Обнаружьте эффекты ДУГИ

Протестируйте автокорреляцию квадратов остатков

В этом примере показано, как смотреть ряд квадрата остатка для автокорреляции путем графического вывода демонстрационной автокорреляционной функции (ACF) и частичная автокорреляционная функция (PACF). Затем проведите Q-тест Ljung-поля, чтобы более официально оценить автокорреляцию.

Загрузите данные.

Загрузите данные NASDAQ, включенные с тулбоксом. Преобразуйте ряд сводного индекса дневного закрытия в процент, возвращают ряд.

load Data_EquityIdx;
y = DataTable.NASDAQ;
r = 100*price2ret(y);
T = length(r);

figure
plot(r)
xlim([0,T])
title('NASDAQ Daily Returns')

Возвраты, кажется, колеблются вокруг постоянного уровня, но кластеризации энергозависимости выставки. Большие изменения в возвратах имеют тенденцию кластеризироваться вместе, и небольшие изменения имеют тенденцию кластеризироваться вместе. Таким образом, ряд показывает условное выражение heteroscedasticity.

Возвраты имеют относительно высокую частоту. Поэтому ежедневные изменения могут быть малыми. Для числовой устойчивости это - хорошая практика, чтобы масштабировать такие данные.

Постройте демонстрационный ACF и PACF.

Постройте демонстрационный ACF и PACF для ряда квадрата остатка.

e = r - mean(r);

figure
subplot(2,1,1)
autocorr(e.^2)
subplot(2,1,2)
parcorr(e.^2)

Демонстрационный ACF и PACF показывают значительную автокорреляцию в ряду квадрата остатка. Это указывает, что кластеризация энергозависимости присутствует в остаточном ряду.

Проведите Q-тест Ljung-поля.

Проведите Q-тест Ljung-поля на ряде квадрата остатка в задержках 5 и 10.

[h,p] = lbqtest(e.^2,'Lags',[5,10])

h = 1x2 logical array

   1   1

p = 1×2

     0     0

Нулевая гипотеза отклоняется для двух тестов (h = 1). P значениями для обоих тестов является 0. Таким образом не все автокорреляции, чтобы отстать 5 (или 10) являются нулем, указывая на энергозависимость, кластеризирующуюся в остаточном ряду.

Проведите тест ДУГИ Энгла

Скрипт Open Live Script

В этом примере показано, как провести тест ДУГИ Энгла для условного выражения heteroscedasticity.

Загрузите данные.

load Data_EquityIdx;
y = DataTable.NASDAQ;
r = 100*price2ret(y);
T = length(r);

figure
plot(r)
xlim([0,T])
title('NASDAQ Daily Returns')

Проведите тест ДУГИ Энгла.

Проведите тест ДУГИ Энгла для условного выражения heteroscedasticity на остаточном ряде, с помощью двух задержек в альтернативной гипотезе.

e = r - mean(r);
[h,p,fStat,crit] = archtest(e,'Lags',2)

h = logical
   1

p = 0

fStat = 399.9693

crit = 5.9915

Нулевая гипотеза обоснованно отклоняется (h = 1, p = 0) в пользу ДУГИ (2) альтернатива. Статистической величиной F для теста является 399.97, намного больше, чем критическое значение от $χ^{2}$ распределение с двумя степенями свободы, 5.99.

Тест приходит к заключению, что существует значительная энергозависимость, кластеризирующаяся в остаточном ряду.

Документация