = sqrt(varu1); C = params(3); D = []; Mean0 = 0.5; Cov0 = 100; StateType = 0; end
Сохраните этот код как файл с именем timeInvariantParamMap
к папке на вашем пути MATLAB®.
Создайте модель в пространстве состояний путем передачи функционального timeInvariantParamMap
как указатель на функцию к ssm
.
Mdl = ssm(@timeInvariantParamMap);
Программное обеспечение неявно задает модель в пространстве состояний. Обычно, вы не можете проверить модели в пространстве состояний, которые вы неявно задаете.
Mdl
ssm
объект модели, содержащий неизвестные параметры. Можно оценить неизвестные параметры путем передачи Mdl
и данные об ответе к estimate
.