Классифицируйте состояния Цепи Маркова
состояния разделов дискретной цепи Маркова bins
= classify(mc
)mc
в непересекающиеся классы передачи и возвращается, класс маркирует bins
идентификация связывающегося класса, которому принадлежит каждое состояние.
[
дополнительно возвращает состояния в каждом классе (bins
,ClassStates
,ClassRecurrence
,ClassPeriod
] = classify(mc
)ClassStates
), являются ли классы текущими (ClassRecurrence
), и периоды класса (ClassPeriod
).
classify
определяет повторение и быстротечность от outdegree supernode, сопоставленного с каждым классом передачи в сжатом диграфе [1]. outdegree 0 соответствует повторению; outdegree, который больше 0, соответствует быстротечности. Смотрите graphplot
.
classify
определяет периодичность с помощью поиска в ширину циклов в связанном диграфе, как в [3]. Период класса является наибольшим общим делителем длин всех циклов, происходящих в любом состоянии в классе.
[1] Gallager, R.G. Стохастические процессы: теория для приложений. Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета, 2013.
[2] Рог, R. и К. Р. Джонсон. Анализ матрицы. Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета, 1985.
[3] Джарвис, J. P. и D. R. Более застенчивый. "Теоретический графиком анализ конечных цепей Маркова". В прикладном математическом моделировании: мультидисциплинарный подход. Бока-Ратон: нажатие CRC, 2000.